黏菌优化算法MATLAB实战[免费]

一、算法原理

黏菌算法（Slime mould algorithm,SMA）是模拟黏菌捕食行为的一种仿生算法。黏菌根据气味识别到食物后，通过细胞质的流动形成多个叶脉，同时向多个食物进行移动，当叶脉接近食物源时，黏菌的生物振荡器产生一种传播波，增加细胞质流动速度，细胞质流动越快，叶脉就越厚。这种正反馈机制，使得黏菌能以一种较优的方式建立连接食物的路径。SMA具有收敛速度快，寻优能力强的优点。

借鉴黏菌的生物行为，可以抽象出三个规则：

寻找食物：黏菌通过空气中的气味接近食物，黏菌接近食物时呈圆形与扇形结构运动。

包围食物：黏菌静脉接触的食物浓度越高，生物振荡器产生的传播波越强，细胞质流动越快。

抓取食物：黏菌在食物浓度低时更慢地接近食物，找到优质食物时更快地接近食物。

二、代码实战

%%
clear
clc
close all
addpath(genpath(pwd))
number='F10'; %选定优化函数，自行替换:F1~F23
[lb,ub,dim,y]=CEC2005(number);  % [lb,ub,D,y]：下界、上界、维度、目标函数表达式
MaxIteration=1000;  %最大迭代次数
Solution_no=50;  %种群规模
%调用SMA算法
[Destination_fitness,bestPositions,Convergence_curve]=SMA(Solution_no,MaxIteration,lb,ub,dim,y);

disp(['最佳适应度值',num2str(Destination_fitness)])
disp(['最佳粒子位置',num2str(bestPositions)])
%% 绘图
subplot(1,2,1)
func_plot(number)
title(number)
xlabel('x')
ylabel('y')
zlabel('z')
subplot(1,2,2)
CNT=50;
k=round(linspace(1,MaxIteration,CNT)); %随机选50个点
% 注意：如果收敛曲线画出来的点很少，随机点很稀疏，说明点取少了，这时应增加取点的数量，100、200、300等，逐渐增加
% 相反，如果收敛曲线上的随机点非常密集，说明点取多了，此时要减少取点数量
iter=1:1:MaxIteration;
semilogy(iter(k),Convergence_curve(k),'m-x','linewidth',1);
grid on;
title(['函数收敛曲线',number])
xlabel('Iterations');
ylabel('Objective function value');
box on
legend('SMA')
set (gcf,'position', [200,300,700,300])

function [Destination_fitness,bestPositions,Convergence_curve]=SMA(N,Max_iter,lb,ub,dim,fobj)

%% 初始化位置
bestPositions=zeros(1,dim);
Destination_fitness=inf;%将此更改为 -inf 以解决最大化问题
AllFitness = inf*ones(N,1);%记录所有粘菌的适应度
weight = ones(N,dim);%每个粘菌的适应度权重
%% 初始化随机解集
X=initialization(N,dim,ub,lb);
Convergence_curve=zeros(1,Max_iter);
it=1;  %迭代次数
lb=ones(1,dim).*lb; % 变量下限
ub=ones(1,dim).*ub; % 变量上限
z=0.03; % 参数

%% 主循环
while  it <= Max_iter
    
    %=====适应度排序======
    for i=1:N
        % 检查解决方案是否超出搜索空间并将其带回
        Flag4ub=X(i,:)>ub;
        Flag4lb=X(i,:):)=(X(i,:).*(~(Flag4ub+Flag4lb)))+ub.*Flag4ub+lb.*Flag4lb;
        AllFitness(i) = fobj(X(i,:));
    end
    
    [SmellOrder,SmellIndex] = sort(AllFitness); 
    worstFitness = SmellOrder(N);
    bestFitness = SmellOrder(1);

    S=bestFitness-worstFitness+eps;  %加上 eps 以避免分母为零

    %====计算每个粘菌的适应度权重=====
    for i=1:N
        for j=1:dim
            if i<=(N/2) 
                weight(SmellIndex(i),j) = 1+rand()*log10((bestFitness-SmellOrder(i))/(S)+1);
            else
                weight(SmellIndex(i),j) = 1-rand()*log10((bestFitness-SmellOrder(i))/(S)+1);
            end
        end
    end
    
    %====更新最佳适应度值和最佳位置=====
    if bestFitness < Destination_fitness
        bestPositions=X(SmellIndex(1),:);
        Destination_fitness = bestFitness;
    end
    
    a = atanh(-(it/Max_iter)+1);  
    b = 1-it/Max_iter;
    
    %====更新搜索代理的位置=====
    for i=1:N
        if rand:) = (ub-lb)*rand+lb;
        else
            p =tanh(abs(AllFitness(i)-Destination_fitness)); 
            vb = unifrnd(-a,a,1,dim); 
            vc = unifrnd(-b,b,1,dim);
            for j=1:dim
                r = rand();
                A = randi([1,N]);  % 从总体中随机选择两个位置
                B = randi([1,N]);
                if r
else X(i,j) = vc(j)*X(i,j); end end end end Convergence_curve(it)=Destination_fitness; display(['At iteration ', num2str(it), ' the best solution fitness is ', num2str(Destination_fitness)]); it=it+1; end  end