开关电源PFC电路原理详解及matlab仿真

PFC全称“Power Factor Correction”，意为“功率因数校正”。PFC电路即能对功率因数进行校正，或者说能提高功率因数的电路。是开关电源中很常见的电路。

在电学中，功率因数PF指有功功率P（单位w）与视在功率S（单位VA）的比值。

在初高中的电学中，我们所学的功率都是以w（瓦）为单位，其数值等于电压与电流的乘积。

即

实际上，P=UI只针对纯阻性负载才成立，而对于带感性或者带容性负载，P并不等于U乘以I。只不过初高中的电学只讨论负载为纯电阻，所以统一计算功率都是P=UI。

对于非纯阻性负载，电压与电流的乘积计算出来的其实是视在功率(用S表示)。

其单位为VA、KVA。

上文说到的P实际上指的是有功功率。

除了视在功率S、有功功率P，还有无功功率Q。

何为无功功率？

我们知道，对于电感电容（不考虑内阻），他们本身是不会消耗能量的，储存了多少能量，就会释放出多少能量，有一部分能量在电感电容中循环（相当于不断充放电）。这部分能量由于没有被消耗掉，所以就可以理解为没有对外做功，这部分能量的功率我们就称之为无功功率（单位var）。

对于纯阻性负载，有功功率=视在功率，无功功率=0。

而对于纯感性、纯容性负载，无功功率=视在功率，有功功率=0.

视在功率、有功功率、无功功率三者关系如下。

它们成三角函数关系，

功率因数PF定义为：

其中的Φ就是功率因数角，而且也是负载的阻抗角。

注意，如果电压电流为同频率的正弦波，功率因数角刚好等于电压与电流的相位差。

当负载为纯阻性负载，输出电压、电流的相位相同。

当负载为纯容性负载，电流相位超前电压90°

当负载为纯感性负载，电流相位滞后电压90°

对于电流不是正弦波的情况，功率因数计算如下：

其中THD为电流总谐波畸变，定义为：

其中I1表示1次谐波电流大小、In表示n次谐波电流大小。谐波畸变也会对电网造成影响，包括RFI、EMI。

这里就不深入谈论该问题。

为什么要提高功率因数？

电网在输电时，输电线上的功率损耗与流过的电流的平方成正比。

所以输电线上的电流越小，损耗就越小。当用电设备从电网取电，其消耗的有功功率和无功功率都来自电网，无功功率对用电设备来说，是没有做功的，但是在电网上传输就会产生损耗。无功功率越大，发电厂和输电系统就多了很多无效的负担，甚至会影响电力系统的稳定性。

所以为了减小电网的无功负担，以及减少电网的多次谐波，国家标准基本对各种用电设备都有PF及THD值的限定要求。开关电源也不例外，否则开关电源对电网的污染非常严重(来自高频开关电流及滤波电容)。

市电的电压为220V、50Hz的正弦波形，所以电网最希望开关电源输入电流也是正弦波形，而且跟电压同相位。

我们先来分析开关电源中常见的桥式整流电路中的输入电流。

假如Vout接入小负载，该电路的输入电压电流波形为：

可以看到，输出电流变成了锯齿波，相对于正弦的输出电压，电流畸变非常严重，对应的谐波失真THD值就很大，更别说功率因数。

造成该现象的原因就是输出电容。整流桥整流后的波形为馒头波，只有当整流后的电压大于电容电压时才会有电流流过整流桥的二极管。

而输出电容电压无法突变，当输入电压达到峰值后，电容电压也会充电到峰值。当输入电压下降，电容电压并不会跟随下降（负载会消耗其能量使其电压降低）。另外由于电容的伏安特性，流过电容的电流与其两端电压的变化率成正比。即：

所以造成输入电流并不是跟随电压的正弦波。

如果把输出电容断开，输入电流就是标准的正弦波了。但是，输出电压就也成了正弦波。显然，输出电容是必不可少的，那就要用其他办法来对电流进行整容了。

所以，PFC电路 应运而生。

PFC分为有源PFC与无源PFC，或者叫主动式PFC与被动式PFC。无源PFC其实就是通过对无功功率进行补偿来提高功率因数。容性负载串联电感，感性负载并联电容都能对无功功率进行补偿。无源PFC对功率因数提高的效果有限，0.8已经是极限了，而且体积一般很大。所以要求高的开关电源都会采用有源PFC，例如车载充电机，充电桩。

