【XR-3】等差数列

题目描述

小 X 给了你一个等差数列的前两项以及项数，请你求出这个等差数列各项之和。

等差数列：对于一个 $n$ 项数列 $a$，如果满足对于任意 $i\in [1,n)$，有 $a_{i+1}-a_i=d$，其中 $d$ 为定值，则称这个数列为一个等差数列。

输入格式

一行 $3$ 个整数 $a_1,a_2,n$，表示等差数列的第 $1,2$ 项以及项数。

数据范围：

• $|a_1|,|a_2|\le 10^6$。
• $3\le n\le 10^6$。

输出格式

一行一个整数，表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

1 2 3

样例输出 #1

6

样例 #2

样例输入 #2

-5 -10 5

样例输出 #2

-75

提示

【样例 $1$ 说明】

这个等差数列为 1 2 3，其各项之和为 $6$。

解题思路

• 直接用等差数列的求和公式即可。

Code

#include<iostream>

using namespace std;
long a1, a2, n;  // 定义数据
int d;

int main() {
	cin >> a1 >> a2 >> n;  // 输入数据
	d = a2 - a1;
	cout << (a1 + a1 + (n - 1) * d) * n / 2;
	return 0;
}

运行结果