一. 计算题（共5题，100分）

1.(计算题)
假设有4个进程需要在单CPU上运行，它们的执行时间如下表所示：

进程ID	执行时间
P1	8
P2	5
P3	2
P4	4

现在我们需要按照抢占式优先级调度算法来安排这些进程的执行顺序。其中，进程的优先级执行时间越短，优先级越高。如果两个进程的优先级相同，则按照它们进入就绪队列的先后顺序来决定谁先执行。

请回答以下问题：

假设当前只有P1进程正在执行，当P2进程到达时，操作系统会切换到P2进程吗？ 答：是的，根据抢占式优先级调度算法，当更高优先级的进程到达时，操作系统会立即切换到该进程。由于P2的执行时间比P1短，因此P2的优先级更高，操作系统会立即切换到P2进程。

在P2执行过程中，P3和P4进程也到达了。假设它们的到达顺序是P3先到达，P4后到达。那么P3、P4进程是否能插入到P2的执行过程中？ 答：根据抢占式优先级调度算法，当更高优先级的进程到达时，操作系统会立即切换到该进程。因此，如果P3和P4的优先级比P2高，则它们可以在P2执行期间插入。由于P3的执行时间最短，因此它的优先级最高，应该首先被执行。当P3执行结束后，在运行P4进程。

2.(计算题)
在一个分页式存储管理系统中，某作业的页表如下表所示。已知页面大小为1024B，1 逻辑地址转换为物理地址的公式（3分）。2试将逻辑地址1011，3000转化为相应的物理地址（4分）。

页号	块号
0	2
1	3
2	1
3	6

正确答案：
1 计算出逻辑地址结构 页号和页内地址，查找页表找到对应的块号，物理地址=块号*页大小+页内地址。

2 1011 逻辑地址结构：0 1011； 其物理地址为：2*1024+1011 =2048+1011= 3059

 3000 的逻辑地址结构：2 952； 物理地址为：1*1024 +952 = 1976

3.(计算题)
假设有一个页面序列：2, 3, 4, 2, 1, 5, 6, 2, 1, 2，物理块数为3。
请用FIFO和LRU算法，计算缺页次数。

答 FIFO算法：
 

序号	页面	页框	是否缺页	缺页次数
1	2	2	是	1
2	3	2,3	是	2
3	4	2,3,4	是	3
4	2	3,4,2	n	4
5	1	4,2,1	是	5
6	5	2,1,5	是	6
7	6	1,5,6	是	7
8	2	5,6,2	是	8
9	1	6,2,1	是	9
10	2	2,1,2	n	10

缺页次数为8。
 
LRU算法：
 

序号	页面	页框	是否缺页	缺页次数
1	2	2	是	1
2	3	2,3	是	2
3	4	2,3,4	是	3
4	2	3,4,2	n	4
5	1	4,2,1	是	5
6	5	2,1,5	是	6
7	6	1,5,6	是	7
8	2	5,6,2	是	8
9	1	6,2,1	是	9
10	2	2,1,2	n	10

缺页次数为8。

4.(计算题)某操作系统的磁盘文件空间共有 100 块，若用字长为 16 位的位示图管理磁盘空间，试问：
1）位示图需要多少个字？第 i 字第 j 位对应的页面号是多少？
2）简述位示图磁盘空间管理方式下，空间分配和回收的算法。

正确答案：
1）位示图需要的字数=100/16≈7（向上取整）个字。

对应的页面号为16*i+j。

2） 当文件申请空间时，扫描位示图找出0对应的行列，计算对应的磁盘块数进行分配，同时修改为1。回收空间时，根据盘块号计算出位示图的行列赋值为0.

5.(计算题)
设系统中有 3 种类型的资源（ A， B， C）和 5 个进程（ P1， P2， P3， P4， P5）， A 资源的数量为 17， B 资源的数量为 5， C 资源的数量为 20。在 T0 时刻系统状态表如下表3-10所示。

系统采用银行家算法试试死锁避免策略。

① T0 时刻是否为安全状态？若是，请给出安全序列。（5分）

② 在 T0 时刻若进程 P2 请求资源（ 0，3，4），是否能实施资源分配？为什么？ （2分）

正确答案：
①T0 时刻是安全状态？从T0 时刻的安全分析中可以看出，存在一个安全序列{P5,P4,P3,P2,P1}