1. 初始化变量 ans 为0，用于记录最大的和值。
2. 获取整数列表的长度，保存到变量 n 中。
3. 使用一个循环遍历列表中的每个位置，从0到n-1。
4. 在循环中，首先获取当前位置的高度 y，并将其赋值给变量 t，用于记录当前位置的和值。
5. 使用一个内层循环，从当前位置向左遍历，从 i-1 到0。在内层循环中，更新变量 y 为当前位置与左侧位置的高度的较小值，然后将 y 累加到 t 中。
6. 将变量 y 重新设置为当前位置的高度。
7. 使用另一个内层循环，从当前位置向右遍历，从 i+1 到 n-1。在内层循环中，更新变量 y 为当前位置与右侧位置的高度的较小值，然后将 y 累加到 t 中。
8. 每次计算得到一个新的和值 t，将其与之前记录的最大和值 ans 比较，取其中较大的值作为新的最大和值，并更新变量 ans。
9. 循环结束后，返回最大和值 ans。

public long maximumSumOfHeights(List<Integer> maxHeights) {
    long ans = 0;
    int n = maxHeights.size();

    // 遍历每一个位置
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        int y = maxHeights.get(i);
        long t = y;

        // 向左遍历，计算左边最小高度的和
        for (int j = i - 1; j >= 0; --j) {
            y = Math.min(y, maxHeights.get(j));
            t += y;
        }

        // 重置y为当前位置的高度
        y = maxHeights.get(i);

        // 向右遍历，计算右边最小高度的和
        for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
            y = Math.min(y, maxHeights.get(j));
            t += y;
        }

        // 更新最大和
        ans = Math.max(ans, t);
    }
    return ans;
}

通过两个内层循环分别计算了每个位置的左侧和右侧高度最小值的和，然后将二者相加得到当前位置的和值 t，并与之前记录的最大和值 ans 进行比较和更新。最终返回最大和值 ans。

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