差分其实就是前缀和的逆运算。

如果数组 A 是数组 B 的前缀和数组，则称 B 是 A 的差分数组。

思路

由题意得，应该求给定数组的差分数组。

差分加速的原理

对 L 到 R 区间内的数加上 c，时间复杂度是O(c) ，即O(n) 。

但是如果应用差分数组来执行这个操作，由于 A 是 B 的前缀和，因此执行下列语句：

B[L]   += c;
B[R+1] -= c;

就可以实现，时间复杂度为O(2) ，一般称为O(1)。

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,m;
int a[100010];
int b[100010];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        cin>>a[i];
        b[i] += a[i]; // 注意这里初始化b数组的方法
        b[i+1] -= a[i];
    }
    
    int l, r, c;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        cin>>l>>r>>c;
        b[l] += c;
        b[r+1] -= c;
    }
    
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        b[i] += b[i-1]; // 求前缀和，也就得到了最终的a数组
        cout<<b[i]<<' ';
    }
    return 0;
}