瑞_力扣LeetCode_104. 二叉树的最大深度

文章目录

- 题目 104. 二叉树的最大深度
- 题解
- - 后序遍历递归实现
  - 后序遍历迭代实现
  - 层序遍历

🙊 前言：本文章为瑞_系列专栏之《刷题》的力扣LeetCode系列，主要以力扣LeetCode网的题进行解析与分享。本文仅供大家交流、学习及研究使用，禁止用于商业用途，违者必究！

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题目 104. 二叉树的最大深度

原题链接：104. 二叉树的最大深度

给定一个二叉树 root ，返回其最大深度。

二叉树的最大深度是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

示例 1：

在这里插入图片描述

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：3

示例 2：

输入：root = [1,null,2]
输出：2

提示：

树中节点的数量在 [0, 10⁴] 区间内。
-100 <= Node.val <= 100

题解

关于二叉树的相关知识，可以参考《瑞_数据结构与算法_二叉树》

二叉树的深度可以简单理解为层数，如示例中3在1层，20在2层，7在3层

后序遍历递归实现

    思路：
    1. 得到左子树深度, 得到右子树深度, 二者最大者加一, 就是本节点深度
    2. 因为需要先得到左右子树深度, 很显然是后序遍历典型应用
    3. 关于深度的定义：从根(也可以是某节点)出发, 离根最远的节点总边数,
        注意: 力扣里的深度定义要多一

       深度2        深度3        深度1
        1            1            1
       / \          / \
      2   3        2   3
                        \
                         4

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode node) {
        if (node == null) {
            return 0;
        }
        int d1 = maxDepth(node.left);
        int d2 = maxDepth(node.right);
        return Integer.max(d1, d2) + 1;
    }
}

后序遍历迭代实现

    思路：
    1. 使用非递归后序遍历, 栈的最大高度即为最大深度

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 * int val;
 * TreeNode left;
 * TreeNode right;
 * TreeNode() {}
 * TreeNode(int val) { this.val = val; }
 * TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 * this.val = val;
 * this.left = left;
 * this.right = right;
 * }
 * }
 */
class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        TreeNode curr = root;
        TreeNode pop = null;
        LinkedList<TreeNode> stack = new LinkedList<>();
        int max = 0; // 栈的最大高度
        while (curr != null || !stack.isEmpty()) {
            if (curr != null) {
                stack.push(curr);
                // 只有往栈里push元素的时候，高度才有可能变化
                int size = stack.size();
                if (size > max) {
                    max = size;
                }
                curr = curr.left;
            } else {
                TreeNode peek = stack.peek();
                if (peek.right == null || peek.right == pop) {
                    pop = stack.pop();
                } else {
                    curr = peek.right;
                }
            }
        }
        return max;
    }
}

瑞：在力扣上效率其实没有递归高

层序遍历

    思路：
    1. 使用层序遍历, 层数即最大深度

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 * int val;
 * TreeNode left;
 * TreeNode right;
 * TreeNode() {}
 * TreeNode(int val) { this.val = val; }
 * TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 * this.val = val;
 * this.left = left;
 * this.right = right;
 * }
 * }
 */
class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        // 统计深度
        int depth = 0;
        // 层序遍历
        while (!queue.isEmpty()) {
            int size = queue.size();
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                TreeNode poll = queue.poll();
                if (poll.left != null) {
                    queue.offer(poll.left);
                }
                if (poll.right != null) {
                    queue.offer(poll.right);
                }
            }
            depth ++;
        }
        return depth;
    }
}