进制转换解析

进制

进制介绍

对于整数,有四种表示方式:
二进制:0,1 ,满 2 进 1.以 0b 或 0B 开头。
十进制:0-9 ,满 10 进 1。
八进制:0-7 ,满 8 进 1. 以数字 0 开头表示。
十六进制:0-9 及 A(10)-F(15),满 16 进 1. 以 0x 或 0X 开头表示。此处的 A-F 不区分大小写。

进制的图示

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进制的转换

进制转换的介绍

第一组:

  1. 二进制转十进制
  2. 八进制转十进制
  3. 十六进制转十进制

第二组:

  1. 十进制转二进制
  2. 十进制转八进制
  3. 十进制转十六进制

第三组

  1. 二进制转八进制
  2. 二进制转十六进制

第四组

  1. 八进制转二进制
  2. 十六进制转二进制

二进制转换成十进制示例

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八进制转换成十进制示例

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十六进制转换成十进制示例

规则:从最低位(右边)开始,将每个位上的数提取出来,乘以 16 的(位数-1)次方,然后求和。
案例:请将 0x23A 转成十进制的数
0x23A = 10 * 16^0 + 3 * 16 ^ 1 + 2 * 16^2 = 10 + 48 + 512 = 570

十进制转换成二进制

规则:将该数不断除以 2,直到商为 0 为止,然后将每步得到的余数倒过来,就是对应的二进制。
案例:请将 34 转成二进制 = 0B00100010
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十进制转换成八进制

规则:将该数不断除以 8,直到商为 0 为止,然后将每步得到的余数倒过来,就是对应的八进制。
案例:请将 131 转成八进制 => 0203

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十进制转换成十六进制

规则:将该数不断除以 16,直到商为 0 为止,然后将每步得到的余数倒过来,就是对应的十六进制。
案例:请将 237 转成十六进制 => 0xED
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二进制转换成八进制

规则:从低位开始,将二进制数每三位一组,转成对应的八进制数即可。
案例:请将 ob11010101 转成八进制
ob11(3)010(2)101(5) => 0325

二进制转换成十六进制

规则:从低位开始,将二进制数每四位一组,转成对应的十六进制数即可。
案例:请将 ob11010101 转成十六进制
ob1101(D)0101(5) = 0xD5

八进制转换成二进制

规则:将八进制数每 1 位,转成对应的一个 3 位的二进制数即可。
案例:请将 0237 转成二进制
02(010)3(011)7(111) = 0b10011111

十六进制转换成二进制

规则:将十六进制数每 1 位,转成对应的 4 位的一个二进制数即可。
案例:请将 0x23B 转成二进制
0x2(0010)3(0011)B(1011) = 0b001000111011

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