一、希尔排序的原理

希尔排序是插入排序的一种更高效的改进版本。
1.将原始待排数据按照设定的增量gap分成多组，每组有n / gap个元素。
2.对这些分组进行插入排序，从第二个元素开始把它与前一个元素比较，如果比前一个元素小，则交换这两个元素，再与前面的元素比较，直到已排序的元素比当前元素小或与第一个元素比较完毕为止。插入排序保证了每个小组内部元素的有序。
3.重新设定增量gap，重复上述步骤直到gap为1，此时，排序结束。

二、动图演示

三、代码实现

void shellSort(int arr[], int n) 
{
    int i, j, gap, temp;
    for (gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2)  // 初始间隔为数组长度的一半
    {
      
        for (i = gap; i < n; i++) // 对每个子序列进行插入排序
        {
            temp = arr[i]; // 将当前元素保存在临时变量中
            j = i;
            while (j >= gap && arr[j - gap] > temp) // 在子序列中逐个将元素向后移动gap个位置
            {
                arr[j] = arr[j - gap];
                j -= gap;
            }
            arr[j] = temp; // 将临时变量的值插入到正确的位置
        }
    }
}

四、实现从小到大排序

输入10个数字并将其从小到大排

#include <stdio.h>

void shellSort(int arr[], int n) 
{
    int i, j, gap, temp;
    for (gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) 
    {
      
        for (i = gap; i < n; i++)
        {
            temp = arr[i]; 
            j = i;
            while (j >= gap && arr[j - gap] > temp)动gap个位置
            {
                arr[j] = arr[j - gap];
                j -= gap;
            }
            arr[j] = temp;
        }
    }
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
}

int main()
{
    int arr[10];
    for (int i = 0; i < 10; i++)
    {
        scanf("%d", &arr[i]);
    }
    shellSort(arr, 10);
    return 0;
}

五、希尔排序的优缺点

优点：
1、希尔排序相对于其他O(n^2)排序算法来说，性能较优。
2、希尔排序是一种不稳定的排序算法，但相比较于快速排序、堆排序等不稳定的排序算法，实现上要简单得多。
3、对于堆排序和快速排序，从数据结构的角度来说，基于交换排序的索引很难被维护并活用，而希尔排序正好是借助了交换排序的思想，来实现基于存储的更加紧凑数据设计的升级。

缺点：
1、尽管希尔排序在性能上相对于其他O(n^2)排序算法有较大的提高，但相对于O(N·logN)的排序算法来说，还是较慢。
2、希尔排序的增量序列难以选择，为了达到比较好的排序效果，需要对不同情况选择不同的增量序列。
3、希尔排序不稳定，也就是说，如果关键字相等的两个记录在排序前后的相对位置发生改变，那么这种排序算法就是不稳定的。