高中数学：不等式

一、性质

1、同向可加性
2、同向同正可乘
3、正数乘方开方（n∈Z，n≥2）
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常见题型
1、比较大小

  • 分式比较大小，先去分母
  • 作差法比较大小
  • 带根号的无理数比较大小，直接两边开方
  • 因式分解（较难）

2、求范围

  • 换元法
  • 含绝对值的不等式（画图法，分类讨论法，两边平方法）
  • 含参数的绝对值

二、基本不等式

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常见题型
1、和积式
2、非齐次式
3、齐次式
4、多次利用不等式
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解题思路（供参考）

  • 分子是多项式，则拆分子
  • 分母是非一元单项式，用换元法
  • 条件=1的，可以用来代换
  • 强行消元

多次使用不等式的判断依据：
1元用1次，2元用2次，以此类推。
如果条件给了n个方程，则不等式用的次数以此减n个。

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