LeetCode 160: Intersection of Two Linked Lists

题目描述

给定两个单链表 headA 和 headB 的头节点，返回它们相交的节点。如果两个链表没有相交，返回 null。

示例:

输入：intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,6,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3
输出：相交节点 '8'
解释：链表A和链表B在节点 '8' 相交。

解题思路

为了解决这个问题，我们可以分三个步骤进行：

1. 计算两个链表的长度。
2. 通过指针操作，使得两个链表的起点到相交节点的距离相等。
3. 同时遍历两个链表，找到第一个相同的节点即为相交节点。

解题方法

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode getIntersectionNode(ListNode headA, ListNode headB) {
        if (headA == headB) {
            return headA;
        }
        int lenA = 0, lenB = 0;

        // 计算链表长度
        while (headA != null) {
            lenA++;
            headA = headA.next;
        }

        while (headB != null) {
            lenB++;
            headB = headB.next;
        }

        // 重新指向链表头
        headA = headA;
        headB = headB;

        // 使两链表起点到相交节点的距离相等
        while (lenA > lenB) {
            headA = headA.next;
            lenA--;
        }

        while (lenB > lenA) {
            headB = headB.next;
            lenB--;
        }

        // 同时遍历，找到相交节点
        while (headA != null && headB != null) {
            if (headA == headB) {
                return headA;
            }
            headA = headA.next;
            headB = headB.next;
        }

        return null;
    }
}

复杂度

时间复杂度：$O(m+n)$，其中 $m$ 和 $n$ 分别为两个链表的长度。

空间复杂度：$O(1)$，未使用额外空间。

优化解法

public class Solution {
    public ListNode getIntersectionNode(ListNode headA, ListNode headB) {
        if (headA == null || headB == null) {
            return null;
        }

        ListNode pA = headA;
        ListNode pB = headB;

        while (pA != pB) {
            pA = (pA == null) ? headB : pA.next;
            pB = (pB == null) ? headA : pB.next;
        }

        return pA;
    }
}

在优化解法中，我们使用两个指针（pA 和 pB）来遍历两个链表。当其中一个指针到达链表末尾时，我们将其重定向到另一个链表的头部。这确保两个指针同时覆盖两个链表的总长度。最终，它们将在相交点相遇或到达链表末尾（null）。这种方法避免了计算链表长度，减少了冗余操作。

这个优化解法的时间复杂度是 $O(m+n)$，空间复杂度是 $O(1)$，是一种更为优雅的实现。