高效货运 - 华为OD统一考试(C卷)

OD统一考试（C卷）

分值： 200分

题解： Java / Python / C++

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题目描述

老李是货运公司承运人，老李的货车额定载货重量为wt；
现有两种货物，货物A单件重量为wa，单件运费利润为pa，货物B单件重量为wb，单件运费利润为pb；
老李每次发车时载货总重量刚好为货车额定载货重量wt，车上必须同时有货物A和货物B，货物A、B不可切割；
老李单车次满载运输可获得的最高利润是多少。

输入描述

第一列输入为货物A的单件重量wa，0 < wa < 10000

第二列输入为货物B的单件重量wb，0 < wb < 10000

第三列输入为货车的额定载重wt，0 < wt < 100000

第四列输入为货物A的单件运费利润pa，0 < pa < 1000

第五列输入为货物B的单件运费利润pb，0 < pb < 1000

输出描述

单次满载运输的最高利润

示例1

输入：
10 8 36 15 7

输出：
44

示例2

输入：
1 1 2 1 1

输出：
2

题解

题目要求:

车次满载;
同时有货物A和货物B 且货物A、B不可切割；

解题思路：

计算货物 A 最多可以装的个数，即 n = (wt + wa - 1) / wa。
使用循环枚举货物 A 的个数 ca，范围为 [1, n)。这样保证有剩余空间用于装货物 B。
判断车整好满载的条件为 (wt - wa * ca) % wb == 0，如果满足，则计算货物 B 的个数 cb。
更新最高利润 maxProfit。
输出最终结果 maxProfit。

Java

import java.util.Scanner;

/**
 * @author code5bug
 */
public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        // 读取输入值
        int wa = scanner.nextInt(), wb = scanner.nextInt();
        int wt = scanner.nextInt();
        int pa = scanner.nextInt(), pb = scanner.nextInt();

        int maxProfit = 0;
        int n = (wt + wa - 1) / wa;  // 货物 A 最多可以装的个数

        for (int ca = 1; ca < n; ca++) {  // 枚举装货物 A 的个数 ca: [1, n), 这样就可以保证有剩余空间
            if ((wt - wa * ca) % wb == 0) {  // 车整好满载
                int cb = (wt - wa * ca) / wb;  // 货物 B 的个数
                maxProfit = Math.max(maxProfit, ca * pa + cb * pb);
            }
        }

        System.out.println(maxProfit);
    }
}

Python

wa, wb, wt, pa, pb = map(int, input().split())

max_profit = 0
n = (wt + wa - 1) // wa  # 货物 A 最多可以装的个数

for ca in range(1, n):  # 枚举装货物 A 的个数 ca: [1, n), 这样就可以保证有剩余空间
    if (wt - wa * ca) % wb == 0:  # 车整好满载
        cb = (wt - wa * ca) // wb   # 货物 B 的个数
        max_profit = max(max_profit, ca * pa + cb * pb)

print(max_profit)

C++

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {
    // 读取输入值
    int wa, wb, wt, pa, pb;
    cin >> wa >> wb >> wt >> pa >> pb;

    int maxProfit = 0;
    int n = (wt + wa - 1) / wa;  // 货物 A 最多可以装的个数

    for (int ca = 1; ca < n; ca++) {  // 枚举装货物 A 的个数 ca: [1, n), 这样就可以保证有剩余空间
        if ((wt - wa * ca) % wb == 0) {  // 车整好满载
            int cb = (wt - wa * ca) / wb;  // 货物 B 的个数
            maxProfit = max(maxProfit, ca * pa + cb * pb);
        }
    }

    cout << maxProfit << endl;

    return 0;
}