计数排序是一种非比较排序,不比较大小 。
1、思想
计数排序又称为鸽巢原理,是对哈希直接定址法的变形应用。
2、步骤
1、统计数据:统计每个数据出现了多少次。(建立一个count数组,范围从[MIN,MAX],MAX代表arr中最大的一个数,MIN对应arr中最小的一个数,然后for循环遍历arr,出现一个数,就在count中对应位置++)。这叫count和arr相对映射。(相对最小值和最大值来开count的范围)
2、用count覆盖arr: 因为count的下标代表arr中的数据值,count的内容代表出现的次数。
3、效率极高
特点时间复杂度:O(aN+countN(范围)),即O( MAX {N,范围} )
空间复杂度: O(范围)
局限性:1、不适合分散的数据,更适合比较集中连续的数据。
2、不适合浮点数、字符串、结构体数据排序。,只适合整数(包括负数),因为count和arr是相对映射。
4、代码
void CountingSort_incline(int*arr,int n)
{
//找范围
int min = arr[0], max = arr[0];
for (int i = 0; i < n; i++)
{
if (arr[i] < min)
min = arr[i];
if (arr[i] > max)
max = arr[i];
}
int range = max - min + 1;
//开count数组
int* count = (int*)calloc(range, sizeof(int));
if (count == NULL)
{
perror("calloc fail\n");
exit(-1);
}
//统计次数
for (int i = 0; i < n; i++)
{
count[arr[i] - min]++;//相对位置++,不是绝对位置
}
//count“覆盖”回去arr
int i = 0;
for (int j = 0; j < range; j++)
{
while (count[j]--)//即看下标(相对数)出现了几次,就覆盖回去几次
{
arr[i++] = j+min;//j+min代表还原,即从相对位置得到原来的绝对值
}
}
/* 例如:{-1,1,3,2,1,5,1,6};min = -1,max = 6;
count[8];则每个数的相对值为arr[i] - min = arr[i] + 1;得到相对{0,2,4,3,2,6,2,7}
所以:count(下标出现次数):1 0 3 1 1 0 1 1
相对下标:0 1 2 3 4 5 6 7
下标还得到原数组元素的绝对值(下标 + min):{ -1,0,1,2,3,4,5,6 },分别对应次数{1,0,3,1,1,0,1,1};
则覆盖回去arr数组:{-1,1,1,1,2,3,5,6};*/
}
5、实现效果
int arr[] = { 1,3,10,2,1,3,1,5,11,-2 };
int size = sizeof(arr) / sizeof(int);
printf("原数组\n");
for (int i = 0; i < size; i++)
{
printf("%d ", arr[i]);
}
printf("\n");
printf("排序后\n");
CountingSort_incline(arr,size);
for (int i = 0; i < size; i++)
{
printf("%d ", arr[i]);
}
printf("\n");
原数组:1,3,10,2,1,3,1,5,11,-2
排序后:-2,1,1,1,2,3,3,5,10,11