探索AI视频生成新纪元:文生视频Sora VS RunwayML、Pika及StableVideo——谁将引领未来

探索AI视频生成新纪元:文生视频Sora VS RunwayML、Pika及StableVideo——谁将引领未来

sora文生视频,探索AI视频生成新纪元

由于在AI生成视频的时长上成功突破到一分钟,再加上演示视频的高度逼真和高质量,Sora立刻引起了轰动。在Sora横空出世之前,Runway一直被视为AI生成视频的默认选择,尤其是自去年11月推出第二代模型以来,Runway还被称为“AI视频界的MidJourney”。第二代模型Gen-2不仅解决了第一代AI生成视频中每帧之间连贯性过低的问题,在从图像生成视频的过程中也能给出很好的结果。

Sora最震撼的技术突破之一在于其输出的视频时长。Runway能够生成4秒长的视频,用户可以将其最多延长至16秒,是AI生成视频在2023年所能达到的最长时长纪录。Stable Video也提供4秒的视频,Pika则提供3秒的视频。在这一方面,Sora以1分钟的时长向竞争对手们提出了挑战。本质上,Sora和Pika、Runway采用了相似的底层模型,即Diffusion扩散模型。不同之处在于,Sora把其中的实现逻辑进行了变化,将U-Net架构替换成了Transformer架构。

1.文生视频效果展示对比:

1.1 sora之前模型效果

  • StableVideo效果展示

可以看到效果一般能比较明显看出差别

1.2 主流视频生成模型对比[Sora VS RunwayML、Pika]

让机器生成视频,难点在于“逼真”。比如一个人在同一个视频里的长焦和短焦镜头里外观不会变化;随着镜头转动,站在山崖上的小狗应该跟山崖保持一致的移动;咬一口面包,面包就会少一块并出现牙印……这些逻辑对人来说似乎显而易见,但AI模型很难领悟到前一帧和后一帧画面之间的各种逻辑和关联。

首先要强调下生成式AI模型跟传统信息检索的区别。传统检索是按图索骥,从数据库固定位置调取信息,准确度高,但不具备举一反三的能力。而生成式AI模型不会去记住数据本身,而是从大量数据中去学习和掌握生成语言、图像或视频的某种方法,产生难以解释的“涌现”能力。

图源:https://twitter.com/samsheffer/status/1758205467682357732_

当然,随着 Sora 加入这场视频生成领域的战争,受到冲击最大的是同类竞品模型,比如 Runway、Pika、SDV、谷歌和 Meta。看到 Sora 的生成效果之后,很多人认为,Sora 对这些「前辈」来了一波降维打击。事实真的如此吗?有推特博主已经做了对比。

这位博主给 Sora、Pika、Runway、Stable Video 四个模型输入了相同的 prompt:

美丽、白雪皑皑的东京熙熙攘攘,镜头穿过熙熙攘攘的城市街道,跟随几个人享受美丽的雪天,在附近的摊位购物,绚丽的樱花花瓣随着雪花随风飘扬。

可以看到,相比于其他三个视频生成模型,Sora 在生成时长、连贯性等方面都有显著的优势。

图源:https://twitter.com/gabor/status/1758282791547232482_

这样的对比还有很多,比如输入相同的 prompt「一窝金毛幼犬在雪地里玩耍,它们的头从雪中探出来,被雪覆盖。」

图源:https://twitter.com/DailyUpdatesNet/status/1758646902751670355_

再比如输入相同的 prompt「几只巨大的毛茸茸的猛犸象踏着白雪皑皑的草地走来,长长的毛毛在风中轻轻飘动,远处覆盖着积雪的树木和雄伟的雪山,午后的阳光、缕缕云彩和远处高高的太阳营造出温暖的光芒,低相机视野令人惊叹地捕捉到了大型毛茸茸的哺乳动物与美丽的摄影,景深。」

