牛客-小d和孤独的区间

题目如上

$1s$的时间限制，说明我们应该找到一种“巧法”
根据提示，我们只需要找到“中间全部都是$0$，只有一个1的区间”即可
但是在找的途中，我们不仅要顾及当前$1$之前的$0$的个数，我们还要注意顾及$1$之后的

代码：

#include<iostream>
using namespace std;

int n;

int main() {
	cin >> n;
	long long res = 0;//必须要开long long
	
	//index存最新的1的下标，cnt存0的个数加上当前1本身
	long long index = 0; long long cnt = 0;
	
	for (int i = 1; i <= n; i++) {	//变读入边运算
		int a;cin >> a;
		
		if (a) {					//如果读到了1
			cnt = i - index;		//更新一下这个1和前面的1之间的0的个数
			index = i;				//记录下这个1的位置
		}
		res += cnt;					//每次循环都让答案加上cnt
	}
	
	cout << res;
	return 0;
}

或许你会一头雾水，为什么每次都要加上$cnt$ ？而不是当$a$等于$1$的时候或者是$a$等于$0$的时候之类的。

我们以一组输入为例：为了顾及理解的方便，此数是比较特殊的情况。

5
0 0 1 0 0

我们拿出笔对其进行模拟。

首先，我们输入了前两个$0$，这时候变量都没有任何改变。

当我们输入第三个$1$的时候，$cnt$变为了$3$，之后$index$变为了$3$。这时候答案加上了$3$。
**这时候的三包含了什么含义？**首先，在一个只有一个1的区间之中，每个0都与1产生了一个区间，在此例子中便是：0 0 1$（[1,3]），$0 1$（[2,3]），$在之后，每个1都可以自己组成一个区间，那么就正好是$3$个区间。

之后我们又输入了两个$0$，然后我们的答案加了两次$3$，为什么？

我们从第四个$0$开始看，当我们增加这一个$0$之后，前面的$0$与这个$0$可以联动起来，能够再次组成三个区间，即：
0 0 1 0$（[1,4]），$0 1 0$（[2,4]），$1 0$（[3,4]），$故我们可以得到一个结论，在这之后，每增加$1$个$0$，都会增加$index$指向的1的前面$0$与$1$能够组成的区间数。

由此我们就可以得到代码。