1 洛布数（Lobb Number）

在组合数学中，洛布数（Lobb Number）L(m，n)计算n+m开括号的排列方式，以形成一个有效的平衡括号序列的开始。

Lobb数由两个非负整数m和n参数化，其中n>=m>=0。

可通过以下方式获得：

洛布数（Lobb Number）还用于计算将值+1的n+m个副本和值-1的n–m个副本排列成一个序列的方式的数量，以便序列的所有部分和都是非负的。

读取来特别拗口，看代码吧。

 源程序：

2 源代码

using System;

namespace Legalsoft.Truffer.Algorithm
{
    public static partial class Number_Sequence
    {
        private static int Binomial_Coeff(int n, int k)
        {
            int[,] Coeff = new int[n + 1, k + 1];
            for (int i = 0; i <= n; i++)
            {
                for (int j = 0; j <= Math.Min(i, k); j++)
                {
                    if (j == 0 || j == i)
                    {
                        Coeff[i, j] = 1;
                    }
                    else
                    {
                        Coeff[i, j] = Coeff[i - 1, j - 1] + Coeff[i - 1, j];
                    }
                }
            }
            return Coeff[n, k];
        }

        public static int Lobb_Number(int n, int m)
        {
            return ((2 * m + 1) * Binomial_Coeff(2 * n, m + n)) / (m + n + 1);
        }
    }
}

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3 代码格式

using System;

namespace Legalsoft.Truffer.Algorithm
{
    public static partial class Number_Sequence
    {
        private static int Binomial_Coeff(int n, int k)
        {
            int[,] Coeff = new int[n + 1, k + 1];
            for (int i = 0; i <= n; i++)
            {
                for (int j = 0; j <= Math.Min(i, k); j++)
                {
                    if (j == 0 || j == i)
                    {
                        Coeff[i, j] = 1;
                    }
                    else
                    {
                        Coeff[i, j] = Coeff[i - 1, j - 1] + Coeff[i - 1, j];
                    }
                }
            }
            return Coeff[n, k];
        }

        public static int Lobb_Number(int n, int m)
        {
            return ((2 * m + 1) * Binomial_Coeff(2 * n, m + n)) / (m + n + 1);
        }
    }
}