本题中，是给一个整数n，让用完全平方数凑出这个整数，注意，题中给了n的范围，是大于等于1的，也就是说，dp[0]我们可以先不考虑。

整个问题可以抽象成完全背包问题的变形形式，物品就是这一个个的完全平方数，也就是i的平方，而背包的容量就是n。我们可以多次使用同一个物品来填充这个背包，直到这个背包被填满。

所以，dp[j]就表示填满容量为j的背包所需要的最少的物品的数目。
那么我们的递推公式应该就是dp[j] = Math.min(dp[j]，dp[j-i*i]+1)。
因为我们之前是通过dp[j-coins[i]]+1得到的dp[j]，就是表示先凑满容量为j-coins[i]所需要的最少物品个数，而coins[i]就是第i个物品。而在本题中，第i个物品则是i的完全平方数，即i*i。

初始化：dp[0]应该初始化成0，因为题中n的范围是大于等于1的，为了一直能求最小值，我们dp[0]应该初始化成0。之后其他的都应该初始化成整形的最大值，才能防止计算值被覆盖。

因为本题是要求的最少个数，并不是排列数也不是组合数，所以采取什么遍历方式都可以，一般采取先物品，再背包。并且本题是完全背包问题，即物品可以重复使用，所以内层遍历背包的时候应该正序遍历。

打印数组

class Solution {
    // 版本一，先遍历物品, 再遍历背包
    public int numSquares(int n) {
        int max = Integer.MAX_VALUE;
        int[] dp = new int[n + 1];
        //初始化
        for (int j = 0; j <= n; j++) {
            dp[j] = max;
        }
	//如果不想要寫for-loop填充數組的話，也可以用JAVA內建的Arrays.fill()函數。
	//Arrays.fill(dp, Integer.MAX_VALUE);
	
        //当和为0时，组合的个数为0
        dp[0] = 0;
        // 遍历物品
        for (int i = 1; i * i <= n; i++) {
            // 遍历背包
            for (int j = i * i; j <= n; j++) {
                //if (dp[j - i * i] != max) {
                    dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - i * i] + 1);
                //}
		//不需要這個if statement，因爲在完全平方數這一題不會有"湊不成"的狀況發生（ 一定可以用"1"來組成任何一個n），故comment掉這個if statement。
            }
        }
        return dp[n];
    }
}