Leetcoder Day14｜二叉树part03

语言：Java/C++

104.二叉树的最大深度

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

返回它的最大深度 3 。

递归法

本题可以使用前序（中左右），也可以使用后序遍历（左右中），使用前序求的就是深度，使用后序求的是高度。

二叉树节点的深度：指从根节点到该节点的最长简单路径边的条数或者节点数（取决于深度从0开始还是从1开始）
二叉树节点的高度：指从该节点到叶子节点的最长简单路径边的条数或者节点数（取决于高度从0开始还是从1开始）

而根节点的高度就是二叉树的最大深度，所以本题中我们通过后序求的根节点高度来求的二叉树最大深度。

用后序遍历（左右中）来计算树的高度。

确定递归函数的参数和返回值：参数就是传入树的根节点，返回就返回这棵树的深度，所以返回值为int类型。
```
int getdepth(TreeNode* node)
```
确定终止条件：如果为空节点的话，就返回0，表示高度为0。
```
if (node == NULL) return 0;
```
确定单层递归的逻辑：先求它的左子树的深度，再求右子树的深度，最后取左右深度最大的数值再+1 （加1是因为算上当前中间节点）就是目前节点为根节点的树的深度。
```
int leftdepth = getdepth(node->left);       // 左
int rightdepth = getdepth(node->right);     // 右
int depth = 1 + max(leftdepth, rightdepth); // 中
return depth;
```

最终代码：

import java.lang.Math;

class Solution {
    int getDepth(TreeNode node){
        if(node == null) return 0;
        int leftDepth=getDepth(node.left);
        int rightDepth=getDepth(node.right);
        int depth=1+Math.max(leftDepth,rightDepth);
        return depth;
    }
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        return getDepth(root);
    }
}

111.二叉树的最小深度

给定一个二叉树，找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

这道题看起来跟上一题求最大深度类似，但有许多要区分和注意的点。首先最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量，所以如下图最小深度不可能是1，而是到第一个叶子结点。

本题依然可以选前序遍历或后序遍历来实现，后序遍历即求根节点到叶子结点的最小高度

确定递归函数的参数和返回值：参数就是传入树的根节点，返回就返回这棵树的深度，所以返回值为int类型。
```
int getDepth(TreeNode node)
```
确定终止条件：即遇到空节点
```
if(node==null) return 0;
```
确定单层递归逻辑：在求最大深度的时候，求max(leftDepth, rightDepth)+1即可，但是求最小深度的时候不可以使用1 + min(leftDepth, rightDepth)，因为这样没有左孩子的分支会被算为最小深度。因此需要先进行判断，如果一个节点左子树为空右子树不为空，则最小深度为右子树+1，反之若右子树为空左子树不为空则为右子树+1，若都不为空，则取1 + min(leftDepth, rightDepth)。
```
int leftDepth=getDepth(node.left);
int rightDepth=getDepth(node.right);
if(node.left==null && node.right!=null) return 1+rightDepth;
if(node.right==null && node.left!=null) return 1+leftDepth;
return 1+Math.min(rightDepth,leftDepth)  
```

import java.lang.Math;
class Solution {
    int getDepth(TreeNode node){
        if(node==null) return 0;
        int leftDepth=getDepth(node.left);
        int rightDepth=getDepth(node.right);
        if(node.left==null && node.right!=null) return 1+rightDepth;
        if(node.right==null && node.left!=null) return 1+leftDepth;
        return 1+Math.min(leftDepth,rightDepth);

    }
    public int minDepth(TreeNode root) {
        return getDepth(root);
    }
}

222.完全二叉树的节点个数

给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。

完全二叉树的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。

示例 1：

输入：root = [1,2,3,4,5,6]
输出：6

示例 2：

输入：root = []
输出：0

提示：

树中节点的数目范围是[0, 5 * 10^4]
0 <= Node.val <= 5 * 10^4
题目数据保证输入的树是完全二叉树