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310. 最小高度树 Minimum Height Trees
树是一个无向图，其中任何两个顶点只通过一条路径连接。 换句话说，一个任何没有简单环路的连通图都是一棵树。
给你一棵包含 n 个节点的树，标记为 0 到 n - 1 。给定数字 n 和一个有 n - 1 条无向边的 edges 列表（每一个边都是一对标签），其中 edges[i] = [ai, bi] 表示树中节点 ai 和 bi 之间存在一条无向边。
可选择树中任何一个节点作为根。当选择节点 x 作为根节点时，设结果树的高度为 h 。在所有可能的树中，具有最小高度的树（即，min(h)）被称为 最小高度树 。
请你找到所有的 最小高度树 并按 任意顺序 返回它们的根节点标签列表。
树的 高度 是指根节点和叶子节点之间最长向下路径上边的数量。
示例 1：
输入：n = 4, edges = [[1,0],[1,2],[1,3]] 输出：[1] 解释：如图所示，当根是标签为 1 的节点时，树的高度是 1 ，这是唯一的最小高度树。
示例 2：
输入：n = 6, edges = [[3,0],[3,1],[3,2],[3,4],[5,4]] 输出：[3,4]
提示：
1 <= n <= 2 * 10^4edges.length == n - 10 <= ai, bi < nai != bi- 所有
(ai, bi)互不相同 - 给定的输入 保证 是一棵树，并且 不会有重复的边
代码：
package main
import "fmt"
func findMinHeightTrees(n int, edges [][]int) []int {
if n == 1 {
return []int{0}
}
//创建邻接列表
edgesmap := make([]map[int]bool, n)
for i := 0; i < n; i++ {
edgesmap[i] = make(map[int]bool)
}
for _, edge := range edges {
edgesmap[edge[0]][edge[1]] = true
edgesmap[edge[1]][edge[0]] = true
}
// 处理叶节点
leaves := []int{}
for i := 0; i < n; i++ {
if len(edgesmap[i]) == 1 {
leaves = append(leaves, i)
}
}
// 最小高度的树
for n > 2 {
n -= len(leaves)
newLeaves := []int{}
for _, i := range leaves {
var j int
for j = range edgesmap[i] {
break
}
delete(edgesmap[j], i)
if len(edgesmap[j]) == 1 {
newLeaves = append(newLeaves, j)
}
}
leaves = newLeaves
}
return leaves
}
func main() {
n := 4
edges := [][]int{{1, 0}, {1, 2}, {1, 3}}
fmt.Println(findMinHeightTrees(n, edges))
n = 6
edges = [][]int{{3, 0}, {3, 1}, {3, 2}, {3, 4}, {5, 4}}
fmt.Println(findMinHeightTrees(n, edges))
}
输出：
[1]
[3 4]
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312. 戳气球 Burst Balloons
有 n 个气球，编号为0 到 n - 1，每个气球上都标有一个数字，这些数字存在数组 nums 中。
现在要求你戳破所有的气球。戳破第 i 个气球，你可以获得 nums[i - 1] * nums[i] * nums[i + 1] 枚硬币。 这里的 i - 1 和 i + 1 代表和 i 相邻的两个气球的序号。如果 i - 1或 i + 1 超出了数组的边界，那么就当它是一个数字为 1 的气球。
求所能获得硬币的最大数量。
示例 1：
输入：nums = [3,1,5,8] 输出：167 解释： nums = [3,1,5,8] --> [3,5,8] --> [3,8] --> [8] --> [] coins = 3*1*5 + 3*5*8 + 1*3*8 + 1*8*1 = 167
示例 2：
输入：nums = [1,5] 输出：10
提示：
n == nums.length1 <= n <= 3000 <= nums[i] <= 100
代码：
package main
import "fmt"
func maxCoins(nums []int) int {
n := len(nums)
// 添加两个边界
newNums := make([]int, n+2)
newNums[0], newNums[n+1] = 1, 1
for i := 1; i <= n; i++ {
newNums[i] = nums[i-1]
}
// 定义dp数组
dp := make([][]int, n+2)
for i := range dp {
dp[i] = make([]int, n+2)
}
// 状态转移
for l := 3; l <= n+2; l++ { // 区间长度，从3开始
for i := 0; i+l-1 <= n+1; i++ { // 起始点
j := i + l - 1 // 结束点
for k := i+1; k < j; k++ { // 最后被扎破的气球
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][k]+dp[k][j]+newNums[i]*newNums[k]*newNums[j])
}
}
}
return dp[0][n+1]
}
func max(x, y int) int {
if x > y {
return x
}
return y
}
func main() {
nums1 := []int{3,1,5,8}
fmt.Println(maxCoins(nums1))
nums2 := []int{1,5}
fmt.Println(maxCoins(nums2))
}输出：
167
10
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