LCR 127. 跳跃训练

题目描述：

今天的有氧运动训练内容是在一个长条形的平台上跳跃。平台有 num 个小格子，每次可以选择跳 一个格子 或者 两个格子。请返回在训练过程中，学员们共有多少种不同的跳跃方式。

结果可能过大，因此结果需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

**注意：**与70. 爬楼梯类似

示例 1：

输入：n = 2
输出：2

示例 2：

输入：n = 5
输出：8

提示

0 <= n <= 100

JAVA代码：

迭代法：

class Solution {
    public int trainWays(int num) {
        if(num==0) return 1;
        if(num==1) return 1;
        int[] n = new int[num+1];
        n[1] = 1;
        n[2] =2;
        for(int i =3;i<=num;i++){
            n[i] = (n[i-1]+n[i-2]) %1000000007;
        }
        return n[num];
    }
}

递归方法

class Solution {
    static final int MOD = 1000000007;
    public int trainWays(int num) {
        if(num==0) return 1;
        int[] arr = new int[num+1];
        return getWay(num,arr);
    }
    public int getWay(int n,int[] arr){
        if(arr[n]>0) return arr[n];
        if(n==1){
            arr[n] = 1;
        }else if(n==2){
            arr[n] = 2;
        }else{
            arr[n] = (getWay(n-1,arr) + getWay(n-2,arr)) % MOD;
        }
        return arr[n];
    }
}

矩阵快速幂

看不懂…可以了解一下。

//费波切纳数列
class Solution {
    public int numWays(int n) {
        if(n<2) return 1;
        int a[][] = {{1,1},{1,0}};
        int result[][] = pow(a,n);
        return result[0][0];
    }
    public int[][] pow(int a[][],int n){
        int res[][] = {{1,0},{0,1}};
        while(n>0){
            if((n&1)==1){
                res = multiple(res,a);
            }
            n>>=1;
            a = multiple(a,a);
        }
        return res;
    }
    public int[][] multiple(int arr1[][],int arr2[][]){
        int result[][] = new int[2][2];
        for(int i = 0;i<2;i++){
            for(int j = 0;j<2;j++){
                result[i][j] = (int)(((long)arr1[i][0]*arr2[0][j] + (long)arr1[i][1]*arr2[1][j])%1000000007);
            }
        }
        return result;
    }
}