一、选择排序

过程简单描述：
首先，找到数组中最小的那个元素，其次，将它和数组的第一个元素交换位置(如果第一个元素就是最小元素那么它就和自己交换)。其次，在剩下的元素中找到最小的元素，将它与数组的第二个元素交换位置。如此往复，直到将整个数组排序。这种方法我们称之为选择排序。

为方便理解我还准备了动图：

public class SelectionSort {

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {5, 3, 6, 8, 1, 7, 9, 4, 2};
        //定义内外两层循环，从最外层循环第一个值开始匹配，内层循环从外层循环加以开始向后匹配
        //如果遇到小的值就进行交换
        //外层循环到倒数第二为止，内层循环到倒数第一为止
        for (int i = 0; i < arr.length-1; i++) {
            int min = i;
            for (int j = i+1; j < arr.length; j++) {
                if(arr[i]>=arr[j]){
                    min = j;
                    int temp = arr[i];
                    arr[i] = arr[min];
                    arr[j] = temp;
                }
            }
        }
        CommonUtils.print(arr);
    }
}

性质：1、时间复杂度：O(n2) 2、空间复杂度：O(1) 3、非稳定排序 4、原地排序

二、插入排序

我们在玩打牌的时候，你是怎么整理那些牌的呢？一种简单的方法就是一张一张的来，将每一张牌插入到其他已经有序的牌中的适当位置。当我们给无序数组做排序的时候，为了要插入元素，我们需要腾出空间，将其余所有元素在插入之前都向右移动一位，这种算法我们称之为插入排序。

过程简单描述：

1、从数组第2个元素开始抽取元素。

2、把它与左边第一个元素比较，如果左边第一个元素比它大，则继续与左边第二个元素比较下去，直到遇到不比它大的元素，然后插到这个元素的右边。

3、继续选取第3，4，….n个元素,重复步骤 2 ，选择适当的位置插入。

为方便理解我还准备了动图：

public class InsertionSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] a = { 9, 3, 1, 4, 6, 8, 7, 5, 2 };
        for (int i = 1; i < a.length; i++) {
            //内层比较是从外层的赋值为起始点
            //该值会和它前面的值比较，如果比前面的值小就交换
            for (int j = i;j>0; j--) {
                if(a[j]<a[j-1]){
                    CommonUtils.swap(a,j,j-1);
                }
            }
        }
        CommonUtils.print(a);
    }
}

三、冒泡排序

1、把第一个元素与第二个元素比较，如果第一个比第二个大，则交换他们的位置。接着继续比较第二个与第三个元素，如果第二个比第三个大，则交换他们的位置….

我们对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样一趟比较交换下来之后，排在最右的元素就会是最大的数。

除去最右的元素，我们对剩余的元素做同样的工作，如此重复下去，直到排序完成。

为方便理解我还准备了动图：

public class BubbleSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {5, 3, 6, 8, 1, 7, 9, 4, 2};
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            //内层循环像指针一样指导着程序运行
            for (int j = 0; j < arr.length-i-1; j++) {

                if(arr[j]>arr[j+1]){
                    CommonUtils.swap(arr,j,j+1);
                }
            }
        }

        CommonUtils.print(arr);
    }
}

四、冒泡排序

希尔排序可以说是插入排序的一种变种。无论是插入排序还是冒泡排序，如果数组的最大值刚好是在第一位，要将它挪到正确的位置就需要 n - 1 次移动。也就是说，原数组的一个元素如果距离它正确的位置很远的话，则需要与相邻元素交换很多次才能到达正确的位置，这样是相对比较花时间了。

希尔排序就是为了加快速度简单地改进了插入排序，交换不相邻的元素以对数组的局部进行排序。

希尔排序的思想是采用插入排序的方法，先让数组中任意间隔为 h 的元素有序，刚开始 h 的大小可以是 h = n / 2,接着让 h = n / 4，让 h 一直缩小，当 h = 1 时，也就是此时数组中任意间隔为1的元素有序，此时的数组就是有序的了。

为方便理解我还准备了图片：

public class ShellSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {5, 3, 6, 8, 1, 7, 9, 4, 2};
        int h = arr.length/2;
        for (int gap = h; gap > 0; gap--) {//间隔的循环
            for (int j = 0; j < arr.length-gap; j++) {
                if(arr[j]>arr[j+gap]){
                    CommonUtils.swap(arr,j,j+gap);
                }
            }

        }

        CommonUtils.print(arr);
    }
}

五、归并排序

将一个大的无序数组有序，我们可以把大的数组分成两个，然后对这两个数组分别进行排序，之后在把这两个数组合并成一个有序的数组。由于两个小的数组都是有序的，所以在合并的时候是很快的。

