使用valgrind 分析缓存命中

char transpose_submit_desc[] = "Transpose submission";
void transpose_submit(int M, int N, int A[N][M], int B[M][N])
{   
    int i,j,tmp;
    int bsize = 8;
    unsigned long long addrA;
	unsigned long long addrB;
	
	unsigned long long setindexA;
	unsigned long long setindexB;

    addrA = (uintptr_t)&A[0][0];
    setindexA = (addrA >> 5) & ~(~0 << 5);

    addrB = (uintptr_t)&B[0][0];
	setindexB = (addrB >> 5) & ~(~0 << 5);

    FILE *file;
    const char *filename = "/home/cachelab/data.txt";

    file = fopen(filename, "a");

    fprintf(file, "Description: %s\n", transpose_submit_desc);
    fprintf(file, "addrA: %llx\n", addrA);
    fprintf(file, "addrB: %llx\n", addrB);
    fprintf(file, "setindexA: %d\n", setindexA);
    fprintf(file, "setindexB: %d\n", setindexB);
    fprintf(file, "M: %d\n", M);
    fprintf(file, "N: %d\n", N);
    fclose(file);
    
    for(int i=0; i<N; i=i+bsize){
        for(int j=0; j<M; j=j+bsize){
            // bsize x bsize mini matrix transpose
            for(int bi=i; bi<i+bsize; bi++){
                for(int bj=j; bj<j+bsize;bj++){
                    tmp = A[bi][bj];
                    B[bj][bi] = tmp;
                }
            }
        }   
    } 
}

获取数组A和B的地址：

Description: Transpose submission
addrA: 602100
addrB: 642100
setindexA: 8
setindexB: 8
M: 32
N: 32

执行矩阵转置：

./test-trans -M 32 -N 32

执行分析valgrind 文件指令:

./csim-ref -v -s 5 -E 1 -b 5 -t trace.f0 | less

A[0][0] 和 B[0][0], A[0][1] (602104)的setIndex 都是8 , 所以cache miss。

For B[1][0]: 0x642180 ,setIndex = 12
For B[2][0]: 0x642200 ,setIndex = 16
For B[3][0]: 0x642280 ,setIndex = 20
For B[4][0]: 0x642300 ,setIndex = 24
这几个miss是因为按照列访问顺序导致的。

For A[1][0]: 602180 ,setIndex = 12
For B[0][1]: 642104 ,setIndex = 8
For B[1][1]: 642184 ,setIndex = 12
For A[1][2]: 602188 ,setIndex = 12

For A[2][0]: 602200 ,setIndex = 16
For B[1][2]: 642188 ,setIndex = 12
For B[2][2]: 642208 ,setIndex = 16
For A[2][3]: 60220c ,setIndex = 16

For A[3][0]: 602280 ,setIndex = 20
For B[2][3]: 64220c ,setIndex = 16
For B[3][3]: 64228c ,setIndex = 20

A数组和B数组存在缓存冲突。

L 602408,4 hit 
S 642218,4 hit 
L 60240c,4 hit 
S 642298,4 hit 
L 602410,4 hit 
S 642318,4 hit 
L 602414,4 hit 
S 642398,4 miss eviction 
L 602418,4 hit 
S 642418,4 miss eviction 
L 60241c,4 miss eviction 
S 642498,4 hit 
L 602480,4 miss eviction 
S 64211c,4 hit 

For A[6][2]: 602408 ,setIndex = 0
For B[2][6]: 642218 ,setIndex = 16
For A[6][3]: 60240c ,setIndex = 0
For B[3][6]: 642298 ,setIndex = 20
For A[6][4]: 602410 ,setIndex = 0
For B[4][6]: 642318 ,setIndex = 24
For A[6][5]: 602414 ,setIndex = 0
For B[5][6]: 642398 ,setIndex = 28
For A[6][6]: 602418 ,setIndex = 0 ,应该有B[6][6]
For A[6][7]: 60241c ,setIndex = 0
For B[7][6]: 642498 ,setIndex = 4
For A[7][0]: 602480 ,setIndex = 4
For B[0][7]: 64211c ,setIndex = 8