虽然 Runway 和 Pika 表现都不错,但 Sora 的生成质量具有压倒性的优势。

图源:https://twitter.com/keitowebai/status/1758384152670577136_

还有人对比了 Pika 1.0(去年四月)与 Sora,感叹不到 1 年的时间,AI 生成视频已经发生了翻天覆地的变化。

原视频:https://twitter.com/QuintinAu/status/1758536835595124910_

与此同时,更多创作者也晒出了他们使用 Sora 生成的视频,进一步验证了 Sora 的超强视频生成能力。

比如输入 prompt「一座巨大的大教堂里全是猫。放眼望去,到处都是猫。一个男人走进大教堂,向坐在王座上的巨型猫王鞠躬。」

_

图源:https://twitter.com/billpeeb/status/1758650919430848991_

比如输入 prompt「一座幽灵般的鬼屋,有友好的杰克灯笼和鬼魂人物,欢迎捣蛋鬼来到入口,倾斜移位摄影。」

图源:https://twitter.com/billpeeb/status/1758658884582142310_

比如输入 prompt「一个由水制成的人行走着,参观了一个美术馆,里面有许多不同风格的美丽艺术品。」

图源:https://twitter.com/_tim_brooks/status/1758666264032280683_

比如输入 prompt「人们在海滩放松的真实视频,一条鲨鱼从水中冒了出来,让所有人大吃一惊。」

图源:https://twitter.com/_tim_brooks/status/1758655323576164830_

2.Sora-OpenAI技术报告

技术报告地址 https://openai.com/research/video-generation-models-as-world-simulators

OpenAI在技术报告里总结了一些以前模型常用的视频生成和建模方法,包括循环网络、生成式对抗网络、自回归Transformer和扩散模型。它们只能生成固定尺寸、时长较短的视频。

OpenAI 在技术报告中重点展示了:
(1)将所有类型的视觉数据转化为统一表示,从而能够大规模训练生成模型的方法;
(2)对 Sora 的能力和局限性进行定性评估。

最近一段时间,视频生成是 AI 领域的重要方向,先前的许多工作研究了视频数据的生成建模方向,包括循环网络、生成对抗网络、自回归 transformer 和扩散模型。这些工作通常关注一小类视觉数据、较短的视频或固定大小的视频。与之不同的是,OpenAI 的 Sora 是视觉数据的通用模型,它可以生成不同时长、长宽比和分辨率的视频和图像,而且最多可以输出长达一分钟的高清视频。

2.1 视觉数据转为 Patches

大型语言模型通过在互联网规模的数据上进行训练,获得了出色的通用能力中,OpenAI 从这一点汲取了灵感。LLM 得以确立新范式,部分得益于创新了 token 使用的方法。研究人员们巧妙地将文本的多种模态 —— 代码、数学和各种自然语言统一了起来。在这项工作中,OpenAI 考虑了生成视觉数据的模型如何继承这种方法的好处。大型语言模型有文本 token,而 Sora 有视觉 patches。此前的研究已经证明 patches 是视觉数据模型的有效表示。OpenAI 发现 patches 是训练生成各种类型视频和图像的模型的可扩展且有效的表示。

在更高层面上,OpenAI 首先将视频压缩到较低维的潜在空间,然后将表示分解为时空 patches,从而将视频转换为 patches。

  • (自回归)长视频生成

Sora的一个重大突破是能够生成非常长的视频。制作2秒视频和1分钟视频的区别是巨大的。在Sora中,这可能是通过允许自回归采样的联合帧预测来实现的,但一个主要挑战是如何解决误差积累并保持质量/一致性。

2.2 视频压缩网络

Sora实现了将Transformer和扩散模型结合的创新,首先将不同类型的视觉数据转换成统一的视觉数据表示(视觉patch),然后将原始视频压缩到一个低维潜在空间,并将视觉表示分解成时空patch(相当于Transformer token),让Sora在这个潜在空间里进行训练并生成视频。接着做加噪去噪,输入噪声patch后Sora通过预测原始“干净”patch来生成视频。OpenAI发现训练计算量越大,样本质量就会越高,特别是经过大规模训练后,Sora展现出模拟现实世界某些属性的“涌现”能力。这也是为啥OpenAI把视频生成模型称作“世界模拟器”,并总结说持续扩展视频模型是一条模拟物理和数字世界的希望之路。

训练了一个降低视觉数据维度的网络。该网络将原始视频作为输入,并输出在时间和空间上压缩的潜在表示。Sora 在这个压缩的潜在空间中接受训练,而后生成视频。OpenAI 还训练了相应的解码器模型,将生成的潜在表示映射回像素空间。

