2024年美国大学生数学建模A题思路分析

2024年美国大学生数学建模A题思路分析 - 资源可用性和性别比例

# 1 赛题
问题A：资源可用性和性别比例
在这里插入图片描述
虽然一些动物物种存在于通常的雄性或雌性性别之外，但大多数物种实质上是雄性或雌性。虽然许多物种在出生时的性别比例为1：1，但其他物种的性别比例并不均匀。这被称为适应性性别比例的变化。例如，美洲短吻鳄孵化卵的巢穴的温度会影响其出生时的性别比例。
七鳃鳗的作用是复杂的。在一些湖泊栖息地，它们被视为对生态系统有重大影响的寄生虫，而七鳃鳗在世界的一些地区也是食物来源，如斯堪的纳维亚，波罗的海，以及太平洋西北部的一些土著民族的北美。

海洋七鳃鳗的性别比例可能因外部环境而异。海七鳃鳗变成雄性或雌性取决于它们在幼虫阶段的生长速度。这些幼虫的生长速度受到食物供应的影响。在食物供应率较低的环境中，增长率将会较低，雄性的比例可达到约占人口的78%。在食物更容易获得的环境中，男性的比例约占人口的56%。

我们关注的问题是性别比例及其对当地条件的依赖性，特别是对海洋七鳃鳗。海七鳃鳗生活在湖泊或海洋的栖息地，并迁移到河流上产卵。其任务是检查一个物种根据资源可用性而改变其性别比例的能力的优缺点。您的团队应该开发并检查一个模型，以深入了解生态系统中由此产生的相互作用。

要检查的问题包括以下问题：
当七鳃鳗的数量可以改变其性别比例时，对更大的生态系统有什么影响？
七鳃鳗种群的优点和缺点是什么？
鉴于七鳃鳗性别比例的变化，对生态系统的稳定性有什么影响？
一个在七鳃鳗种群中性别比例不同的生态系统是否能为生态系统中的其他物种提供优势，比如寄生虫？
您的PDF解决方案总共不超过25页，应该包括：
Subab一页总结表。《沙桂教堂目录》。
你的解决方案。
沙痂的参考文献列表。
沙痂人工智能使用报告（如果使用，则不计入25页的限制。）

注意：完整的MCM提交没有特定的最小页面长度。您可以使用多达25页的所有解决方案工作和您想要包含的任何附加信息（例如：图纸、图表、计算、表）。部分解决方案被接受。我们允许仔细使用AI，如ChatGPT，尽管没有必要为这个问题创建一个解决方案。如果您选择使用生成式AI，则必须遵循COMAP AI的使用政策。这将导致一个额外的AI使用报告，您必须添加到您的PDF解决方案文件的末尾，并且不计入您的解决方案的总25页限制。

词汇表
七鳃鳗：七鳃鳗（有时不准确地称为七鳃鳗）是岩石动物目无颚鱼的一个古老谱系。成
年七鳃鳗的特征是有齿的，漏斗状的吸嘴。七鳃鳗主要生活在沿海和淡水水域，并发现
在大多数温带地区。