存在B[7][6] 和 A[7][0]的set index 一样的问题，导致缓存不命中。

A[0][0] 的地址：602100 - A[0][7], set: 8
A[0][8] 的地址：602120 - A[0][15], set: 9
A[0][16] 的地址：602140 - A[0][23], set: 10
A[0][24] 的地址：602160 - A[0][31], set: 11
A[1][0] 的地址：602180 - A[1][7], set: 12
A[1][8] 的地址：6021a0 - A[1][15], set: 13
A[1][16] 的地址：6021c0 - A[1][23], set: 14
A[1][24] 的地址：6021e0 - A[1][31], set: 15
A[2][0] 的地址：602200 - A[2][7], set: 16
A[2][8] 的地址：602220 - A[2][15], set: 17
A[2][16] 的地址：602240 - A[2][23], set: 18
A[2][24] 的地址：602260 - A[2][31], set: 19
A[3][0] 的地址：602280 - A[3][7], set: 20
A[3][8] 的地址：6022a0 - A[3][15], set: 21
A[3][16] 的地址：6022c0 - A[3][23], set: 22
A[3][24] 的地址：6022e0 - A[3][31], set: 23
A[4][0] 的地址：602300 - A[4][7], set: 24
A[4][8] 的地址：602320 - A[4][15], set: 25
A[4][16] 的地址：602340 - A[4][23], set: 26
A[4][24] 的地址：602360 - A[4][31], set: 27
A[5][0] 的地址：602380 - A[5][7], set: 28
A[5][8] 的地址：6023a0 - A[5][15], set: 29
A[5][16] 的地址：6023c0 - A[5][23], set: 30
A[5][24] 的地址：6023e0 - A[5][31], set: 31
A[6][0] 的地址：602400 - A[6][7], set: 0
A[6][8] 的地址：602420 - A[6][15], set: 1
A[6][16] 的地址：602440 - A[6][23], set: 2
A[6][24] 的地址：602460 - A[6][31], set: 3
A[7][0] 的地址：602480 - A[7][7], set: 4
A[7][8] 的地址：6024a0 - A[7][15], set: 5
A[7][16] 的地址：6024c0 - A[7][23], set: 6
A[7][24] 的地址：6024e0 - A[7][31], set: 7
A[8][0] 的地址：602500 - A[8][7], set: 8
A[8][8] 的地址：602520 - A[8][15], set: 9
A[8][16] 的地址：602540 - A[8][23], set: 10
A[8][24] 的地址：602560 - A[8][31], set: 11
A[9][0] 的地址：602580 - A[9][7], set: 12
A[9][8] 的地址：6025a0 - A[9][15], set: 13
A[9][16] 的地址：6025c0 - A[9][23], set: 14
A[9][24] 的地址：6025e0 - A[9][31], set: 15
A[10][0] 的地址：602600 - A[10][7], set: 16
A[10][8] 的地址：602620 - A[10][15], set: 17
A[10][16] 的地址：602640 - A[10][23], set: 18
A[10][24] 的地址：602660 - A[10][31], set: 19
A[11][0] 的地址：602680 - A[11][7], set: 20
A[11][8] 的地址：6026a0 - A[11][15], set: 21
A[11][16] 的地址：6026c0 - A[11][23], set: 22
A[11][24] 的地址：6026e0 - A[11][31], set: 23
A[12][0] 的地址：602700 - A[12][7], set: 24
A[12][8] 的地址：602720 - A[12][15], set: 25
A[12][16] 的地址：602740 - A[12][23], set: 26
A[12][24] 的地址：602760 - A[12][31], set: 27
A[13][0] 的地址：602780 - A[13][7], set: 28
A[13][8] 的地址：6027a0 - A[13][15], set: 29
A[13][16] 的地址：6027c0 - A[13][23], set: 30
A[13][24] 的地址：6027e0 - A[13][31], set: 31
A[14][0] 的地址：602800 - A[14][7], set: 0
A[14][8] 的地址：602820 - A[14][15], set: 1
A[14][16] 的地址：602840 - A[14][23], set: 2
A[14][24] 的地址：602860 - A[14][31], set: 3
A[15][0] 的地址：602880 - A[15][7], set: 4
A[15][8] 的地址：6028a0 - A[15][15], set: 5
A[15][16] 的地址：6028c0 - A[15][23], set: 6
A[15][24] 的地址：6028e0 - A[15][31], set: 7