  • 时空潜在 patches

给定一个压缩的输入视频,OpenAI 提取一系列时空 patches,充当 Transformer 的 tokens。该方案也适用于图像,因为图像可视为单帧视频。OpenAI 基于 patches 的表示使 Sora 能够对不同分辨率、持续时间和长宽比的视频和图像进行训练。在推理时,OpenAI 可以通过在适当大小的网格中排列随机初始化的 patches 来控制生成视频的大小。

  • 用于视频生成的缩放 Transformer

Sora 是个扩散模型;给定输入噪声 patches(以及文本提示等调节信息),训练出的模型来预测原始的「干净」patches。重要的是,Sora 是一个扩散 Transformer。Transformer 在各个领域都表现出了卓越的缩放特性,包括语言建模、计算机视觉、和图像生成。

在这项工作中,OpenAI 发现扩散 Transformers 也可以有效地缩放为视频模型。下面,OpenAI 展示了训练过程中具有固定种子和输入的视频样本的比较。随着训练计算的增加,样本质量显着提高。

  • 可变的持续时间,分辨率,宽高比

过去的图像和视频生成方法通常需要调整大小、进行裁剪或者是将视频剪切到标准尺寸,例如 4 秒的视频分辨率为 256x256。相反,该研究发现在原始大小的数据上进行训练,可以提供以下好处:

首先是采样的灵活性:Sora 可以采样宽屏视频 1920x1080p,垂直视频 1920x1080p 以及两者之间的视频。这使 Sora 可以直接以其天然纵横比为不同设备创建内容。Sora 还允许在生成全分辨率的内容之前,以较小的尺寸快速创建内容原型 —— 所有内容都使用相同的模型。

其次是改进帧和内容组成:研究者通过实证发现,使用视频的原始长宽比进行训练可以提升内容组成和帧的质量。将 Sora 在与其他模型的比较中,后者将所有训练视频裁剪成正方形,这是训练生成模型时的常见做法。经过正方形裁剪训练的模型(左侧)生成的视频,其中的视频主题只是部分可见。相比之下,Sora 生成的视频(右侧)具有改进的帧内容。

2.3 语言理解

训练文本到视频生成系统需要大量带有相应文本字幕的视频。研究团队将 DALL ・ E 3 中的重字幕(re-captioning)技术应用于视频。

具体来说,研究团队首先训练一个高度描述性的字幕生成器模型,然后使用它为训练集中所有视频生成文本字幕。研究团队发现,对高度描述性视频字幕进行训练可以提高文本保真度以及视频的整体质量。

与 DALL ・ E 3 类似,研究团队还利用 GPT 将简短的用户 prompt 转换为较长的详细字幕,然后发送到视频模型。这使得 Sora 能够生成准确遵循用户 prompt 的高质量视频。

  • 以图像和视频作为提示

我们已经看到了文本到视频的诸多生成示例。实际上,Sora 还可以使用其他输入,如已有的图像或视频。这使 Sora 能够执行各种图像和视频编辑任务 — 创建完美的循环视频、静态图像动画、向前或向后延长视频时间等。

为 DALL-E 图像制作动画

只要输入图像和提示,Sora 就能生成视频。下面展示了根据 DALL-E 2 和 DALL-E 3 图像生成的视频示例:

狗戴着贝雷帽、穿着黑色高领毛衣

带有 Sora 的云图像

视频内容拓展

Sora 还能够在开头或结尾扩展视频内容。以下是 Sora 从一段生成的视频向后拓展出的三个新视频。新视频的开头各不相同,拥有相同的结尾。

不妨使用这种方法无限延长视频的内容,实现「视频制作永动机」。

视频到视频编辑

扩散模型激发了多种根据文本 prompt 编辑图像和视频的方法。OpenAI 的研究团队将其中一种方法 ——SDEdit 应用于 Sora,使得 Sora 能够在零样本(zero-shot)条件下改变输入视频的风格和环境。

输入视频如下:

输出结果:

连接视频还可以使用 Sora 在两个输入视频之间逐渐进行转场,从而在具有完全不同主题和场景构成的视频之间创建无缝过渡。

2.4 图像生成能力

Sora 还能生成图像。为此,OpenAI 将高斯噪声 patch 排列在空间网格中,时间范围为一帧。该模型可生成不同大小的图像,最高分辨率可达 2048x2048。

