只出现一次的数字i： 

https://leetcode.cn/problems/single-number/

给你一个非空整数数组 nums，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现一次的元素。 

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        int j=0;
        for(auto i:nums)
        {
            j^=i;
        }
        return j;

    }
};

 这道题其实告诉你有两个重复出现的数，就在提示你用异或了，用0依次与其他数异或，最后出现两次的都被消掉了，最后剩下的数就是只出现一次的数。

只出现一次的数字 ii：

https://leetcode.cn/problems/single-number-ii/

 给你一个整数数组 nums，除某个元素仅出现 一次外，其余每个元素都恰出现 三次。请你找出并
返回那个只出现了一次的元素。

 第一部分：因为每个数是32位，我们把每个数的每一位分别放进一个数组，去统计每一位所有出现1的次数。1<<i 的意思是为了探测每一位的1出现的次数。将那个值与（1<<i）进行“与”运算，只要那一位是1，条件为真，将代表这一位的个数的数组进行加1。反复遍历，直到所有都遍历完为止。

第二部分：看每一位是否是3*N+1还是3*N+1，因为3*N+1代表那个要找的数这一位是1，3*N代表0，然后我们再定义一个变量num=0，如果是3*N+1，则将num与（1<<i）进行“或”运算，知道遍历完所有的，num就是我们要找的数了。

记住探测某1位是0还是1，用“与”运算。使某1位变成1，用“或”运算。

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        int v[32] = {0};
        for (auto val : nums) {
            for (int i = 0; i < 32; i++) {
                if (val & (1 << i)) {
                    v[i]++;
                }
            }
        }
        int num = 0;
        for (int i = 0; i < 32; i++) {
            if (v[i] % 3 == 1) {
                num |= (1 << i);
            }
        }
        return num;
    }
    
};

 只出现一次的数字iii：

 https://leetcode.cn/problems/single-number-iii/

 给你一个整数数组 nums，其中恰好有两个元素只出现一次，其余所有元素均出现两次。 找出只出现一次的那两个元素。你可以按 任意顺序 返回答案

首先，定义一个变量val=0,然后将nums的所有的数与val，依次“异或”运算，因为出现两次的数在异或的过程中，都被消除了。所以val的值是唯一出现一次的两个数相互异或的结果。

那么val（相互异或的结果），对这道题目起了什么作用呢？

我们可以把val的32位，一位一位分析，“异或”的原理是——相同为0，相异为1。所以我们接下来就要把val的值一位一位来看，从第0位开始看，依次寻找第一次出现1的位是在哪，1代表两个值相异。

第二步，是为了找到第一个为“1”的位的位置。

第三步：我们正好可以将第二步找到的位置，与（1<<i）进行“与”运算，将这个的结果作为分类的条件，然后分成两类，依次遍历nums的每一个元素，如果 e & (1<<i) 的结果为非0，那么就与第一类的数依次“异或”运算，否则与第二类“异或”运算。因为重复出现的会被消掉，所以num1 和num2 就是我们要找的两个只出现一次的数。

第四步，将这两个插入新定义的vector v中，然后返回 v 即可。

class Solution {
public:
    vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) {
       //第一步：
        int val=0;
        for(auto e:nums)
        {
            val^=e;
        }
       //第二步：
        size_t i=0;
        for(i=0;i<32;i++)
        {
            if(val & (1<<i))
            {
                break;
            }
        }
       //第三步：
        int num1=0,num2=0;
        for(auto e:nums)
        {
            if(e & (1<<i))
            {
                num1^=e;
            }
            else
            {
                num2^=e;
            }
        }
        //第四步：
        vector<int> v;
        v.push_back(num1);
        v.push_back(num2);
        return v;
    }
};