A[16][0] 的地址：602900 - A[16][7], set: 8
A[16][8] 的地址：602920 - A[16][15], set: 9
A[16][16] 的地址：602940 - A[16][23], set: 10
A[16][24] 的地址：602960 - A[16][31], set: 11
A[17][0] 的地址：602980 - A[17][7], set: 12
A[17][8] 的地址：6029a0 - A[17][15], set: 13
A[17][16] 的地址：6029c0 - A[17][23], set: 14
A[17][24] 的地址：6029e0 - A[17][31], set: 15
A[18][0] 的地址：602a00 - A[18][7], set: 16
A[18][8] 的地址：602a20 - A[18][15], set: 17
A[18][16] 的地址：602a40 - A[18][23], set: 18
A[18][24] 的地址：602a60 - A[18][31], set: 19
A[19][0] 的地址：602a80 - A[19][7], set: 20
A[19][8] 的地址：602aa0 - A[19][15], set: 21
A[19][16] 的地址：602ac0 - A[19][23], set: 22
A[19][24] 的地址：602ae0 - A[19][31], set: 23
A[20][0] 的地址：602b00 - A[20][7], set: 24
A[20][8] 的地址：602b20 - A[20][15], set: 25
A[20][16] 的地址：602b40 - A[20][23], set: 26
A[20][24] 的地址：602b60 - A[20][31], set: 27
A[21][0] 的地址：602b80 - A[21][7], set: 28
A[21][8] 的地址：602ba0 - A[21][15], set: 29
A[21][16] 的地址：602bc0 - A[21][23], set: 30
A[21][24] 的地址：602be0 - A[21][31], set: 31
A[22][0] 的地址：602c00 - A[22][7], set: 0
A[22][8] 的地址：602c20 - A[22][15], set: 1
A[22][16] 的地址：602c40 - A[22][23], set: 2
A[22][24] 的地址：602c60 - A[22][31], set: 3
A[23][0] 的地址：602c80 - A[23][7], set: 4
A[23][8] 的地址：602ca0 - A[23][15], set: 5
A[23][16] 的地址：602cc0 - A[23][23], set: 6
A[23][24] 的地址：602ce0 - A[23][31], set: 7
A[24][0] 的地址：602d00 - A[24][7], set: 8
A[24][8] 的地址：602d20 - A[24][15], set: 9
A[24][16] 的地址：602d40 - A[24][23], set: 10
A[24][24] 的地址：602d60 - A[24][31], set: 11
A[25][0] 的地址：602d80 - A[25][7], set: 12
A[25][8] 的地址：602da0 - A[25][15], set: 13
A[25][16] 的地址：602dc0 - A[25][23], set: 14
A[25][24] 的地址：602de0 - A[25][31], set: 15
A[26][0] 的地址：602e00 - A[26][7], set: 16
A[26][8] 的地址：602e20 - A[26][15], set: 17
A[26][16] 的地址：602e40 - A[26][23], set: 18
A[26][24] 的地址：602e60 - A[26][31], set: 19
A[27][0] 的地址：602e80 - A[27][7], set: 20
A[27][8] 的地址：602ea0 - A[27][15], set: 21
A[27][16] 的地址：602ec0 - A[27][23], set: 22
A[27][24] 的地址：602ee0 - A[27][31], set: 23
A[28][0] 的地址：602f00 - A[28][7], set: 24
A[28][8] 的地址：602f20 - A[28][15], set: 25
A[28][16] 的地址：602f40 - A[28][23], set: 26
A[28][24] 的地址：602f60 - A[28][31], set: 27
A[29][0] 的地址：602f80 - A[29][7], set: 28
A[29][8] 的地址：602fa0 - A[29][15], set: 29
A[29][16] 的地址：602fc0 - A[29][23], set: 30
A[29][24] 的地址：602fe0 - A[29][31], set: 31
A[30][0] 的地址：603000 - A[30][7], set: 0
A[30][8] 的地址：603020 - A[30][15], set: 1
A[30][16] 的地址：603040 - A[30][23], set: 2
A[30][24] 的地址：603060 - A[30][31], set: 3
A[31][0] 的地址：603080 - A[31][7], set: 4
A[31][8] 的地址：6030a0 - A[31][15], set: 5
A[31][16] 的地址：6030c0 - A[31][23], set: 6
A[31][24] 的地址：6030e0 - A[31][31], set: 7

