力扣精选算法100道——Z字形变换(模拟专题）

🎈了解题意

🎈算法原理

🚩先处理第一行和最后一行

🚩再处理中间行

🎈实现代码

🎈了解题意

大家看到这个题目的时候肯定是很迷茫的，包括我自己也是搞不清楚题目什么意思，我们静下心来看看我来给大家说透彻这个题目的意思。

我们输入字符串"ABCDEFGHIJKL",行数是四行时，我们是按照Z字形排列。先向下排四行，然后斜向上排列到四行之后，然后向下排列四行......。（我们用一块一块的方格来填字符）

然后我们输出的是像数组一样遍历输出结果是 AGBFHLCEIKDJ 字符串。

🎈算法原理

我们举例输入的是 ABCDEFGHIJKMNOP 这段字符串，我们输出的字符串就是从第一行第一列遍历到最后一行最后一列。

🚩先处理第一行和最后一行

我们从第一行分析，我们看到 AGM之间的距离 A和G之间的距离是6，G与M之间的距离是6，我们就可以看到对于第一行来说，我们只需要循环从0开始，每次+6，就给新字符串更新结果。6是相当于公差d=6，6是怎么来的呢？

我们的公差6其实相当于，将F向左移一列，然后俩列一共是8个元素，然后减去2个空格就是公差了那么我们就衍生一个公式公差d=2n-2 （n代表行数），举一个例子当然是不能足以证明结果，我们给n设定3行，我们看看第一行公差是不是d=2*3-2=4.

我们看到，d=2n-2，n等于3的时候d=4，公差是4，确实验证了我们的猜想。所以第一行每个元素的相差的距离是2n-2的距离（n代表行数）

        string ret;//定义个最终字符串结果
        int d=2*numRows-2,n=s.size();//公差为2n-2,n代表原字符串的长度
        //1.先处理第一行
        for(int i=0;i<n;i+=d)//每次都加上公差
        {
            ret+=s[i];//更新结果
        }

同样的，我们看到最后一行其实和第一行是同样的原理。

        //处理最后一行
        for(int i=numRows-1;i<n;i+=d)
        {
            ret+=s[i];
        }

🚩再处理中间行

我们看到BHN绿色线指向的，B和H相差6,H和N相差6，和第一行和最后一行一样的思路，那么我们中间的FL和EK紫色线画的，我们看到F和L相差的结果也是6，EK相差的结果也是6，所以还是再循环的时候加上公差d，那么我们如何确定F和E下标的值呢？还是和上面一样的，我们是如何计算公差的呢？移动数据。字符在哪一列，我们就看前面列数的总空格数减去空白格即可。

G= 前面有3列一共有3*4=12格减去前面列数的空格数6 = 6 字符G的下标是处在原字符串下标6的位置
F= 前面有2列一共有2*4=8格减去前面列数的空格数3 =5 字符F的下标是处在原字符串下标5的位置

那么F相当于2n-3=5（n等于4，三个空格），E相当于n-0=4 (n等于4，0格空格）

我们如何确定F和E的开始值呢？

对于第二行 F的下标是5，公差是6，相当于6-1=5

对于第三行 E的下标是4 ，公差是6 相当于6-2=4

所以我们进行依次循环，处理中间行，从k=1开始，第二行的第二个元素是d-k，到k=2时，第三行的第三个元素是d-k，然后当k=n-1=3的时候就结束了，因为第四行是最后一行。

     for(int k=1;k<numRows-1;k++)
        {
            for(int i=k,j=d-k;i<n||j<n;i+=d,j+=d)
            {
                if(i<n)ret+=s[i];
                if(j<n)ret+=s[j];
            }
        }

我们是先让i对应的值先更新，然后再更新j对应的值，条件是i<n或者j<n,因为只要其中一个满足的话，我们还是要更新结果。下面要进行判断，否则就重复更新了。

🎈实现代码

class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {
        if(numRows==1)return s;
        string ret;
        int d=2*numRows-2,n=s.size();
        //1.先处理第一行
        for(int i=0;i<n;i+=d)
        {
            ret+=s[i];
        }
        //2.处理中建行
        for(int k=1;k<numRows-1;k++)
        {
            for(int i=k,j=d-k;i<n||j<n;i+=d,j+=d)
            {
                if(i<n)ret+=s[i];
                if(j<n)ret+=s[j];
            }
        }
        //处理最后一行
        for(int i=numRows-1;i<n;i+=d)
        {
            ret+=s[i];
        }
        return ret;
    }
};