Leetcode_day01_88合并两个有序数组

题目描述：

给你两个按非递减顺序排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。
请你合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按非递减顺序排列。
注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。

示例 2：

输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。

示例 3：

输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。

核心知识点：数组，排序，双指针
解法一：先将数组nums2放入到数组nums1中，然后再排序

class Solution{
	public void merge(int [] nums1, int m, int [] nums2, int n){
		for(int i = 0;i != n; ++i){
			nums1[m + i] = nums2[i];
		}
		Arrays.sort(nums1);
	}
}

时间复杂度：O((m+n)log⁡(m+n)) 【快排】
空间复杂度：O(log⁡(m+n)) 【快排】
在这里插入图片描述

解法二：双指针
这一方法将两个数组看作队列，每次从两个数组头部取出比较小的数字放到结果中。

class Solution{
	public void merge(int [] nums1, int m, int [] nums2, int n){
		//定义两个指针
		int p1 = 0 ,p2 = 0;
		//存放排好序数据的数组
		int [] sorted = new int [m + n];
		int cur;
		while(p1 < m || p2 < n){
			// p1 == m nums1没了
			if(p1 == m){
				cur = nums2[p2++];
			// p2 == n nums2没了
			} else if(p2 == n){
				cur = nums1[p1++];
			} else if(nums1[p1] < nums2[p2]){
				cur = nums1[p1++];
			} else {
				cur = nums2[p2++];
			}
			sorted[p1 + p2 - 1] = cur;
		}
		for (int i = 0; i != m + n; ++i){
			nums1[i] = sorted[i];
		}
	}
}

时间复杂度：O(m+n)。
指针最多移动M+N次
空间复杂度：O(m+n)。
创建一个中间数组
在这里插入图片描述

解法三：逆向双指针
在解法三的基础上，原地移动，减少空间复杂度的占用。从后向前一次遍历数组，将大的值移动到nums1中的后边。
任意时刻nums1中填入了 (m-p1-1)+(n-p2-1)=m+n-p1-p2-2,nums1中剩余m+n-p1-1
m+n-p1-1 - (m+n-p1-p2-2) = p2 + 1 > 0 因此不会出现覆盖。

class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
    	//定义指针
        int p1 = m - 1, p2 = n - 1;
        //从tail开始依次向前添加元素
        int tail = m + n - 1;
        int cur;
        while (p1 >= 0 || p2 >= 0) {
        	//nums1结束
            if (p1 == -1) {
                cur = nums2[p2--];
            //nums2结束
            } else if (p2 == -1) {
                cur = nums1[p1--];
            } else if (nums1[p1] > nums2[p2]) {
                cur = nums1[p1--];
            } else {
                cur = nums2[p2--];
            }
            nums1[tail--] = cur;
        }
    }
}

时间复杂度：O(m+n)
空间复杂度：O(1).
在这里插入图片描述
可以看到两种方法的内存占用并没有很大的差距。
chatgbt临时生成了程序来测试一下内存的占用情况：

	public class MergeTest {
	    public static void main(String[] args) {
	        int[] nums1 = {1, 2, 3, 0, 0, 0};
	        int m = 3;
	        int[] nums2 = {2, 5, 6};
	        int n = 3;
	        Runtime runtime = Runtime.getRuntime();
	        
	        // 获取初始内存使用情况
	        long memoryBefore = runtime.totalMemory() - runtime.freeMemory();
	        System.out.println("Initial Memory Usage: " + memoryBefore + " bytes");
	
	        // 在这里运行你的代码，例如调用代码1的merge方法
	        merge1(nums1, m, nums2, n);     
	        // 获取代码执行后的内存使用情况
	        long memoryAfter = runtime.totalMemory() - runtime.freeMemory();
	
	        // 计算内存差异
	        long memoryUsed = memoryAfter - memoryBefore;
	        System.out.println("merge1 Memory Used: " + memoryUsed + " bytes");
	
	        Runtime runtime2 = Runtime.getRuntime();
	        
	        // 获取初始内存使用情况
	        long memoryBefore2 = runtime2.totalMemory() - runtime2.freeMemory();
	        // System.out.println("Initial Memory Usage: " + memoryBefore2 + " bytes");
	
	        // 在这里运行你的代码，例如调用代码1的merge方法
	        merge2(nums1, m, nums2, n);
	        // 获取代码执行后的内存使用情况
	        long memoryAfter2 = runtime2.totalMemory() - runtime2.freeMemory();
	        System.out.println("merge2 Memory Usage After Execution: " + memoryAfter2 + " bytes");
	
	        // 计算内存差异
	        long memoryUsed2 = memoryAfter2 - memoryBefore2;
	        System.out.println("Memory Used: " + memoryUsed + " bytes");
	    }
	    public static void merge1(int [] nums1, int m, int [] nums2, int n){
			//定义两个指针
			int p1 = 0 ,p2 = 0;
			//存放排好序数据的数组
			int [] sorted = new int [m + n];
			int cur;
			while(p1 < m || p2 < n){
				// p1 == m nums1没了
				if(p1 == m){
					cur = nums2[p2++];
				// p2 == n nums2没了
				} else if(p2 == n){
					cur = nums1[p1++];
				} else if(nums1[p1] < nums2[p2]){
					cur = nums1[p1++];
				} else {
					cur = nums2[p2++];
				}
				sorted[p1 + p2 - 1] = cur;
			}
			for (int i = 0; i != m + n; ++i){
				nums1[i] = sorted[i];
			}
		}
	    public static void merge2(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
	    	//定义指针
	        int p1 = m - 1, p2 = n - 1;
	        //从tail开始依次向前添加元素
	        int tail = m + n - 1;
	        int cur;
	        while (p1 >= 0 || p2 >= 0) {
	        	//nums1结束
	            if (p1 == -1) {
	                cur = nums2[p2--];
	            //nums2结束
	            } else if (p2 == -1) {
	                cur = nums1[p1--];
	            } else if (nums1[p1] > nums2[p2]) {
	                cur = nums1[p1--];
	            } else {
	                cur = nums2[p2--];
	            }
	            nums1[tail--] = cur;
	        }
	    }
 
}