77. 组合

给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。

你可以按 任何顺序 返回答案。

示例 1：

输入：n = 4, k = 2
输出：
[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]

示例 2：

输入：n = 1, k = 1
输出：[[1]]

提示：

• 1 <= n <= 20
• 1 <= k <= n

解法思路：

递归，回溯（Recursion, Back Track）

class Solution {
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        // Recursion, Back Track
        // Time: O(C(n, k) * k), C(n, k) 是组合数，表示从 n 个元素中选择 k 个元素的方式数
        // Space: O(n)
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        // 调用递归函数开始生成组合
        backTrack(1, n, k, new ArrayList<>(), res);
        return res;
    }

    private static void backTrack(int start, int n, int k, List<Integer> path, List<List<Integer>> res) {
        // 当组合长度达到 k 时，将当前组合加入结果
        if (path.size() == k) {
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        // 迭代从 start 到 n 的数字，选择当前数字并继续递归
        for (int i = start; i <= n; i++) {
            path.add(i);
            backTrack(i + 1, n, k, path, res);
            path.remove(path.size() - 1);
        }
    }
}