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🚩 题目链接

• 208. 实现 Trie (前缀树)

⛲ 题目描述

Trie（发音类似 “try”）或者说 前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补完和拼写检查。

请你实现 Trie 类：

Trie() 初始化前缀树对象。
void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。
boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。
boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例：

输入
[“Trie”, “insert”, “search”, “search”, “startsWith”, “insert”, “search”]
[[], [“apple”], [“apple”], [“app”], [“app”], [“app”], [“app”]]
输出
[null, null, true, false, true, null, true]

解释
Trie trie = new Trie();
trie.insert(“apple”);
trie.search(“apple”); // 返回 True
trie.search(“app”); // 返回 False
trie.startsWith(“app”); // 返回 True
trie.insert(“app”);
trie.search(“app”); // 返回 True

提示：

1 <= word.length, prefix.length <= 2000
word 和 prefix 仅由小写英文字母组成
insert、search 和 startsWith 调用次数 总计 不超过 3 * 104 次

🌟 求解思路&实现代码&运行结果

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⚡ 前缀树

🥦 求解思路

1. 前缀树是一种用于快速查询某个字符串或者字符前缀是否存在的数据结构。核心是使用边来代表有无字符，使用点来记录是否为单词结尾以及其后续字符串的字符。
2. 定义一个TrieNode类，end表示有无字符串以当前字符结尾，TrieNode[]表示26个TrieNode数组，保存了对当前结点而言下一个可能出现的所有字符的链接。
3. 插入操作：从根结点的子结点开始与 word每一个字符进行匹配，如果前缀树上没有对应的字符，开始不断new新的结点，直到插入完 word 的最后一个字符，同时还要将最后一个结点end = true，表示它是一个单词的末尾。
4. 查找操作：从根结点的子结点开始，一直向下匹配，如果出现结点值为空就返回 false，如果匹配到了最后一个字符，只需判断 node.end即可。
5. 前缀操作：和查找操作类似，只是不需要判断最后一个字符结点的end，因为可以匹配到最后一个字符，肯定有单词以prefix为前缀。
6. 有了基本的思路，接下来我们就来通过代码来实现一下。

🥦 实现代码

class Trie {

    class TrieNode {
        boolean end;
        TrieNode[] tries = new TrieNode[26];
    }

    TrieNode root;

    public Trie() {
        root = new TrieNode();
    }

    public void insert(String word) {
        TrieNode node = root;
        for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
            int index = word.charAt(i) - 'a';
            if (node.tries[index] == null) {
                node.tries[index] = new TrieNode();
            }
            node = node.tries[index];
        }
        node.end = true;
    }

    public boolean search(String word) {
        TrieNode node = root;
        for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
            int index = word.charAt(i) - 'a';
            if (node.tries[index] == null) {
                return false;
            }
            node = node.tries[index];
        }
        return node.end;
    }

    public boolean startsWith(String prefix) {
        TrieNode node = root;
        for (int i = 0; i < prefix.length(); i++) {
            int index = prefix.charAt(i) - 'a';
            if (node.tries[index] == null) {
                return false;
            }
            node = node.tries[index];
        }
        return true;
    }
}

/**
 * Your Trie object will be instantiated and called as such:
 * Trie obj = new Trie();
 * obj.insert(word);
 * boolean param_2 = obj.search(word);
 * boolean param_3 = obj.startsWith(prefix);
 */

🥦 运行结果

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💬 共勉

最后，我想和大家分享一句一直激励我的座右铭，希望可以与大家共勉！