二分查找

又叫折半查找，要求待查找的序列有序。每次取中间位置的值与待查关键字比较，如果中间位置的值比待查关键字大，则在前半部分循环这个查找的过程，如果中间位置的值比待查关键字小，则在后半部分循环这个查找的过程。直到查找到了为止，否则序列中没有待查的关键字。

public static int biSearch(int[] array, int a) {

    int lo = 0;

    int hi = array.length - 1;

    int mid;

    while (lo <= hi) {

        mid = (lo + hi) / 2;//中间位置

        if (array[mid] == a) {

            return mid + 1;

        } else if (array[mid] < a) { //向右查找

            lo = mid + 1;

        } else { //向左查找

            hi = mid - 1;

        }

    }

    return -1;

}

冒泡排序算法

（1）比较前后相邻的二个数据，如果前面数据大于后面的数据，就将这二个数据交换。

（2）这样对数组的第 0 个数据到 N-1 个数据进行一次遍历后，最大的一个数据就“沉”到数组第N-1 个位置。

（3）N=N-1，如果 N 不为 0 就重复前面二步，否则排序完成。

public static void bubbleSort1(int[] a, int n) {

        int i, j;

        for (i = 0; i < n; i++) {//表示 n 次排序过程。

            for (j = 1; j < n - i; j++) {

                if (a[j - 1] > a[j]) {//前面的数字大于后面的数字就交换

                    //交换 a[j-1]和 a[j]

                    int temp;

                    temp = a[j - 1];

                    a[j - 1] = a[j];

                    a[j] = temp;

                }

            }

        }

    }

插入排序算法

通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应的位置并插入。插入排序非常类似于整扑克牌。在开始摸牌时，左手是空的，牌面朝下放在桌上。接着，一次从桌上摸起一张牌，并将它插入到左手一把牌中的正确位置上。为了找到这张牌的正确位置，要将它与手中已有的牌从右到左地进行比较。无论什么时候，左手中的牌都是排好序的。

如果输入数组已经是排好序的话，插入排序出现最佳情况，其运行时间是输入规模的一个线性函数。如果输入数组是逆序排列的，将出现最坏情况。平均情况与最坏情况一样，其时间代价是(n2)。

public void sort(int arr[]) {

  for (int i = 1; i < arr.length; i++) {

      //插入的数

      int insertVal = arr[i];

      //被插入的位置(准备和前一个数比较)

      int index = i - 1;

      //如果插入的数比被插入的数小

      while (index >= 0 && insertVal < arr[index]) {

          //将把 arr[index] 向后移动

          arr[index + 1] = arr[index];

          //让 index 向前移动

          index--;

      }

      //把插入的数放入合适位置

      arr[index + 1] = insertVal;

  }

}