组合数的计算

1.由定义式直接算:n!/m!*(n-m)!
#include <iostream>
using namespace std;
long long combine(long long m,long long n ){
    long long result=1;
    for(int i=1;i<n+1;i++){//n!
        result*=i;
    }
    for(int i=1;i<m+1;i++){//n!/m!
        result/=i;
    }
    for(int i=1;i<n-m+1;i++){//n!/(m!*(n-m)!)
        result/=i;
    }
    return result;
}
int main(){
    long long n,m;
    cin>>m>>n;
    cout<<combine(m,n)<<endl;
    return 0;
}
2.变形式计算:

在这里插入图片描述

#include <iostream>
using namespace std;
long long combine(long long m,long long n ){
    long long result=1;
    for(int i=1;i<m+1;i++)
    result*=(n-m+i)/i;
    return result;
}
int main(){
    long long n,m;
    cin>>m>>n;
    cout<<combine(m,n)<<endl;
    return 0;
}

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