C语言经典算法之冒泡排序算法

前言

建议：

简介：

一、代码实现

二、时空复杂度

时间复杂度：

空间复杂度：

总结：

前言

建议：

1.学习算法最重要的是理解算法的每一步，而不是记住算法。

2.建议读者学习算法的时候，自己手动一步一步地运行算法。

简介：

冒泡排序是一种简单但效率较低的排序算法，它通过多次遍历待排序的元素，比较相邻元素的大小并交换，将较大的元素逐步移动到数组的末尾。

一、代码实现

#include <stdio.h>

// 冒泡排序函数
void bubbleSort(int arr[], int n) {
    // 外层循环控制需要比较的轮数
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        // 内层循环逐一比较并交换相邻元素，确保每轮将一个较大元素移至末尾
        for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
            // 如果相邻元素顺序错误，则交换它们
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}

// 打印数组元素
void printArray(int arr[], int size) {
    // 遍历数组并打印每个元素
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    int arr[] = {64, 25, 12, 22, 11};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    printf("原始数组：\n");
    printArray(arr, n);

    // 调用冒泡排序函数
    bubbleSort(arr, n);

    printf("排序后的数组：\n");
    printArray(arr, n);

    return 0;
}

这个简单的C程序首先定义了一个bubbleSort函数，该函数接受一个整数数组和数组的大小作为参数，并对数组进行冒泡排序。然后，通过printArray函数打印原始数组和排序后的数组。在main函数中，我们声明一个整数数组，调用bubbleSort函数进行排序，然后再次调用printArray函数以展示排序结果。

二、时空复杂度

时间复杂度：

最好情况： $O(1)$
当待排序数组已经是有序的情况下，冒泡排序只需进行一次遍历，每次比较都不需要交换，时间复杂度为线性级别。
最坏情况：
当待排序数组是逆序的情况下，每一轮都需要进行n次比较和交换，共需要n-1轮，因此时间复杂度为 $O(n^2)$
平均情况：
在平均情况下，冒泡排序的时间复杂度也为 $O(n^2)$ ，因为它总是进行n-1轮遍历，每轮都要比较和可能的交换。