Python算法例35 丑数Ⅰ

1. 问题描述

丑数的定义是,只包含质因子2、3、5的正整数,例如6、8就是丑数,但14不是丑数,因为它包含了质因子7,本例将检测一个整数是不是丑数。

2. 问题示例

给出num=8,返回True;给出num=14,返回False。

3. 代码实现

使用简单的贪心算法来判断一个数是否为丑数

def isUgly(num):
    if num <= 0:
        return False
    while num % 2 == 0:
        num /= 2
    while num % 3 == 0:
        num /= 3
    while num % 5 == 0:
        num /= 5
    return num == 1
print(isUgly(14))

该算法通过将给定的数字不断除以2、3和5,直到无法再整除为止。如果最终得到的结果是1,则说明原始数字只包含质因子2、3和5,是丑数;否则,不是丑数。

这种贪心算法的思想是不断将数字变小,直到达到特定条件为止。它利用了丑数只包含质因子2、3和5的性质,通过排除其他质因子来判断一个数是否为丑数。

由于我们只需要对给定的数字进行有限次的除法操作,所以该算法的时间复杂度为O( \log n),其中n是给定的数字。

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