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1 基本定义

小波-LSTM神经网络时序预测算法是一种结合了小波变换和长短期记忆神经网络（LSTM）的时间序列预测方法。

小波变换是一种信号处理方法，能够将信号分解为不同频率和尺度的分量，并对每个分量进行时频分析。通过小波变换，可以将时间序列数据转化为小波系数，这些系数可以更好地表示时间序列中的复杂模式和趋势。

LSTM是一种深度学习中的流行方法，尤其在处理长时间序列相关问题上具有独特优势。LSTM的内部结构由遗忘门、输入门、输出门和存储单元组成，通过这些门控单元的相互作用，LSTM能够学习到时间序列中的长期依赖关系。

小波-LSTM算法的基本思路是将原始时间序列通过小波变换进行分解，将小波系数作为LSTM的输入，利用LSTM模型对每个系数进行预测。通过构建多个独立的LSTM模型，每个模型都有不同的初始化条件和参数设置。每个LSTM模型都会对时间序列进行训练和预测，最后将它们的预测结果进行综合，例如通过平均或加权平均的方式得到最终的预测结果。

小波-LSTM算法的优势在于通过小波变换提取时间序列中的复杂模式和趋势，并利用LSTM学习这些模式和趋势的长期依赖关系。小波变换能够处理非线性、非平稳信号，而LSTM能够学习到时间序列中的长期依赖关系，进一步提高预测的准确性和稳定性。

在实际应用中，小波-LSTM算法可以应用于各种领域，如金融市场预测、气象预报、能源消耗预测等。需要注意的是，该算法也存在一些潜在的局限性，例如计算复杂度高、需要大量数据等。因此，在使用该算法时需要根据实际需求进行适当的调整和优化。

2 出图效果

附出图效果如下：