B[0][0] 的地址：642100 - B[0][7], set: 8
B[0][8] 的地址：642120 - B[0][15], set: 9
B[0][16] 的地址：642140 - B[0][23], set: 10
B[0][24] 的地址：642160 - B[0][31], set: 11
B[1][0] 的地址：642180 - B[1][7], set: 12
B[1][8] 的地址：6421a0 - B[1][15], set: 13
B[1][16] 的地址：6421c0 - B[1][23], set: 14
B[1][24] 的地址：6421e0 - B[1][31], set: 15
B[2][0] 的地址：642200 - B[2][7], set: 16
B[2][8] 的地址：642220 - B[2][15], set: 17
B[2][16] 的地址：642240 - B[2][23], set: 18
B[2][24] 的地址：642260 - B[2][31], set: 19
B[3][0] 的地址：642280 - B[3][7], set: 20
B[3][8] 的地址：6422a0 - B[3][15], set: 21
B[3][16] 的地址：6422c0 - B[3][23], set: 22
B[3][24] 的地址：6422e0 - B[3][31], set: 23
B[4][0] 的地址：642300 - B[4][7], set: 24
B[4][8] 的地址：642320 - B[4][15], set: 25
B[4][16] 的地址：642340 - B[4][23], set: 26
B[4][24] 的地址：642360 - B[4][31], set: 27
B[5][0] 的地址：642380 - B[5][7], set: 28
B[5][8] 的地址：6423a0 - B[5][15], set: 29
B[5][16] 的地址：6423c0 - B[5][23], set: 30
B[5][24] 的地址：6423e0 - B[5][31], set: 31
B[6][0] 的地址：642400 - B[6][7], set: 0
B[6][8] 的地址：642420 - B[6][15], set: 1
B[6][16] 的地址：642440 - B[6][23], set: 2
B[6][24] 的地址：642460 - B[6][31], set: 3
B[7][0] 的地址：642480 - B[7][7], set: 4
B[7][8] 的地址：6424a0 - B[7][15], set: 5
B[7][16] 的地址：6424c0 - B[7][23], set: 6
B[7][24] 的地址：6424e0 - B[7][31], set: 7
B[8][0] 的地址：642500 - B[8][7], set: 8
B[8][8] 的地址：642520 - B[8][15], set: 9
B[8][16] 的地址：642540 - B[8][23], set: 10
B[8][24] 的地址：642560 - B[8][31], set: 11
B[9][0] 的地址：642580 - B[9][7], set: 12
B[9][8] 的地址：6425a0 - B[9][15], set: 13
B[9][16] 的地址：6425c0 - B[9][23], set: 14
B[9][24] 的地址：6425e0 - B[9][31], set: 15
B[10][0] 的地址：642600 - B[10][7], set: 16
B[10][8] 的地址：642620 - B[10][15], set: 17
B[10][16] 的地址：642640 - B[10][23], set: 18
B[10][24] 的地址：642660 - B[10][31], set: 19
B[11][0] 的地址：642680 - B[11][7], set: 20
B[11][8] 的地址：6426a0 - B[11][15], set: 21
B[11][16] 的地址：6426c0 - B[11][23], set: 22
B[11][24] 的地址：6426e0 - B[11][31], set: 23
B[12][0] 的地址：642700 - B[12][7], set: 24
B[12][8] 的地址：642720 - B[12][15], set: 25
B[12][16] 的地址：642740 - B[12][23], set: 26
B[12][24] 的地址：642760 - B[12][31], set: 27
B[13][0] 的地址：642780 - B[13][7], set: 28
B[13][8] 的地址：6427a0 - B[13][15], set: 29
B[13][16] 的地址：6427c0 - B[13][23], set: 30
B[13][24] 的地址：6427e0 - B[13][31], set: 31
B[14][0] 的地址：642800 - B[14][7], set: 0
B[14][8] 的地址：642820 - B[14][15], set: 1
B[14][16] 的地址：642840 - B[14][23], set: 2
B[14][24] 的地址：642860 - B[14][31], set: 3
B[15][0] 的地址：642880 - B[15][7], set: 4
B[15][8] 的地址：6428a0 - B[15][15], set: 5
B[15][16] 的地址：6428c0 - B[15][23], set: 6
B[15][24] 的地址：6428e0 - B[15][31], set: 7
B[16][0] 的地址：642900 - B[16][7], set: 8
B[16][8] 的地址：642920 - B[16][15], set: 9
B[16][16] 的地址：642940 - B[16][23], set: 10
B[16][24] 的地址：642960 - B[16][31], set: 11
B[17][0] 的地址：642980 - B[17][7], set: 12
B[17][8] 的地址：6429a0 - B[17][15], set: 13
B[17][16] 的地址：6429c0 - B[17][23], set: 14
B[17][24] 的地址：6429e0 - B[17][31], set: 15
B[18][0] 的地址：642a00 - B[18][7], set: 16
B[18][8] 的地址：642a20 - B[18][15], set: 17
B[18][16] 的地址：642a40 - B[18][23], set: 18
B[18][24] 的地址：642a60 - B[18][31], set: 19
B[19][0] 的地址：642a80 - B[19][7], set: 20
B[19][8] 的地址：642aa0 - B[19][15], set: 21
B[19][16] 的地址：642ac0 - B[19][23], set: 22
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64 x 64的case:

