2024.2.3每日一题

LeetCode

石子游戏 VII

1690. 石子游戏 VII - 力扣（LeetCode）

题目描述

石子游戏中，爱丽丝和鲍勃轮流进行自己的回合，爱丽丝先开始 。

有 n 块石子排成一排。每个玩家的回合中，可以从行中移除最左边的石头或最右边的石头，并获得与该行中剩余石头值之和相等的得分。当没有石头可移除时，得分较高者获胜。

鲍勃发现他总是输掉游戏（可怜的鲍勃，他总是输），所以他决定尽力 减小得分的差值 。爱丽丝的目标是最大限度地 扩大得分的差值 。

给你一个整数数组 stones ，其中 stones[i] 表示 从左边开始 的第 i 个石头的值，如果爱丽丝和鲍勃都 发挥出最佳水平 ，请返回他们 得分的差值 。

示例 1：

输入：stones = [5,3,1,4,2]
输出：6
解释：
- 爱丽丝移除 2 ，得分 5 + 3 + 1 + 4 = 13 。游戏情况：爱丽丝 = 13 ，鲍勃 = 0 ，石子 = [5,3,1,4] 。
- 鲍勃移除 5 ，得分 3 + 1 + 4 = 8 。游戏情况：爱丽丝 = 13 ，鲍勃 = 8 ，石子 = [3,1,4] 。
- 爱丽丝移除 3 ，得分 1 + 4 = 5 。游戏情况：爱丽丝 = 18 ，鲍勃 = 8 ，石子 = [1,4] 。
- 鲍勃移除 1 ，得分 4 。游戏情况：爱丽丝 = 18 ，鲍勃 = 12 ，石子 = [4] 。
- 爱丽丝移除 4 ，得分 0 。游戏情况：爱丽丝 = 18 ，鲍勃 = 12 ，石子 = [] 。
得分的差值 18 - 12 = 6 。

示例 2：

输入：stones = [7,90,5,1,100,10,10,2]
输出：122

提示：

n == stones.length
2 <= n <= 1000
1 <= stones[i] <= 1000

思路

从记忆化搜索到递推

灵神题解

1690. 石子游戏 VII - 力扣（LeetCode）

代码

C++

class Solution {
public:
    int stoneGameVII(vector<int>& stones) {
        int n = stones.size();
        vector<int> s(n + 1);
        partial_sum(stones.begin(), stones.end(), s.begin() + 1);
        vector<vector<int>> f(n, vector<int>(n));
        for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                f[i][j] = max(s[j + 1] - s[i + 1] - f[i + 1][j],s[j] - s[i] - f[i][j - 1]);
            }
        }
        return f[0][n - 1];
    }
};

Java

class Solution {
    public int stoneGameVII(int[] stones) {
        int n = stones.length;
        int[] s = new int[n + 1];
        for(int i = 0; i < n; i++){
            s[i + 1] += s[i] + stones[i];
        }
        int [][] f = new int[n][n];
        for(int i = n - 2;i >= 0; i--){
            for(int j = i + 1;j < n; j++){
                f[i][j] = Math.max(s[j + 1] - s[i + 1] - f[i + 1][j],s[j] - s[i] - f[i][j - 1]);
            }
        }
        return f[0][n - 1];
    }
}

今日所学

C++使用partial_sum求前缀和

partial_sum(stones.begin(), stones.end(), s.begin() + 1);

partial_sum是C++标准库中的一个算法，用于计算给定范围内元素的部分和。它接受两个迭代器作为输入范围，并将结果存储在另一个迭代器指向的容器中。

用法：

std::partial_sum(first, last, result);

其中，first和last分别表示输入范围的起始和结束迭代器，result表示存储结果的容器的起始迭代器。

示例：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <numeric>

int main() {
    std::vector<int> nums = {1, 2, 3, 4, 5};
    std::vector<int> result(nums.size());

    std::partial_sum(nums.begin(), nums.end(), result.begin());

    for (int i : result) {
        std::cout << i << " ";
    }

    return 0;
}

输出结果：