通过递归的方式将大的数组一直分割，直到数组的大小为 1，此时只有一个元素，那么该数组就是有序的了，之后再把两个数组大小为1的合并成一个大小为2的，再把两个大小为2的合并成4的 ….. 直到全部小的数组合并起来。

为方便理解我还准备了动图：

public class MergeSort {

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1,4,7,8,3,6,9};
        sort(arr, 0, arr.length-1);

        CommonUtils.print(arr);
    }
    static void sort(int[] arr, int left, int right) {
        if(left==right){
            return;
        }
        int mid = left + (right-left)/2;
        sort(arr,left,mid);
        sort(arr,mid+1,right);
        merge(arr,left,mid+1,right);
    }


    //先定义合并的方法
    static void merge(int[] arr, int leftPtr, int rightPtr, int rightBound) {
        int i = leftPtr;
        int j = rightPtr;
        int mid = rightPtr -1;
        int[] temp = new int[rightBound - leftPtr + 1];
        int tempPtr = 0;

        //进行比较赋值
        while (i<=mid&&j<=rightBound){
            if(arr[i]>arr[j]){
                temp[tempPtr]=arr[j];
                j++;
                tempPtr++;
            }else {
                temp[tempPtr]=arr[i];
                i++;
                tempPtr++;
            }
        }

        //将未放入临时数组的数放入临时数组
        while(i<=mid) temp[tempPtr++] = arr[i++];
        while(j<=rightBound) temp[tempPtr++] = arr[j++];

        //数组复制
        for (int i1 = 0; i1 < temp.length; i1++) {
            arr[leftPtr+i1]=temp[i1];
        }
    }
}

六、快速排序

我们从数组中选择一个元素，我们把这个元素称之为中轴元素吧，然后把数组中所有小于中轴元素的元素放在其左边，所有大于或等于中轴元素的元素放在其右边，显然，此时中轴元素所处的位置的是有序的。也就是说，我们无需再移动中轴元素的位置。

从中轴元素那里开始把大的数组切割成两个小的数组(两个数组都不包含中轴元素)，接着我们通过递归的方式，让中轴元素左边的数组和右边的数组也重复同样的操作，直到数组的大小为1，此时每个元素都处于有序的位置。

为方便理解我还准备了动图：

public class QuickSort {

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1,5,7,6,4};
        sort(arr,0,arr.length-1);

        CommonUtils.print(arr);
    }

    static void sort(int[] arr, int leftBound, int rightBound) {
        if(leftBound>=rightBound) {
            return;
        }
        int mid = partition(arr, leftBound, rightBound);
        sort(arr,leftBound,mid-1);
        sort(arr,mid+1,rightBound);
    }

    static int partition(int[] arr, int leftBound, int rightBound) {
        int left = leftBound;
        int mid = rightBound;
        int right = rightBound-1;

        while (left<=right){
            //1、这两个指针分别寻找小于标杆和大于标杆的数，找到以后指针停止
            //2、交换两边指针停止位置的数
            //3、将标杆放到中间的位置
            while (left<=right&&arr[left]<=arr[mid]){
                left++;
            }
            while (left<=right&&arr[right]>arr[mid]){
                right--;
            }
            if(left<right){
                CommonUtils.swap(arr,left,right);
            }
        }
        //把标杆放中间
        CommonUtils.swap(arr,left,rightBound);
        return left;
    }
}

七、计数排序

计数排序是一种适合于最大值和最小值的差值不是不是很大的排序。

基本思想：就是把数组元素作为数组的下标，然后用一个临时数组统计该元素出现的次数，例如 temp[i] = m, 表示元素 i 一共出现了 m 次。最后再把临时数组统计的数据从小到大汇总起来，此时汇总起来是数据是有序的。

为方便理解我还准备了动图：

public class CountSort {
    public static void main(String[] args) {

        int[] arr = {2, 4, 2, 3, 7, 1, 1, 0, 0, 5, 6, 9, 8, 5, 7, 4, 0, 9};

        int[] result = sort(arr);

        CommonUtils.print(result);

    }
    public static int[] sort(int[] arr) {
        int[] temp = new int[10];
        for (int a : arr) {
            temp[a]++;
        }

        int[] result = new int[arr.length];
        int r = 0;
        for (int i = 0; i < temp.length; i++) {

            while (temp[i]>0){
                result[r]=i;
                r++;
                temp[i]--;
            }
        }
        return result;
    }
}

八、桶排序

桶排序就是把最大值和最小值之间的数进行瓜分，例如分成 10 个区间，10个区间对应10个桶，我们把各元素放到对应区间的桶中去，再对每个桶中的数进行排序，可以采用归并排序，也可以采用快速排序之类的。

