力扣518. 零钱兑换 II

动态规划

  • 思路:
    • 假设 dp[i] 为金额 i 使用零钱的组合数,其可以由其中的一种零钱 coin 和 i - coin 组合;
    •  遍历零钱数组,对每一种零钱 coin 进行如下操作:
      • 从 coin 到 amount 金额进行遍历,dp[j] = dp[j] + dp[j - coin]
    • 初始值,dp[0] = 1
    • 上述做法不会重复计算不同的排列。因为外层循环是遍历数组 coins 的值,内层循环是遍历不同的金额之和,在计算 dp[i] 的值时,可以确保金额之和等于 i 的硬币面额的顺序,由于顺序确定,因此不会重复计算不同的排列。

class Solution {
public:
    int change(int amount, vector<int>& coins) {
        std::vector<int> dp(amount + 1);
        dp[0] = 1;

        for (int & coin : coins) {
            for (int i = coin; i <= amount; i++) {
                dp[i] += dp[i - coin];
            }
        }

        return dp[amount];
    }
};

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