小白水平理解面试经典题目_数组类LeetCode 118 Pascal‘s Triangle【回归解法】

LeetCode 118 生成杨辉三角（Pascal’s Triangle）

小白渣翻译

给定一个非负整数 numRows，生成杨辉三角的前 numRows 行。

在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

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例子

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这里是小白理解

那么这种题目一上来看，其实题目描述的还是很清晰了，还配了一个动图增加效果，总之就是让你看的清晰明了。
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但是这题麻烦就在于得需要每个结果都和上一层有关系，这时候黑长直女神过来问：小白，你这题怎么思考的啊？

小白内心镇定：这题，白月光啊，哦，不对，小美，咱得用Recursion啊，这题才能做。

递归方法通过递归调用生成前一行，然后在此基础上生成当前行，从而生成杨辉三角形。

第一步，咱们要有个Base case吧，如果给的numRows为1，就返回 [[1]]。

第二步，递归生成每一行

进行递归调用以生成前 numRows - 1 行。
根据列表中的最后一行生成第 numRows 行。

第三步，添加新行后返回三角形。

小美：小伙子，可以啊，这不仅逻辑感人，阅读理解也有俩下子！
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真正面试环节

面试官：你可以解答这道”杨辉三角“的题目吗，来看看你对数学的理解

小白：嘿嘿，这不巧了么这不是

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     public List<List<Integer>> generate(int numRows) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();

        for (int i = 0; i < numRows; i++) {
            List<Integer> row = new ArrayList<>();
            generateRow(i, row);
            result.add(row);
        }

        return result;
    }

    private void generateRow(int rowNum, List<Integer> row) {
        if (rowNum == 0) {
            row.add(1);
        } else {
            List<Integer> prevRow = new ArrayList<>();
            generateRow(rowNum - 1, prevRow);
            
            // 第一个元素总是1
            row.add(1);
            
            // 中间元素是前一行对应位置的和
            for (int j = 1; j < rowNum; j++) {
                row.add(prevRow.get(j - 1) + prevRow.get(j));
            }
            
            // 最后一个元素总是1
            row.add(1);
        }
    }