涌现模拟能力

OpenAI 发现,视频模型在经过大规模训练后,会表现出许多有趣的新能力。这些能力使 Sora 能够模拟物理世界中的人、动物和环境的某些方面。这些特性的出现没有任何明确的三维、物体等归纳偏差 — 它们纯粹是规模现象。

三维一致性。Sora 可以生成动态摄像机运动的视频。随着摄像机的移动和旋转,人物和场景元素在三维空间中的移动是一致的。

长序列连贯性和目标持久性。视频生成系统面临的一个重大挑战是在对长视频进行采样时保持时间一致性。OpenAI 发现,虽然 Sora 并不总是能有效地模拟短距离和长距离的依赖关系,但它在很多时候仍然能做到这一点。例如,即使人、动物和物体被遮挡或离开画面,Sora 模型也能保持它们的存在。同样,它还能在单个样本中生成同一角色的多个镜头,并在整个视频中保持其外观。

与世界互动。Sora 有时可以模拟以简单方式影响世界状态的动作。例如,画家可以在画布上留下新的笔触,这些笔触会随着时间的推移而持续,或者一个人可以吃汉堡并留下咬痕。

模拟数字世界。Sora 还能模拟人工进程,视频游戏就是一个例子。Sora 可以通过基本策略同时控制 Minecraft 中的玩家,同时高保真地呈现世界及其动态。只需在 Sora 的提示字幕中提及 「Minecraft」,就能零样本激发这些功能。

这些功能表明,视频模型的持续扩展是开发物理和数字世界以及其中的物体、动物和人的高能力模拟器的一条大有可为的道路。

2.5 未来可优化方向

作为一款模拟器,Sora 目前还存在许多局限性。例如,它不能准确模拟许多基本交互的物理现象,如玻璃碎裂。其他交互,如吃食物,并不总能产生正确的物体状态变化。官方主页列举了该模型的其他常见失效模式,例如长时间样本中出现的不一致性或物体的自发出现。

不过,Sora 目前所展现的能力证明了持续扩大视频模型的规模是一个充满希望的方向,这也将助力物理和数字世界及其中的物体、动物和人类能够有更加精确的模拟。

更多详细内容,请参阅 Sora 原始技术报告。

参考链接:https://openai.com/research/video-generation-models-as-world-simulators

3. Sora总结

OpenAI 的研究论文《Video generation models as world simulators》探讨了在视频数据上进行大规模训练生成模型的方法。这项研究特别关注于文本条件扩散模型,这些模型同时在视频和图像上进行训练,处理不同时长、分辨率和宽高比的数据。研究中提到的最大模型 Sora 能够生成长达一分钟的高保真视频。以下是论文的一些关键点:

  1. 统一的视觉数据表示:研究者们将所有类型的视觉数据转换为统一的表示,以便进行大规模的生成模型训练。Sora 使用视觉补丁(patches)作为其表示方式,类似于大型语言模型(LLM)中的文本标记。

  2. 视频压缩网络:研究者们训练了一个网络,将原始视频压缩到一个低维潜在空间,并将其表示分解为时空补丁。Sora 在这个压缩的潜在空间中进行训练,并生成视频。

  3. 扩散模型:Sora 是一个扩散模型,它通过预测原始“干净”的补丁来从输入的噪声补丁中生成视频。扩散模型在语言建模、计算机视觉和图像生成等领域已经显示出了显著的扩展性。

  4. 视频生成的可扩展性:Sora 能够生成不同分辨率、时长和宽高比的视频,包括全高清视频。这种灵活性使得 Sora 能够直接为不同设备生成内容,或者在生成全分辨率视频之前快速原型化内容。

  5. 语言理解:为了训练文本到视频生成系统,需要大量的视频和相应的文本标题。研究者们应用了在 DALL·E 3 中引入的重新描述技术,首先训练一个高度描述性的标题生成器,然后为训练集中的所有视频生成文本标题。

  6. 图像和视频编辑:Sora 不仅能够基于文本提示生成视频,还可以基于现有图像或视频进行提示。这使得 Sora 能够执行广泛的图像和视频编辑任务,如创建完美循环的视频、动画静态图像、向前或向后扩展视频等。

  7. 模拟能力:当视频模型在大规模训练时,它们展现出了一些有趣的新兴能力,使得 Sora 能够模拟物理世界中的某些方面,如动态相机运动、长期一致性和对象持久性等。

