LeetCode、338. 比特位计数【简单，位运算】

文章目录

前言
LeetCode、338. 比特位计数【中等，位运算】
- 题目链接与分类
- 思路
- - 位运算移位处理
  - 前缀思想实现
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前言

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LeetCode、338. 比特位计数【中等，位运算】

题目链接与分类

题目链接：LeetCode、338. 比特位计数

分类：基础算法/位运算

思路

位运算移位处理

思路：暴力，来对所有数字的二进制位来进行模拟计算。

复杂度分析：时间复杂度O(n.logn)；空间复杂度O(n)

class Solution {

    //10万数据量
    public int[] countBits(int n) {
        int[] res = new int[n + 1];
        for (int i = 0; i <= n; i ++) {
            int count = 0;
            int num = i;
            while (num != 0) {
                if (num % 2 == 1) count ++;
                num = num >> 1;
            }
            res[i] = count;
        }
        return res;
    }
}

前缀思想实现

思路：二叉树来保存1-n，左子树使用0、右子树使用1，左边表示+1，右边表示x2+1。

复杂度分析：时间复杂度O(n)；空间复杂度O(n)

class Solution {
    // 主函数，计算 0 到 n 的每个数字的二进制表示中包含的 1 的个数
    public int[] countBits(int n) {
        int[] res = new int[n + 1]; // 初始化结果数组
        // 从数字1开始进行深度优先搜索
        dfs(1, n, 1, res);
        return res;
    }

    // 深度优先搜索函数
    private void dfs(int num, int max, int cnt, int[] res) {
        if (num > max) { // 如果当前数字大于给定的最大值，结束递归
            return;
        }
        res[num] = cnt; // 更新结果数组，记录当前数字的二进制表示中包含的1的个数
        // 递归调用左子树和右子树
        dfs(num << 1, max, cnt, res); // 左子树，1的个数不变
        dfs((num << 1) + 1, max, cnt + 1, res); // 右子树，1的个数加1
    }
}