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B[54][24] 的地址：645760 - B[54][31], set: 27
B[54][32] 的地址：645780 - B[54][39], set: 28
B[54][40] 的地址：6457a0 - B[54][47], set: 29
B[54][48] 的地址：6457c0 - B[54][55], set: 30
B[54][56] 的地址：6457e0 - B[54][63], set: 31
B[55][0] 的地址：645800 - B[55][7], set: 0
B[55][8] 的地址：645820 - B[55][15], set: 1
B[55][16] 的地址：645840 - B[55][23], set: 2
B[55][24] 的地址：645860 - B[55][31], set: 3
B[55][32] 的地址：645880 - B[55][39], set: 4
B[55][40] 的地址：6458a0 - B[55][47], set: 5
B[55][48] 的地址：6458c0 - B[55][55], set: 6
B[55][56] 的地址：6458e0 - B[55][63], set: 7
B[56][0] 的地址：645900 - B[56][7], set: 8
B[56][8] 的地址：645920 - B[56][15], set: 9
B[56][16] 的地址：645940 - B[56][23], set: 10
B[56][24] 的地址：645960 - B[56][31], set: 11
B[56][32] 的地址：645980 - B[56][39], set: 12
B[56][40] 的地址：6459a0 - B[56][47], set: 13
B[56][48] 的地址：6459c0 - B[56][55], set: 14
B[56][56] 的地址：6459e0 - B[56][63], set: 15
B[57][0] 的地址：645a00 - B[57][7], set: 16
B[57][8] 的地址：645a20 - B[57][15], set: 17
B[57][16] 的地址：645a40 - B[57][23], set: 18
B[57][24] 的地址：645a60 - B[57][31], set: 19
B[57][32] 的地址：645a80 - B[57][39], set: 20
B[57][40] 的地址：645aa0 - B[57][47], set: 21
B[57][48] 的地址：645ac0 - B[57][55], set: 22
B[57][56] 的地址：645ae0 - B[57][63], set: 23
B[58][0] 的地址：645b00 - B[58][7], set: 24
B[58][8] 的地址：645b20 - B[58][15], set: 25
B[58][16] 的地址：645b40 - B[58][23], set: 26
B[58][24] 的地址：645b60 - B[58][31], set: 27
B[58][32] 的地址：645b80 - B[58][39], set: 28
B[58][40] 的地址：645ba0 - B[58][47], set: 29
B[58][48] 的地址：645bc0 - B[58][55], set: 30
B[58][56] 的地址：645be0 - B[58][63], set: 31
B[59][0] 的地址：645c00 - B[59][7], set: 0
B[59][8] 的地址：645c20 - B[59][15], set: 1
B[59][16] 的地址：645c40 - B[59][23], set: 2
B[59][24] 的地址：645c60 - B[59][31], set: 3
B[59][32] 的地址：645c80 - B[59][39], set: 4
B[59][40] 的地址：645ca0 - B[59][47], set: 5
B[59][48] 的地址：645cc0 - B[59][55], set: 6
B[59][56] 的地址：645ce0 - B[59][63], set: 7
B[60][0] 的地址：645d00 - B[60][7], set: 8
B[60][8] 的地址：645d20 - B[60][15], set: 9
B[60][16] 的地址：645d40 - B[60][23], set: 10
B[60][24] 的地址：645d60 - B[60][31], set: 11
B[60][32] 的地址：645d80 - B[60][39], set: 12
B[60][40] 的地址：645da0 - B[60][47], set: 13
B[60][48] 的地址：645dc0 - B[60][55], set: 14
B[60][56] 的地址：645de0 - B[60][63], set: 15
B[61][0] 的地址：645e00 - B[61][7], set: 16
B[61][8] 的地址：645e20 - B[61][15], set: 17
B[61][16] 的地址：645e40 - B[61][23], set: 18
B[61][24] 的地址：645e60 - B[61][31], set: 19
B[61][32] 的地址：645e80 - B[61][39], set: 20
B[61][40] 的地址：645ea0 - B[61][47], set: 21
B[61][48] 的地址：645ec0 - B[61][55], set: 22
B[61][56] 的地址：645ee0 - B[61][63], set: 23
B[62][0] 的地址：645f00 - B[62][7], set: 24
B[62][8] 的地址：645f20 - B[62][15], set: 25
B[62][16] 的地址：645f40 - B[62][23], set: 26
B[62][24] 的地址：645f60 - B[62][31], set: 27
B[62][32] 的地址：645f80 - B[62][39], set: 28
B[62][40] 的地址：645fa0 - B[62][47], set: 29
B[62][48] 的地址：645fc0 - B[62][55], set: 30
B[62][56] 的地址：645fe0 - B[62][63], set: 31
B[63][0] 的地址：646000 - B[63][7], set: 0
B[63][8] 的地址：646020 - B[63][15], set: 1
B[63][16] 的地址：646040 - B[63][23], set: 2
B[63][24] 的地址：646060 - B[63][31], set: 3
B[63][32] 的地址：646080 - B[63][39], set: 4
B[63][40] 的地址：6460a0 - B[63][47], set: 5
B[63][48] 的地址：6460c0 - B[63][55], set: 6
B[63][56] 的地址：6460e0 - B[63][63], set: 7

