1. 什么是时间序列

按时间先后顺序出现的有序序列

2. 什么是时间序列预测

• 点预测：预测未来的某一个时间点，它的值到底是多少，例如明天的收盘股价、最高温度等。
• 区间预测：明天的温度范围，例如-8~4°，落在这个范围的概率是多少

时间序列预测，不仅可预测，还要可定量预测。例如股票，你除了告诉我明天股票会涨，还要告诉我明天能涨多少。本博客介绍内容为定量预测。

时间序列预测的前提：

• 预测不会影响试图预测的结果：例如你预测股票明天涨幅10%，结果很多人听说该消息之后，没等涨到10%就开始抛售，导致股票跌了。
• 过去的一些模式会在未来延续下去：过去的一些模式在未来一定会延续下去，我们一定是由于历史上出现了这样的时间序列趋势，所以我们才认为它未来有可能出现类似的趋势。例如2019年年底出现了新冠肺炎，导致2020年初每股有大通盘，这是黑天鹅事件。2020年一整年经济不好，对今天有很大影响。那如果想通过2019年以前的数据来预测2020年经济会不会出现崩盘，显然是不可能的。

3. 时间序列预测的范式

两个公式就是两个范式

• $y_t$是观察变量，例如股票价格，工场的销量等。要通过历史的销售量$y_{t-1}$和$y_{t-2}$等来预测未来的销售量。$ϵ$表示误差。
• 第二个范式，$x_t$称之为影响观察值的变量，又称为外部变量。
  
  上式（1）和（2）为基本范式，在此基础上可以衍生出各种各样的范式，如下举例：
  

4. 时间序列的专有名词介绍

理解专有名词，提高学习时间序列、看论文的效率。

• 观察值：$y_t$
• 外部变量：$x_t$，可能随着时间变化，也可能不随时间变换。
  

5. 时间序列评估

无论哪种预测，都要对预测效果进行评估；通过评估，才能对模型进行优化和迭代。
不能做交叉验证；

• back test：也叫回测，意思是我用前面一段时间的数据做训练，后面一段时间的数据来做预测，这样就可以保证两边数据是没有交集的。不能出现训练数据中用到了未来的数据。
• data leak：用2021和2023的数据做训练，去评估2022，也就是用未来的数据做训练，去预测过去，就是data leak。
  
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