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Leetcode 102.二叉树的层序遍历

Leetcode 226.翻转二叉树

Leetcode 101.对称二叉树

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Leetcode 102.二叉树的层序遍历

题目链接：Leetcode 102.二叉树的层序遍历

题目描述：给你二叉树的根节点root ，返回其节点值的 层序遍历 。 （即逐层地，从左到右访问所有节点）。

思路：因为要一层一层遍历，因此需要利用队列辅助。因为队列先进先出符合一层一层遍历的逻辑。本题仍然有递归法和迭代法，不过虽然有两种方法，底层逻辑是相同的，只不过实现的方式不同。从根节点出发，根据每层节点个数依次将节点按顺序放入队列中，然后进入下一层。

代码如下：（递归法）

class Solution {
public:
    void order(TreeNode* cur, vector<vector<int>>& result, int depth) {
        if (cur == nullptr)
            return;
        //由于递归调用时层数在变化，因此需要加上判断条件防止重复
        if (result.size() == depth)
            result.push_back(vector<int>());
        result[depth].push_back(cur->val);
        order(cur->left, result, depth + 1);
        order(cur->right, result, depth + 1);
    }
    vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
        vector<vector<int>> result;
        int depth = 0;
        order(root, result, depth);
        return result;
    }
};

（迭代法）

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode*> que;
        if (root != nullptr)//如果根节点不为空，加入根节点
            que.push(root);
        vector<vector<int>> result;
        while (!que.empty()) {//只要队列不为空
            int size = que.size();//保存每一层的大小
            vector<int> vec;
            for (int i = 0; i < size; i++) {//遍历每一层所有节点
                TreeNode* node = que.front();
                que.pop();
                vec.push_back(node->val);
                if (node->left)
                    que.push(node->left);
                if (node->right)
                    que.push(node->right);
            }
            result.push_back(vec);
        }
        return result;
    }
};

Leetcode 226.翻转二叉树

题目链接：Leetcode 226.翻转二叉树

题目描述：给你一棵二叉树的根节点root，翻转这棵二叉树，并返回其根节点。

思路：由于要翻转二叉树，因此将每个节点的左右孩子翻转就可以了。至于遍历方式，dfs和bfs都可以，遍历只是个工具，具体的行为需要根据题意灵活转换。这道题需要注意的是中序遍历并不适合本题，中序遍历会将某些节点的左右孩子翻转两次。为什么呢？首先要知道中序遍历的搜索方式是左中右，当所有的左孩子反转之后，我们将中间节点进行翻转，此时的左孩子变成了右孩子，右孩子变成了左孩子，而按照中序遍历，接下来该访问右孩子，但是此时的右孩子就是之前翻转过的左孩子，这导致了最初的左孩子翻转了两次，右孩子没被翻转。

文字看起来很绕对吧？我简单画图举个例子：（图片中箭头代表中序遍历的顺序）

根据这个例子我们可以发现，有两个节点没交换过，有两个节点被交换了两次。不过画图之后我们发现：只要以左中左的遍历方式，仍然可以实现我们想要的“中序遍历”的结果。只不过这样严格意义上不算中序遍历了。

代码如下：（递归dfs，先实现交换再递归，对应前/后序遍历）

class Solution {
public:
    TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr)
            return root;
        swap(root->left, root->right); //中
        //这两行顺序可以改变
        invertTree(root->left);  //左
        invertTree(root->right); //右
        return root;
    }
};

（递归bfs）

class Solution {
public:
    TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr)
            return nullptr;
        TreeNode* left = invertTree(root->left);
        TreeNode* right = invertTree(root->right);
        //从最深层开始交换，逐渐向上返回
        root->left = right;
        root->right = left;
        return root;
    }
};

（迭代dfs）

class Solution {
public:
    TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr)
            return root;
        stack<TreeNode*> st;
        st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            st.pop();
            swap(node->left, node->right);
            //这两个顺序可以调换
            if (node->left)
                st.push(node->left);
            if (node->right)
                st.push(node->right);
        }
        return root;
    }
};

（迭代bfs）

class Solution {
public:
    TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode*> que;
        if (root != nullptr)
            que.push(root);
        while (!que.empty()) {
            int size = que.size();
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                TreeNode* node = que.front();
                que.pop();
                swap(node->left, node->right);
                if (node->left)
                    que.push(node->left);
                if (node->right)
                    que.push(node->right);
            }
        }
        return root;
    }
};

通过上面代码我们发现，其实本质上解题的基础代码还是二叉树的遍历搜索，唯一有区别的是本题搜索之后需要交换左右孩子节点。

Leetcode 101.对称二叉树

题目链接：​​​​​​Leetcode 101.对称二叉树

题目描述：给你一个二叉树的根节点root ， 检查它是否轴对称。

思路：首先要思考什么叫做二叉树的轴对称？这可不是简单的比较一个节点的左右孩子就可以了，而是要比较一个结点的左子树和右子树的内测和外侧是否相等。

注：上述图片来源于《代码随想录》

上道题我们提到过：遍历只是个工具，具体的行为需要根据题意灵活转换。因此接下来我们需要思考一下这道题该用什么遍历方式。因为要遍历两棵树而且要比较内侧和外侧节点，所以准确的来说是一个树的遍历顺序是左右中，一个树的遍历顺序是右左中。由于中间节点最后遍历，这和后序遍历类似，因此本题用后序遍历来实现。

代码如下：（递归法）

class Solution {
public:
    bool compare(TreeNode* l, TreeNode* r) {
        //首先排除空节点的情况
        if (l == nullptr && r != nullptr)
            return false;
        else if (l != nullptr && r == nullptr)
            return false;
        else if (l == nullptr && r == nullptr)
            return true;
        //再排除数值不相同的情况
        else if (l->val != r->val)
            return false;
        //数值相同，则递归下一层
        bool outside = compare(l->left, r->right);
        bool inside = compare(l->right, r->left);
        bool isSame = outside && inside;
        return isSame;
    }
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr)
            return true;
        return compare(root->left, root->right);
    }
};

（迭代法）

仍然是借助队列来辅助。

class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr)
            return true;
        queue<TreeNode*> que;
        //将根节点左右子树的根节点加入队列
        que.push(root->left);
        que.push(root->right);
        while (!que.empty()) {
            TreeNode* lnode = que.front();
            que.pop();
            TreeNode* rnode = que.front();
            que.pop();
            if (!lnode && !rnode)
                continue; //左右节点均为空，说明对称
            //有一个节点为空或者两节点数值不同，说明不对称
            if (!lnode || !rnode || (lnode->val != rnode->val))
                return false;
            que.push(lnode->left);  // 加入左节点左孩子
            que.push(rnode->right); // 加入右节点右孩子
            que.push(lnode->right); // 加入左节点右孩子
            que.push(rnode->left);  // 加入右节点左孩子
        }
        return true;
    }
};

总结：这几天忙着练车和出去玩，进度有点落下了。不过题目难度还可以，二叉树的很多题目都是以遍历为基础，额外的操作简单思考过后也可以轻松解决。还是那句话：遍历只是个工具，具体的行为需要根据题意灵活转换。

最后，如果文章有错误，请在评论区或私信指出，让我们共同进步！