64 x 64的情况，bsize==4 时， misses 下降到1891。

通过地址获取数组位置

#include <stdio.h>
#define b 5
#define s 5

//N 为行数 M 为列数
#define N 32
#define M 32

int main() {
    unsigned long long addrA = 0x602100;
    unsigned long long addrB = 0x642100;
	
	
	unsigned long long addrA_setindex = (addrA >> b) & ~(~0 << s);
    unsigned long long addrB_setindex = (addrB >> b) & ~(~0 << s);
	printf("For A[0][0]: setIndex = %d \n", addrA_setindex);
    printf("For B[0][0]: setIndex = %d \n", addrB_setindex);
	
	//here
    unsigned long long targetAddr = 0x64211c;
	unsigned long long index = (targetAddr >> b) & ~(~0 << s);

    int elementSize = sizeof(int);  // 假设矩阵元素的大小为 sizeof(int)

    // 计算偏移量
    unsigned long long offsetA = targetAddr - addrA;
    unsigned long long offsetB = targetAddr - addrB;

    // 计算对应的 i 和 j
    int iA = offsetA / (elementSize * M);
    int jA = (offsetA / elementSize) % M;

    int iB = offsetB / (elementSize * N);
    int jB = (offsetB / elementSize) % N;

    // 输出结果
    printf("For A[%d][%d]: %llx ,setIndex = %d \n", iA, jA, targetAddr ,index);
    printf("For B[%d][%d]: %llx ,setIndex = %d \n", iB, jB, targetAddr ,index);

    return 0;
}

计算数组所有元素的set index

#include <stdio.h>

int main() {
    int numRows = 32;
    int numCols = 32;
    int elementSize = sizeof(int);
	
	//A: 602100, B: 642100
    unsigned long long baseAddress = 0x642100;

    for (int row = 0; row < numRows; row++) {
        for (int col = 0; col < numCols; col=col+8) {
            // 计算每个元素的地址
            unsigned long long address = baseAddress + (row * numCols + col) * elementSize;
            unsigned long long set_index = (address >> 5) & ~(~0 << 5);
            // 输出地址
            printf("B[%d][%d] 的地址：%llx - B[%d][%d], set: %d\n", row, col, address, row, col+7, set_index);
        }
    }

    return 0;
}