题目描述

98.验证二叉搜索树

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征：

• 节点的左子树只包含小于当前节点的数。
• 节点的右子树只包含大于当前节点的数。
• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
  

解题思路

在中序遍历下，输出的二叉搜索树节点的数值是有序序列。

有了这个特性，验证二叉搜索树，就相当于变成了判断一个序列是不是递增的了。

递归法

通过中序遍历将二叉搜索树转变为一个数组：

vector<int> vec;
void traversal(TreeNode* root) {
	if (root == NULL) return;
	traversal(root->left);
	vec.push_back(root->val);
	traversal(root->right);
}

然后只要比较一下这个数组是否是有序的即可：

traversal(root);
for (int i = 0; i< veec.size(); i++) {
	if (vec[i] <= vec[i - 1]) return false;
}
return true;

迭代法

迭代法中序遍历稍加改动即可。

需要注意这道题目有两个陷阱。

第一个陷阱是，不能单纯的比较左节点小于中间节点，右节点大于中间节点就完事了。我们要比较的是 左子树所有节点小于中间节点，右子树所有节点大于中间节点。

样例中最小节点 可能是int的最小值，如果这样使用最小的int来比较也是不行的。

此时可以初始化比较元素为longlong的最小值。

代码实现

递归法

class Solution {
private:
    vector<int> vec;
    void traversal(TreeNode* root) {
        if (root == NULL) return;
        traversal(root->left);
        vec.push_back(root->val); // 将二叉搜索树转换为有序数组
        traversal(root->right);
    }
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        vec.clear(); // 不加这句在leetcode上也可以过，但最好加上
        traversal(root);
        for (int i = 1; i < vec.size(); i++) {
            // 注意要小于等于，搜索树里不能有相同元素
            if (vec[i] <= vec[i - 1]) return false;
        }
        return true;
    }
};

迭代法

class Solution {
public:
	bool isValidBST(TreeNode* root) {
		stack<TreeNode*> st;
		TreeNode* cur = root;
		TreeNode* pre = NULL:
		while (cur != NULL || !st.empty()) {
			st.push(cur);
			cur = cur->left;
		} else {
			cur = st.top();
			st.pop();
			if (pre != NULL && cur->val <= pre->val)
				return false;
			pre = cur;
			
			cur = cur->right;
		}
	}
	return true;
};