B样条曲面（B-Spline Surface）是一种数学上用于描述三维形状的工具，它是B样条曲线在二维空间上的扩展。B样条曲面在计算机图形学、计算机辅助设计（CAD）、动画和许多其他领域都有广泛的应用。

B样条曲面由一组控制点和一个节点矢量定义。控制点构成了一个网格，而节点矢量则决定了B样条基函数的形状。B样条基函数是通过De Boor-Cox递推公式计算得到的，它们用于在控制点之间插值，从而生成平滑的曲面。

B样条曲面具有许多有用的特性，其中最突出的是它的局部修改性。这意味着你可以通过移动、添加或删除控制点来局部地改变曲面的形状，而不需要重新计算整个曲面。这种特性使得B样条曲面在设计和建模过程中非常灵活和高效。

B样条曲面还可以分为均匀B样条曲面和非均匀B样条曲面，这取决于节点矢量中节点之间的间距是否相等。均匀B样条曲面在数学上较为简单，但非均匀B样条曲面在实际应用中更为常见，因为它们可以更好地适应复杂的形状。

下面的例子对6个点进行B样条曲面拟合，然后把Geom_BSplineSurface类型转TopoDS_Face类型，用于显示曲面。

#include <TColgp_Array2OfPnt.hxx>
#include <gp_Pnt.hxx>
#include <GeomAPI_PointsToBSplineSurface.hxx>
#include"Viewer.h"
#include <BRepBuilderAPI_MakeFace.hxx>
#include <TopoDS_Face.hxx>
#include <Geom_BSplineSurface.hxx>
​
int main(int argc, char* argv[])
{
    gp_Pnt p1 = gp_Pnt(-15, 200, 10);
    gp_Pnt p2 = gp_Pnt(5, 204, 0);
    gp_Pnt p3 = gp_Pnt(15, 200, 0);
    gp_Pnt p4 = gp_Pnt(-15, 20, 15);
    gp_Pnt p5 = gp_Pnt(-5, 20, 0);
    gp_Pnt p6 = gp_Pnt(15, 20, 35);
    TColgp_Array2OfPnt array = TColgp_Array2OfPnt(1, 3, 1, 2);
    array.SetValue(1, 1, p1);
    array.SetValue(2, 1, p2);
    array.SetValue(3, 1, p3);
    array.SetValue(1, 2, p4);
    array.SetValue(2, 2, p5);
    array.SetValue(3, 2, p6);
    Handle(Geom_BSplineSurface) bspl_surf = GeomAPI_PointsToBSplineSurface(array, 3, 8, GeomAbs_C2, 0.001);
    TopoDS_Face aFace = BRepBuilderAPI_MakeFace(bspl_surf, Precision::Confusion());
    Viewer vout(50, 50, 500, 500);
    vout << aFace;
    vout.StartMessageLoop();
    return 0;
}