尽管 Sora 展示了作为模拟器的潜力,但它仍然存在许多局限性,例如在模拟基本物理交互(如玻璃破碎)时的准确性不足。研究者们认为,继续扩展视频模型是开发物理和数字世界模拟器的有前途的道路。
这篇论文提供了对 Sora 模型的深入分析,展示了其在视频生成领域的潜力和挑战。通过这种方式,OpenAI 正在探索如何利用 AI 来更好地理解和模拟我们周围的世界。

更多优质内容请关注公号:汀丶人工智能;会提供一些相关的资源和优质文章,免费获取阅读。

  • 参考链接:

stable-diffusion-videos:https://github.com/nateraw/stable-diffusion-videos

StableVideo:https://github.com/rese1f/StableVideo

sora官网:https://openai.com/sora

sora报告的链接:https://openai.com/research/video-generation-models-as-world-simulators

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:/a/396747.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系我们进行投诉反馈qq邮箱809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

vtkPolyData 生成轮廓线

PolyData 的轮廓用法实战 #include <vtkActor.h> #include <vtkCutter.h> #include <vtkMath.h> #include <vtkNamedColors.h> #include <vtkNew.h> #include <vtkPlane.h> #include <vtkPolyDataMapper.h> #include <vtkPropert…

MybatisPlus多表联查-分页关联查询+根据id获取多表联查后的单行数据

分页关联查询 需求分析 有两张表w以及d&#xff0c;需要w的一些字段以及d的一些字段在前端显示 此时就需要用到关联查询&#xff0c;查询到的数据放入视图类&#xff0c;显示在前端 项目结构 视图类 package com.wedu.modules.tain.entity.vo;import lombok.Data;import ja…

使用智能电销机器人,拓客效果更佳!

现在很多的企业做销售都离不开电话营销&#xff0c;它是一种能够直接帮助企业获取更多利润的营销模式&#xff0c;目前被各大行业所采用。 znyx222 了解探讨 电话营销是一个压力很大的职业&#xff0c;新员工培养难度大、老员工又不好维护&#xff0c;会有情绪问题出现等&…

WPF中样式

WPF中样式&#xff1a;类似于winform中控件的属性 <Grid><!-- Button属性 字体大小 字体颜色 内容 控件宽 高 --><Button FontSize"20" Foreground"Blue" Content"Hello" Width"100" Height"40"/></G…

【plt.hist绘制直方图】:从入门到精通,只需一篇文章!【Matplotlib可视化】

【&#x1f4ca;plt.pie绘制直方图】&#xff1a;从入门到精通&#xff0c;只需一篇文章&#xff01;【Matplotlib可视化】&#xff01; 利用Matplotlib进行数据可视化示例 &#x1f335;文章目录&#x1f335; &#x1f4c8; 一、引言&#x1f50d; 二、plt.hist()函数基础&am…

Maven属性scope

参考&#xff1a; maven 中 scope标签的作用&#xff08;runtime、provided、test、compile 的作用&#xff09; 【Maven】属性scope依赖作用范围详解 scope为provided

Elasticsearch:什么是 kNN?

kNN - K-nearest neighbor 定义 kNN&#xff08;即 k 最近邻算法&#xff09;是一种机器学习算法&#xff0c;它使用邻近度将一个数据点与其训练并记忆的一组数据进行比较以进行预测。 这种基于实例的学习为 kNN 提供了 “惰性学习&#xff08;lazy learning&#xff09;” 名…

168基于matlab的六自由度并联摇摆台的反解控制算法

基于matlab的六自由度并联摇摆台的反解控制算法&#xff0c;stewart平台&#xff0c;配有GUI界面&#xff0c;可以自定义角度&#xff0c;杆长等参数。设定动平台位姿即能得到电机参数。程序已调通&#xff0c;可直接运行。 168 六自由度并联摇摆台 反解控制算法 (xiaohongshu.…

STM32的SDIO

一.SDIO简介 SDIO&#xff0c;全称Secure Digital Input/Output&#xff0c;是一种用于在移动设备和嵌入式系统中实现输入/输出功能的接口标准。它结合了SD卡的存储功能和I/O功能&#xff0c;允许设备通过SD卡槽进行数据输入输出和外围设备连接。 SDIO接口通常被用于连接各种…

