前言 斜压发展

天气尺度扰动发展通常被称为锋生，强调的是相对涡度在天气尺度系统发展过程中的作用。

• 具体而言，讨论的是天气尺度扰动增长过程中平均气流的动力学不稳定起到的作用。

7.1静力不稳定性

概念：

• 如果进入纬向平均流场的小尺度扰动能够自发增长，并从平均流场中吸收能量，那么就说明这个流场是流体动力学不稳定。
• 流体不稳定分为：气块不稳定和波动不稳定
  • 气块不稳定：静力不稳定流体中当气块垂直位移时发生的对流翻转
    • 分为惯性不稳定和对称不稳定
  • 波动不稳定：通常以相对纬向对称基本流场的纬向非对称扰动的形式发生
    • 正压不稳定：是一种与基本气流中的水平切变有关的波动不稳定性，通过基本气流中获得动能来发展；
    • 斜压不稳定：与平均气流的垂向切变有关，通过转换位能得到发展，这种位能与平均水平温度梯度有关，且该温度梯度必须存在。因为要为平均基本气流的垂直切变 提供热成风平衡。
      • 热成风：上下两层等压面上存在矢量差，热成风的方向与气压层间的平均等温线平行，被风而立，高温在右，低温在左。热成风的大小与气压间的水平梯度成正比。等温线越密，热成风越大。

11.3 非洲波扰动

非洲东风急流满足正压不稳定性的必要条件，由对流层下层中强东风切变引起的斜压不稳定在这些扰动中也起着重要作用。所以，来自平均气流能量的正压和斜压转换对于非洲波扰动的生成而言是很重要的。

• 但是当这些扰动向西传播进入大西洋后，在没有强平均风切变的情况下仍然能继续存在，所以正压和斜压不稳定不可能仍然是他们继续维持的首要能量来源；相反，对流降水系统造成的非绝热加热才是这类波动在海洋上的主要能量来源。

热带季风

季风： 普遍表示广义的任何季节性反转的环流系统。

• 基本驱动力来自于陆地和海表热力属性的差异
• 相对于海洋，陆地的增暖会导致积云对流的增强，引起潜热释放，使得对流层产生较高的高度。

11.4 赤道波动理论

赤道波动：

• 是指在大气和海洋中被赤道截陷的，在远离赤道的区域衰减，比较重要的一类向东和向西传播的扰动。
• 有组织热带对流造成的非绝热加热可以激发大气赤道波动，而风应力则能激发海洋赤道波动。
• 大气赤道波动的传播可以使对流风暴传播很远的纬向距离，产生对局地热源的远程响应。
• 此外，通过影响低层湿度辐合的模态，大气赤道波动可以部分控制对流加热的时空分布。

位涡

pv = (ξ+f)/H = C
当沿着绝热无摩擦的运动时，pv是守恒的。

P = 1/ρ*(ξ+f)*(dθ/dz)

p = [涡度(旋转运动)+位温梯度(层结)]/ρ = C

旋转可以储存到热力，再释放。 动能和位能结合到位涡中，

环流定理：

• 环流变化率 = 这个点上一段截距的密度的导数*压强的变化

正压流体：

• 上层变化与下次变化一致，流体密度只是压强的函数。
• ρ=F(p)=0

非绝热过程：辐射，热通量等

不守恒过程：

• 位涡的绝对变化与非绝热加热梯度和摩擦耗散的旋度(风应力)有关。

P = g(ξ+f)*(dθ/dp)

大气热源一般在中层，非绝热加热在中层最大，在高层为一个负的梯度，表示为负的位涡，负的dpdt，位涡减小，产生反气旋式涡度，且上层变薄。

在低层，加热随着高度增加，低层为一个正的梯度，气旋式涡度，越来越厚。

加热随着高度应该是一个正的位涡，气旋式涡度且深度比较深。

位涡的应用：

• 等熵面上，位涡不是一个值，有正有负，可以定位到位涡的源，由于加热还是风应力引起的源的变化。

位涡反演

• 通过一个量可以得到两/3个量。
• 通过位涡反演可以实现不同过程的相互作用。

大气运动的四类稳定度问题

1惯性稳定度（某个气块的水平运动的稳定性问题）

在地转平衡的背景场中，气块在水平气压梯度力和科氏力的作用下，水平位移的稳定度问题.

${\zeta }_a$ = $\zeta$+$f$

对于实际大气中的大尺度运动，绝对涡度的主要部分是行星涡度，在北半球:

• 通常绝对涡度$\zeta$${}_a$>0,那么认为大尺度运动是惯性稳定的
• 当气流的水平切变足够大，以至于相对涡度超过了行星涡度时，绝对涡度<0，即惯性不稳定的情形
  • 此时，空气的南北运动的发展会导致水平动量的南北交换，使得急流右侧的反气旋式切变减小，也就是说急流轴右侧不可能长时间维持很大的反气旋式切变；而急流轴左侧则不同，风速水平切变为气旋式切变，所以绝对涡度恒为正，所以说急流轴左侧的区域总是惯性稳定的。

2对称稳定度

静力稳定度是气块垂直运动时的稳定性，惯性稳定度是气块水平运动时的稳定性。

• 如果大气既是静力的又是惯性稳定的，则在垂直运动或者水平运动时，运动都是稳定的。
  当气块沿着倾斜等熵面作倾斜运动时，其运动人有可能是不稳定的，则称为对称不稳定。也称作中尺度不稳定。
  • 计算主要通过理查森数判断
  • 小的绝对涡度、强的垂直风切变、弱的静力稳定度有利于出现对称不稳定。

3正压稳定性（大气气流的水平运动的稳定性问题）–判据与绝对涡度有关

在无切变的平行气流中，大气长波的频率和波速为实数，则波动是稳定的。当基本气流存在水平或铅直切变时，大气长波则可能出现不稳定。

水平切变：

• 与地面平行的方向上风向或者风速的急速转变。

垂直风切变：

• 垂直于地表方向上风速和风向随高度的剧烈变化。

4斜压稳定性

斜压不稳定理论是中高纬度地区天气尺度扰动生成和发展的机制

实际大气是斜压的，长波在斜压状态下可以是不稳定的，即振幅将随时间延长而形成天气图上气压场的槽、脊分布和发展。

前提： - 水平、无辐散、等温等

• 提出了斜压大气中存在一个临界波长，当波长超过该临界值时，扰动将变得不稳定。

• 在不稳定扰动的情况下， 即暖空气北上，冷空气南下发生大尺度混合时，南北气流的动能增加。

• 水平力管场的作用是通过改变涡度或产生风切变引起系统的不稳定性。

• 将大气看作不可压缩流体，那么温度的经向分布相当于在北边有一个高密系统，南边有一个低密度系统。当密度通过混合变得相等时，系统的势能将不再通过混合过程改变，这时南北向气流的能量不能从水平力管场中获得。

• 在大尺度混合期间，西风动能减小，经向环流通过纬向环流能量的消耗获得。

温度梯度的改变是由平流项产生的，锋面上的纬向南北温度梯度产生热成风，于是有了风的垂直切变，从而造成了不稳定。

• 斜压不稳定的本质是垂直切变中产生的不稳定。

$\delta$

$\zeta$

$\rho$

$\partial x$