有源PFC又叫主动式PFC，一般由专门的IC进行控制（例如UCC28180、NCP1654、UC3854等，常把这种方式称为模拟控制）。近年来，很多开关电源开始使用数字控制，即使用DSP来采样、计算环路、发波。不管数字控制还是模拟控制，控制原理都是一样的。都是通过对输入电压电流采样，控制开关管的通断，让输入电流跟随输入电压变化，实现功率因数的校正。当然也采样输出电压，以稳定输出电压。

上图是PFC电路校正后的电流波形实测图▲

具体的控制逻辑取决于IC内部的设计，不同的内部逻辑在电路设计时会有略微不同。一般在其手册可查询IC内部框图。如下是TI（德州仪器）生产的PFC控制器UC3854的内部功能框图。这是一款连续单周期控制方式的IC。

采用主动PFC电路后，开关电源的功率因数可以达到0.99以上。

校正前▲

校正后▲

有源PFC的主电路拓扑结构有很多，这里我只介绍下面这种由桥式整流与boost组成的拓扑结构。

这种结构是最常用的电路之一（还有一种无桥图腾柱PFC使用也很广泛，这里暂不介绍）。

桥式整流不用多说，正弦电流输入经过D1、D2、D3、D4构成的整流桥整流得到馒头波。注意，整流桥后没有并联大容量滤波电容。

boost电路原理：

给开关管Q1的G极输入占空比可调的PWM波。

当Q1关断，电流通过D5流向电容C与负载，电容电压升高至输入电压的峰值。

当Q1导通，Q1的内阻很小，相当于短路。此时二极管D5截至，电容C的电流只能流向负载，电容电压下降（环路3）。而电感L1的存在，使电流无法突变，而是慢慢增加（环路2）。

在很短的时间内（几个us），Q1再次关断，电感电流L1电流无法突变，只能通过环路1流通。而且此时L1两端产生感应电压UL（反电动势），其方向与整流后的输入电压U1方向相同。

根据KVL定律，可以知道在环路1中：

所以，此时电容电压等于输入电压+L1感应电压。（正是该原因，所以boost的输出能比输入电压高）

不断循环上述过程，就实现了boost电路的升压过程。

boost电路的输出电压与驱动Q1的PWM占空比有关系，占空比越大，输出电压越高。

通过电感L1的安秒平衡可以推出：

调节占空比有很多方式：比如保持频率不变，同时改变Ton与Toff；或者保持Ton不变，改变Toff时；或者保持Toff不变，改变Ton。具体的方式取决于IC内部逻辑。

当然，单单一个boost升压电路还不能实现功率因数校正，现在我们回到PFC的控制方式，讲讲PFC到底是如何实现让电流跟随电压的。

下面是PFC的控制逻辑框图（展示的是连续型平均电流跟踪法，其他方式暂不详说，原理类似）

原理：首先采样输出电压值Vout，与输出电压基准值Vref（即想要的输出电压值）作差，计算出输出电压误差值。然后经电压环调节（后面我将以PI控制器进行调节），输出一个系数K。这个K值只是一个计算中间量，无实际意义。将K值与输入电压相乘，计算出电流基准值（因为电压是正弦的，所以电流基准值也是正弦变化的）。这个电流基准值就是期望的电流波形。

期望的电流波形与输入电压是同相位、同频率的正弦波，只要让输入电流沿着期望的电流波形变化，不就能实现功率因数校正的目的了。

所以我们将实际的输入电流与期望的电流作差，计算出电流误差值，然后经过电流环调节（后面将使用PI控制器进行调节），计算出合适的占空比，再经过PWM发波器，输出占空比变化的PWM波，从而控制Q1的开关，就能实现电流跟随电压了。

需要注意，电流并不是”平滑“的跟随电压，而是以Q1的开关频率“快速抖动”地跟随。

所以PFC电路的前级还需要EMI滤波电路，使输入电流变得顺滑。

CH2：输入电流 CH3：PFC输出电压 CH4：输入电压▲

关于K值的说明：

K乘以输入电压得到的是电流，可以推出K=I/U。而I/U计算的是电导，即电阻的倒数，说明K值与输出端的负载R存在某种关系。
假设负载为2Ω的纯电阻负载，输入电压为220V 50Hz正弦波，用数学表达式表示为U=220sin100π，其理想中的输入电流应为I=U/R=110sin100π。计算出来的K值为1/2