问题

当父元素设置了flex: 1; 的情况下，想在其中子元素超出父元素高度的情况下，产生滚动条，在父元素区域滚动。由于子元素高度不固定，故父元素设置为display: flex; flex-direction: column; 子元素设置flex: 1; overflow: auto;。但是遇到问题，当子元素高度超过父元素高度时，不会在父元素区域产生滚动条，而是超出了父元素区域，在上层产生了滚动条。

<div style="display: flex; height: 100px; width: 500px; border: red solid;">
        <div style="flex: 1; display: flex; flex-direction: column;">
            祖父元素
            <div style="flex: 1; display: flex; flex-direction: column; border: yellow solid;">
                父元素
                <div style="flex: 1; overflow: auto; border: blue solid;">
                    <div>子元素</div>
                    <div>子元素</div>
                    <div>子元素</div>
                    <div>子元素</div>
                    <div>子元素</div>
                    <div>子元素</div>
                    <div>子元素</div>
                    <div>子元素</div>
                    <div>子元素</div>
                    <div>子元素</div>
                </div>
            </div>
        </div>
    </div>

解决方法 min-height: 0

给父元素设置 min-height: 0;

 <div style="min-height: 0; flex: 1; display: flex; flex-direction: column; border: yellow solid;">
     父元素
 </div>

问题原因

MDN Flex min-size
对于flex容器而言，其默认的min-width和min-height都是auto，会在实际的高度和用户设置的高度二者之间选择最小值 。在上述情况下，并没有设置min-height，所以min-height会取实际的高度，即子元素的高度，所以父元素的高度其实也增加了。
对于子元素而言，父元素的高度就是其自身的高度，那么也不会触发滚动条。
所以并不是设置的flex:1;无效，而是父元素的min-height增大导致了此问题。

height: 0

给父元素设置height: 0;也同样可以解决这个问题。其原因在于，在高度计算中，会取min-height和height中较小的那个。父元素设置了height: 0;之后，父元素的高度成了0，父元素的flex: 1; 使其占满整个可用空间，而子元素的高度超出了这个控件，所以产生了滚动条。
但是这不是问题产生的原因，只是一种解决方法。嗯嗯。