简介

CellML是主打计算生理学的一个编程语言，擅长处理微分方程问题，并且内置了单位系统，是细胞层次的建模工具。openCOR为其运行环境，提供了舒适的代码编辑窗口，以及一系列IDE工具，包括查看内存，图形输出等。其官网地址为openCOR，下载相应的版本，安装之后，其界面如下

洛伦兹吸引子

洛伦兹吸引子即蝴蝶效应，是各种主打科学计算的编程语言都喜欢用作示例的一个模型，其数学模型是三个一阶常微分方程组(ODEs)

$$\{\begin{array}{rl}\dot{x}& =\sigma (y-x)\\ \dot{y}& =x(\rho -x)-y\\ \dot{z}& =xy-\beta z\end{array}$$

这也是官方教程的一个示例，其参数设为

$$\sigma =10,\rho =28,\beta =8/3=2.66667$$

初始条件为

$$x(0)=y(0)=z(0)=1$$

下面将其写为CellML代码。点击【File】->【New】->【CellML File】，即可创建一个CellML文件，内容如下。

// CellML用//进行注释
def model Lorenz as
    def comp main as
        var t: dimensionless {init: 0};
        var x: dimensionless {init: 1};
        var y: dimensionless {init: 1};
        var z: dimensionless {init: 1};
        var sigma: dimensionless {init: 10};
        var beta: dimensionless {init: 2.66667};
        var rho: dimensionless {init: 28};
        ode(x,t)=sigma*(y-x);
        ode(y,t)=x*(rho-z)-y;
        ode(z,t)=x*y-beta*z;
    enddef;
enddef;

这几行代码的可读性非常强，首先定义一个模型lorenz，模型内部定义一个组件main，可以理解为入口函数。接下来$x,y,z,\sigma ,\beta ,\rho$均为变量，最后是三个常微分方程，表示前文建立的模型。

当光标至于某行ode时，代码上方会出现其渲染的公式，非常便捷。

其选项卡标签File #2后面有个星星，说明当前文件未保存，可用【File】->【Save】或Ctrl+S将文件保存为cellml格式。

仿真

将代码输入框左侧的竖排选项卡，从【Editing】切换到【Simuliation】，其模拟结果如下。

其中，【Simulation】下拉框中存放的是仿真参数，为了能够清晰地展示$x,y,z$之间的变化关系，将Ending Point设为50，Point interval设为0.01，二者分别表示终止时间和时间间隔。

点击左上角三角符号，即可完成仿真。点击下方【Parameters】下拉框，可实现二维图形的绘制。

目前尚未发现OpenCOR可以绘制三维图像，但可以将数据导出为csv文件。