之后每个桶里面的数据就是有序的了，我们在进行合并汇总。

为方便理解我还准备了图片：

public class BucketSort {

    public static void main(String[] args) {

        int[] arr = {2, 4, 2, 3, 7,0};

        int[] result = sort(arr);

        CommonUtils.print(result);

    }

    public static int[] sort(int[] arr) {
        int max = findMax(arr);
        int mini = findMini(arr);
        int group = (max-mini)/5+1;
        List<List<Integer>> totalBucket = new LinkedList<>();

        //初始化桶
        for (int i = 0; i < group; i++) {
            totalBucket.add(new LinkedList<Integer>());
        }

        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            //得到所在区间
            int i1 = (arr[i] - mini) / (max - mini);
            //向所在区间添加元素
            totalBucket.get(i1).add(arr[i]);
        }

        //复制结果
        for (List<Integer> integers : totalBucket) {
            Collections.sort(integers);
        }




        //复制结果
        int[] result = new int[arr.length];
        int r = 0;
        for (int i = 0; i < totalBucket.size(); i++) {
            for (int i1 = 0; i1 < totalBucket.get(i).size(); i1++) {
                result[r]= totalBucket.get(i).get(i1);
                r++;
            }
        }
        return result;
    }

    public static int findMax(int[] arr) {
        int max = arr[0];
        for (int i : arr) {
            if(i>max){
                max = i;
            }
        }
        return max;
    }

    public static int findMini(int[] arr) {
        int mini = arr[0];
        for (int i : arr) {
            if(i<mini){
                mini = i;
            }
        }
        return mini;
    }
}

九、基数排序

基数排序的排序思路是这样的：先以个位数的大小来对数据进行排序，接着以十位数的大小来多数进行排序，接着以百位数的大小……

排到最后，就是一组有序的元素了。不过，他在以某位数进行排序的时候，是用“桶”来排序的。

由于某位数（个位/十位….，不是一整个数）的大小范围为0-9，所以我们需要10个桶，然后把具有相同数值的数放进同一个桶里，之后再把桶里的数按照0号桶到9号桶的顺序取出来，这样一趟下来，按照某位数的排序就完成了

为方便理解我还准备了动图：

public class RadioSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {5, 3, 6, 8, 100, 7, 9, 4, 20};
        sort(arr);
        CommonUtils.print(arr);
    }

    public static int[] sort(int[] arr) {
       if(arr==null||arr.length==2) {
           return arr;
       }
       int max = findMax(arr);
       int num = 1;
       while (max/10>0){
           max= max/10;
           num++;
       }

        List<List<Integer>> totalBucket = new LinkedList<>();

        //初始化桶
        for (int i = 0; i < 10; i++) {
            totalBucket.add(new LinkedList<Integer>());
        }
        for (int i = 0; i < num; i++) {
            //放入对应的桶
            for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
                int location = (arr[j] / (int)Math.pow(10,i)) % 10;
                totalBucket.get(location).add(arr[j]);
            }


            int k = 0;
            for (List<Integer> integers : totalBucket) {
                for (Integer integer : integers) {
                    arr[k++]=integer;
                }
                integers.clear();
            }


        }



        return arr;
    }


    public static int findMax(int[] arr) {
        int max = arr[0];
        for (int i : arr) {
            if(i>max){
                max = i;
            }
        }
        return max;
    }
}

十、堆排序

堆的特点就是堆顶的元素是一个最值，大顶堆的堆顶是最大值，小顶堆则是最小值。

堆排序就是把堆顶的元素与最后一个元素交换，交换之后破坏了堆的特性，我们再把堆中剩余的元素再次构成一个大顶堆，然后再把堆顶元素与最后第二个元素交换….如此往复下去，等到剩余的元素只有一个的时候，此时的数组就是有序的了。

为方便理解我还准备了动图：

public class HeadSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {5, 3, 6, 8, 100, 7, 9, 4, 20};
        int n = arr.length;
         //构建大顶堆
         for (int i = (n - 2) / 2; i >= 0; i--) {
             sort(arr, i, n - 1);
         }

         //进行堆排序
        for (int i = n - 1; i >= 1; i--) {
            // 把堆顶元素与最后一个元素交换
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[0];
            arr[0] = temp;
            // 把打乱的堆进行调整，恢复堆的特性
            sort(arr, 0, i - 1);
         }

        CommonUtils.print(arr);
    }


    public static void sort(int[] arr,int parent, int n) {
        int child = 2*parent+1;

        while (child<n){

            //如果右节点大于左节点这把指针只想左节点
            if(child+1<n&&arr[child]<arr[child+1]){
                child++;
            }
            //比较子节点和父节点的大小
            if(arr[child]>arr[parent]){
                CommonUtils.swap(arr,child,parent);
            }
            parent = child;
            child = 2*parent+1;
        }
    }

}