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203. 同余方程 - AcWing题库高质量的算法题库https://www.acwing.com/problem/content/205/

来源

《算法竞赛进阶指南》, NOIP2012提高组

题解

本题中的同余方程可以转化为ax + by = 1的形式，利用扩展欧几里得算法可以求得特解为，则通解为。

代码

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

int exgcd(int a, int b, int &x, int &y)
{
    if (!b)
    {
        x = 1, y = 0;
        return a;
    }
    
    int d = exgcd(b, a % b, y, x);
    y -= a / b * x;
    
    return d;
}

int main()
{
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    
    int x, y;
    exgcd(a, b, x, y);
    
    cout << (x % b + (LL)b) % b << endl;
    
    return 0;
}

参考资料

1. AcWing算法提高课