人工智能|深度学习——基于对抗网络的室内定位系统

代码下载&#xff1a; 基于CSI的工业互联网深度学习定位.zip资源-CSDN文库 摘要 室内定位技术是工业互联网相关技术的关键一环。该技术旨在解决于室外定位且取得良好效果的GPS由于建筑物阻挡无法应用于室内的问题。实现室内定位技术&#xff0c;能够在真实工业场景下实时追踪和…

112. Path Sum(路径总和)

问题描述 给你二叉树的根节点 root 和一个表示目标和的整数 targetSum 。判断该树中是否存在 根节点到叶子节点 的路径&#xff0c;这条路径上所有节点值相加等于目标和 targetSum 。如果存在&#xff0c;返回 true &#xff1b;否则&#xff0c;返回 false 。 叶子节点 是指…

记录使用kiwi进行单元测试文件左边不展示运行按钮的问题

进行单元测是的时候&#xff0c;遇到一下一个问题&#xff0c;就是测试文件左上方没有运行按钮&#xff0c;后来经过调试&#xff0c;发现有两个原因可以导致这个问题 1 创建spec文件的时候&#xff0c;没有在test 文件夹和target下 2 podfile 中 test的target中&#xff0c…

【PHP】web服务器支持PHP_环境配置

一、PHP运行目前为止主要有4方式 &#xff08;1&#xff09;以模块加载的方式运行&#xff0c;初学者可能不容易理解&#xff0c;其实就是将PHP集成到Apache服务器&#xff0c; 以同一个进程运行。 &#xff08;2&#xff09;以CGI的方式运行&#xff0c;CGI英文叫…

力扣算法Algorithm竞赛模板库(codeforces-go):含了算法竞赛中常用的数据结构和算法实现,助力开发者更高效地解决问题

1.算法Algorithm竞赛模板库&#xff08;codeforces-go&#xff09; 算法竞赛模板库&#xff0c;为算法竞赛爱好者提供了一系列精心设计的算法模板。这个库包含了算法竞赛中常用的数据结构和算法实现&#xff0c;助力开发者更高效地解决问题 一个算法模板应当涵盖以下几点&…

debug - 只要在内存中有显示相关的数据, 就会被CE找到

文章目录 debug - 只要在内存中有显示相关的实际数据, 就会被CE找到概述笔记demo实现demo运行效果用CE查找实际数据地址找到自己的调试点 - 方法1找到自己的调试点 - 方法2打补丁备注END debug - 只要在内存中有显示相关的实际数据, 就会被CE找到 概述 自己写了一个demo, 想验…

Spring之AOP源码解析(中)

前言 在上一篇文章中,我们讲解了Spring中那些注解可能会产生AOP动态代理,我们通过源码发现,完成AOP相关操作都和ProxyFactory这个类有密切关系,这一篇我们将围绕这个类继续解析 演示 作用 ProxyFactory采用策略模式生成动态代理对象,具体生成cglib动态代理还是jdk动态代理,…

JAVA高并发——Java虚拟机锁优化

文章目录 1、锁偏向2、轻量级锁3、自旋锁4、锁消除 作为一款共用平台&#xff0c;JDK本身也为并发程序的性能绞尽脑汁。在JDK内部也想尽一切办法提高并发时的系统吞吐量。这里将向大家简单介绍几种JDK内部的“锁”优化策略。 1、锁偏向 锁偏向是一种针对加锁操作的优化手段。它…

用python绘制黄金价格变化曲线

首先你得从mt4把数据导出为csv&#xff1a;mt4如何导出数据-CSDN博客 1、引入必要的库 import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt 2、然后通过pandas载入csv数据 raw pd.read_csv("XAUUSDm1.csv", headerNone, index_colNone, p…

IO(2)

1 >使用从文件中读和写入文件完成两个文件的拷贝 #include<myhead.h> int main(int argc, const char *argv[]) {if(argc!3){puts("input error");return -1;}FILE *fprNULL;if((fprfopen(argv[1],"rb"))NULL){perror("fopen error");…

数据分析 - 机器学习

1&#xff1a;线性回归 线性回归是一种统计技术用于对输出变量与一个或多个输入变量之间的关系进行建模 用外行人的话来说&#xff0c;将其视为通过某些数据点拟合一条线&#xff0c;如下所示 以便在未知数据上进行预测&#xff0c;假设变量之间存在线性关系 点和线之间存在微小…