原理
离散余弦变换（DCT）是一种在图像压缩中广泛使用的技术，特别是在JPEG图像格式中。
离散余弦变换（DCT）的作用：DCT的主要目的是将图像从空间域（即像素表示）转换到频率域。在频率域中，图像的信息被表示为不同频率的余弦波的组合。高频成分通常对应于图像中的细节部分（如边缘），而低频成分则对应于图像中的平滑区域。
块大小的影响：
小块大小（如2x2）：更小的块能更好地捕捉高频细节，因为它们局限于较小的区域。这导致在变换后的系数中保留了更多的高频信息。然而，这也意味着需要处理更多的块，从而增加了计算量和可能的压缩效率降低。
大块大小（如8x8，JPEG标准中使用）：较大的块倾向于捕捉更多的低频信息，且因为它们覆盖了较大的区域，所以可能无法精确表示高频细节（如尖锐边缘）。但是，较大的块通常意味着更高的压缩率，因为在每个块中，许多高频系数可以被忽略（设置为零），而不会显著影响视觉质量。
压缩与质量的权衡：在DCT和图像压缩中，总是存在着数据量（压缩率）和图像质量之间的权衡。压缩图像通常涉及保留更多的低频信息（因为它们对人眼更重要）并丢弃或减少高频信息。块的大小直接影响这种权衡：较小的块提供更好的图像质量但较低的压缩率，而较大的块则提供更高的压缩率但可能牺牲图像的细节质量。
变换系数的阈值处理：在DCT后，通常会对变换系数进行阈值处理，即保留最重要的系数（通常是最大的系数，代表了图像中最显著的频率成分），而将其它系数设置为零。这种方法在大块尺寸下特别有效，因为在这些情况下，仅需要少量的系数就能代表整个块的主要信息。
总结：离散余弦变换（DCT）在图像处理中的应用涉及块大小选择的重要考虑。不同的块大小会影响DCT在压缩效率和图像质量之间的平衡，小块更适合高频细节的保留，而大块更有利于高压缩率的实现，但可能牺牲一些细节质量。理解这些原理有助于在图像压缩和处理中做出更合适的技术选择。
编写代码实现下图
提示
结果图显示了采用不同子图像大小时，仅保留25%的DCT系数重建的图像。只保留25%幅值最大的DCT系数。可以看到，随着子图像尺寸的增大，块效应逐渐减小。
python代码实现
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
img=cv2.imread("lena_eye.tif",0)
img=img.astype(np.float)
rows,cols=img.shape
img_list = [img]
img_name_list = ['original']
blk_size = [2, 4, 8]
for n in blk_size:
dct_inv_img = np.zeros(img.shape)
coeff_num = int(0.75 * (n**2))
for i in range(0, rows, n):
for j in range(0, cols, n):
dct = cv2.dct(img[i:i+n, j:j+n])
dct_amp = np.abs(dct)
idx = np.argpartition(dct_amp.ravel(), coeff_num)[:coeff_num]
idx2d = np.unravel_index(idx, dct.shape)
dct[idx2d] = 0
dct_inv_img[i:i+n, j:j+n] = cv2.idct(dct)
img_list.append(dct_inv_img)
img_name_list.append('n=' + str(n))
_, axs = plt.subplots(2, 2)
for i in range(2):
for j in range(2):
axs[i, j].imshow(img_list[i*2+j], cmap='gray')
axs[i, j].set_title(img_name_list[i*2+j])
axs[i, j].axis('off')
plt.show()
结果展示
DPI
图像尺寸的长度与宽度是以像素为单位的，有的是以厘米为单位。像素与分辨率像素是数码影像最基本的单位，每个像素就是一个小点，而不同颜色的点（像素）聚集起来就变成一幅动人的照片，数码相机经常以像素作为等级分类依据，但不少人认为像素点的多少是CCD光敏单元上的感光点数量，其实这种说法并不完全正确，不少厂商通过特殊技术，可以在相同感光点的CCD光敏单元下产生分辨率更高的数码相片，
图片分辨率越高，所需像素越多，比如：分辨率640×480的图片，大概需要31万像素，2048×1536的图片，则需要高达314万像素。
分辨率可有多个数值，相机提供分辨率越多，拍摄与保存图片的弹性越高。
图片分辨率和输出时的成像大小及放大比例有关，分辨率越高，成像尺寸越大，放大比例越高。
总像素数是指CCD含有的总像素数。不过，由于CCD边缘照不到光线，因此有一部分拍摄时用不上。从总像素数中减去这部分像素就是有效像素
图像分辨率为数码相机可选择的成像大小及尺寸，单位为dpi。常见的有640 x 480；1024 x 768；1600 x 1200；2048 x 1536。在成像的两组数字中，前者为图片宽度，后者为图片的高度，两者相乘得出的是图片的像素。长宽比一般为4：3。
在大部分数码相机内，可以选择不同的分辨率拍摄图片。一台数码相机的像素越高，其图片的分辨率越大。分辨率和图象的像素有直接的关系，一张分辨率为640 x 480的图片，那它的分辨率就达到了307200，也就是我们常说的30万像素，而一张分辨率为1600 x 1200的图片，它的像素就是200万。这样，我们就知道，分辨率表示的是图片在长和宽上占的点数的单位。台数码相机的最高分辨率就是其能够拍摄最大图片的面积。在技术上说，数码相机能产生在每寸图像内，点数最多的图片，通常以dpi为单位，英文为Dot per inch。分辨率越大，图片的面积越大。像素越大，分辨率越高，照片越清晰，可输出照片尺寸也可以越大。
