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加法

减法

乘法

除法

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高精度加法的步骤：

1.高精度数字利用字符串读入

2.把字符串翻转存入两个整型数组A、B

3.从低位到高位，逐位求和，进位，存余

4.把数组C从高位到低位依次输出

        1.2为准备

vector<int> A, B, C;
string st1,st2;
cin >> st1 >> st2;
int len1 = st1.size(), len2 = st2.size();
for (int i = len1 - 1; ~i ; i--) A.push_back(st1[i] - '0');
for (int i = len2 - 1; ~i ; i--) B.push_back(st2[i] - '0');

        3为加法具体实现（0按位取反为-1，即-1时结束等价于>=0）

void add(vector<int> A, vector<int> B, vector<int>& C) {
	int t = 0, la = A.size(), lb = B.size();
	for (int i = 0; i < la || i < lb; i++) {
		if (i < la) t += A[i];
		if (i < lb) t += B[i];
		C.push_back(t % 10); //存余
		t /= 10; //进位
	}
	if (t) C.push_back(t); //最高位
}

        4为结果输出，翻转输入所以一定也要翻转输出！！！

for (int i = C.size() - 1; ~i; i--) cout << C[i];

测试

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高精度减法的步骤：

1.高精度数字利用字符串读入

2.把字符串翻转存入两个整型数组A、B

3.若A<B，则交换A，B，输出负号

4.从低位到高位，逐位求差，借位，存差

5.把数组C从高位到低位依次输出

1.2为准备（和加法同理）

vector<int> A, B, C;
string st1,st2;
cin >> st1 >> st2;
int len1 = st1.size(), len2 = st2.size();
for (int i = len1 - 1; ~i ; i--) A.push_back(st1[i] - '0');
for (int i = len2 - 1; ~i ; i--) B.push_back(st2[i] - '0');

 3        若A<B，则交换A，B，输出负号

	if (cmp(A, B)) swap(A, B), cout << '-';

若A<B返回true的比较函数cmp（）

bool cmp(vector<int> A, vector<int> B) {
	if (A.size() != B.size())
		return A.size() < B.size();
	for (int i = A.size() - 1; ~i; i--)
		if (A[i] != B[i]) 
			return A[i] < B[i];
//若A=B,返回false，避免给0加上负号
	return false;
}

 4为减法的具体实现

void sub(vector<int> A, vector<int> B, vector<int>& C) {
	int t, la = A.size(), lb = B.size();
	for (int i = 0; i < la; i++) {
		t = A[i];
		if (i < lb)t -= B[i];
		if (t < 0) A[i + 1]--, t += 10;//借位
		C.push_back(t);//存差
	}//C.back()返回最后一个元素，类似C[C.size()-1]
	while (C.size() > 1 && ！C.back()) C.pop_back();
}//高位连续的0没有意义，需要去掉

5为结果输出，翻转输入所以也一定要翻转输出！！！（和加法同理）

for (int i = C.size() - 1; ~i; i--) cout << C[i];

测试

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高精度乘法的步骤：

1.高精度数字利用字符串读入

2.把字符串翻转存入两个整型数组A、B

3.从低位到高位，累加乘积，进位，存余

4.把数组C从高位到低位依次输出

1.2为准备（和加法、减法同理）

vector<int> A, B, C;
string st1,st2;
cin >> st1 >> st2;
int len1 = st1.size(), len2 = st2.size();
for (int i = len1 - 1; ~i ; i--) A.push_back(st1[i] - '0');
for (int i = len2 - 1; ~i ; i--) B.push_back(st2[i] - '0');

3

vector<int> mul(vector<int> A, vector<int> B) {
	int la = A.size(), lb = B.size();
	vector<int> C(la + lb, 0);
	for (int i = 0; i < la; i++) {
		for (int j = 0; j < lb; j++) {
			C[i + j] += A[i] * B[j];//累加乘积
			C[i + j + 1] += C[i + j] / 10;//进位
			C[i + j] %= 10;//存余
		}
	}//去掉高位无意义的0
	while (C.size() > 1 && !C.back()) C.pop_back();
	return C;
}

4

vector<int> C(mul(A, B));
for (int i = C.size() - 1; ~i; i--) cout << C[i];

测试（因为这个数据可以用计算器算。。。）

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高精度除法的步骤：

1.高精度数字利用字符串读入

2.把字符串翻转存入整型数组A

3.从高位到低位，当前被除数，存商，求余数

4.把数组C从高位到低位依次输出

1.2为准备，注意只存被除数A

vector<int> A, C;
long long b;
string st1;
cin >> st1 >> b;
int len1 = st1.size();
for (int i = len1 - 1; ~i ; i--) A.push_back(st1[i] - '0');

3为除法实现

void div(vector<int> A, long long b, vector<int>& C) {
	int la = A.size();
	long long t = 0;
	for (int i = la - 1; ~i; i--) {
		t = t * 10 + A[i];//当前被除数
		C.push_back(t / b);//存商
		t %= b;//余数
	}//翻转C,使无意义的连续0在C尾
	reverse(C.begin(), C.end());
	while (C.size() > 1 && !C.back()) C.pop_back();
}

4

for (int i = C.size() - 1; ~i; i--) cout << C[i];

测试

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