【Leetcode】两数之和

题目：

解法1：暴力双for

1.想到的第一种方法两for循环解

复杂度分析

解法2：hash表

总结：

笔记：

题目：

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那两个整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

解法1：暴力双for

1.想到的第一种方法两for循环解

第一个for遍历数组，定位第一个数x

第二个for是x以后的所有数遍历求和

进行挨个比对

 public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        //遍历数组
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int x = i;
            if (x+1 == nums.length){
                break;
            }
            for (int j = 0; j < nums.length-1-x; j++) {
                int y = j+i;
                if (nums[x] +nums[y] == target){
                    int[] numsSZ = {x,y};
                    return numsSZ;
                }
            }

        }
        return nums;
    }

这种方法时间复杂度太高，面试会直接被打死

复杂度分析

时间复杂度：O(N2)O(N^2)O(N
2
)，其中 NNN 是数组中的元素数量。最坏情况下数组中任意两个数都要被匹配一次。

空间复杂度：O(1)O(1)O(1)。

解法2：hash表

思路及算法

注意到方法一的时间复杂度较高的原因是寻找 target - x 的时间复杂度过高。因此，我们需要一种更优秀的方法，能够快速寻找数组中是否存在目标元素。如果存在，我们需要找出它的索引。

使用哈希表，可以将寻找 target - x 的时间复杂度降低到从 O(N)O(N)O(N) 降低到 O(1)O(1)O(1)。

这样我们创建一个哈希表，对于每一个 x，我们首先查询哈希表中是否存在 target - x，然后将 x 插入到哈希表中，即可保证不会让 x 和自己匹配。

2.看题解的最优解法

 public int[] twoSum02(int[] nums, int target) {
        //建立一个hash表
        Map<Integer,Integer> HashMap = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            //再用hashmap里的比对方法，是否有数等于target-遍历数组nums[i]
            if (HashMap.containsKey(target -nums[i])){
                return new int[]{HashMap.get(target - nums[i]),i};
            }
            //如果没有，则把这次遍历出来数组，丢进hash表中
            HashMap.put(nums[i],i );
        }
        return nums;
    }

复杂度分析

时间复杂度：O(N)O(N)O(N)，其中 NNN 是数组中的元素数量。对于每一个元素 x，我们可以 O(1)O(1)O(1) 地寻找 target - x。

空间复杂度：O(N)O(N)O(N)，其中 NNN 是数组中的元素数量。主要为哈希表的开销。