位运算 (运算符)

文章目录

- 位运算
- - 位运算概述
  - 位运算概览
  - - & 按位与（AND）
    - | 按位或（bitwise OR）
    - ^ 按位异或（bitwise XOR）
    - ~ 按位非（bitwise NOT）
    - << 左移（bitwise shift left）
    - >> 带符号右移（signed right shift）
  - 复合赋值运算符
  - 二进制运算符
  - JavaScript Number 编码
  - 补码

位运算

位运算
表达式和运算符

位运算概述

从现代计算机中所有的数据二进制的形式存储在设备中。即 0、1 两种状态，计算机对二进制数据进行的运算(+、-、*、/)都是叫位运算，即将符号位共同参与运算的运算。

let a = 30;
let b = 43;
let c = a + b;
计算两个数的和，因为在计算机中都是以二进制来进行运算，所以上面我们所给的 let 变量会在机器内部先转换为二进制在进行相加：
30:  0 0 0 1 1 1 1 0
43:  0 0 1 0 1 0 1 1
————————————————————
73:  0 1 0 0 1 0 0 1

相比在代码中直接使用(+、-、*、/)运算符，合理的运用位运算更能显著提高代码在机器上的执行效率。

位运算概览

符号	描述	运算规则
&	与	两个位都为1时,结果才为1
\|	或	两个位都为0时，结果才为0
^	异或	两个位相同为0，相异为1
~	取反	0变1，1变0
<<	左移	各二进位全部左移若干位，高位丢弃，低位补0
>>	右移	各二进位全部右移若干位，对无符号数，高位补0，有符号数，各编译器处理方法不一样，有的补符号位（算术右移），有的补0（逻辑右移）

& 按位与（AND）

按位与操作通常用于掩码操作，即用来屏蔽某些位或者检验某些位是否设置。

// 示例 1：
//   5: 00000101
//  10: 00001010
// &运算: 00000000
console.log(5 & 10); // 结果是 0

| 按位或（bitwise OR）

按位或操作常用于设置（将位设置为1）或合并位标志。

// 示例 1：
//   5: 00000101
//  10: 00001010
// |运算: 00001111
console.log(5 | 10); // 结果是 15

^ 按位异或（bitwise XOR）

按位异或操作常用于切换位的状态，或者在不使用中间变量的情况下交换两个变量的值。
```
// 示例 1：
//   5: 00000101
//  10: 00001010
// ^运算: 00001111
console.log(5 ^ 10); // 结果是 15
```

~ 按位非（bitwise NOT）

在 JavaScript 中，整数使用补码形式存储。对于按位非操作，其效果可以认为是对操作数加1然后变为相反数（负数），或者可以理解为对操作数的相反数减1

// 示例 1：
console.log(~5); // 5 的二进制是 0000 0101，取反得到 1111 1010，这是 -6 的补码表示

// 示例 2：
console.log(~-1); // -1 的二进制是 1111 1111（所有位都是1），取反得到 0000 0000，这是 0

<< 左移（bitwise shift left）

左移操作可以被视为对一个数进行乘法运算，具体地说，将一个数左移n位相当于将这个数乘以2的n次方（2^n）。

// 示例 1：
//   1: 00000001 (二进制)
// 1 << 2: 00000100 (二进制)
console.log(1 << 2); // 结果是 4 (十进制)
//对于 1 << 2，数 1 的二进制表示 00000001 被左移了2位，变成了 00000100，这是 4 的二进制表示。

>> 带符号右移（signed right shift）

带符号右移操作可以看作是对一个数进行除法运算，具体地说，将一个数右移 n 位相当于将这个数除以 2 的 n 次方（2^n），并且结果向下取整（对于负数来说就是远离零方向取整）。

// 示例 1：
//   4: 00000100 (二进制)
// 4 >> 1: 00000010 (二进制)
console.log(4 >> 1); // 结果是 2 (十进制)

// 示例 2：
// -8: 11111000 (二进制的补码表示)
// -8 >> 2: 11111110 (二进制的补码表示)
console.log(-8 >> 2); // 结果是 -2 (十进制)

在上面的例子中：
对于 4 >> 1，数 4 的二进制表示 00000100 被右移了 1 位，变成了 00000010，这是 2 的二进制表示。
对于 -8 >> 2，数 -8 的二进制补码表示（假定是 8 位）是 11111000，右移 2 位后变成了 11111110，这是 -2 的二进制补码表示。

复合赋值运算符

&=       例：a&=b    相当于     a=a&b

|=       例：a|=b    相当于     a=a|b

>>=      例：a>>=b   相当于     a=a>>b

<<=      例：a<<=b   相当于     a=a<<b

^=       例：a^=b    相当于     a=a^b

Number 编码
JavaScript 的 Number 类型是一个双精度 64 位二进制格式 IEEE 754 值，类似于 Java 或者 C# 中的 double。这意味着它可以表示小数值，但是存储的数字的大小和精度有一些限制。简而言之，IEEE 754 双精度浮点数使用 64 位来表示 3 个部分：

1 位用于表示符号（sign）（正数或者负数）
11 位用于表示指数（exponent）（-1022 到 1023）
52 位用于表示尾数（mantissa）（表示 0 和 1 之间的数值）
尾数（也称为有效数）是表示实际值（有效数字）的数值部分。指数是尾数应乘以的 2 的幂次。将其视为科学计数法：

二进制运算符

二进制运算符将它们的操作数作为 32 个二进制位（0 或 1）的集合，并返回标准的 JavaScript 数值。
由于 JavaScript 中的数字是以 IEEE 754 双精度浮点格式存储的，但位运算符会将其操作数转换为32位有符号整数进行操作。因此，结果也是一个32位整数。还需要考虑的是，如果左移操作会导致数值超出32位整数的表示范围，那么结果将会被截断以适应32位整数的范围。

JavaScript Number 编码

JavaScript 的 Number 类型是一个双精度 64 位二进制格式 IEEE 754 值，类似于 Java 或者 C# 中的 double。这意味着它可以表示小数值，但是存储的数字的大小和精度有一些限制。简而言之，IEEE 754 双精度浮点数使用 64 位来表示 3 个部分：
- 1 位用于表示符号（sign）（正数或者负数）
- 11 位用于表示指数（exponent）（-1022 到 1023）
- 52 位用于表示尾数（mantissa）（表示 0 和 1 之间的数值）
尾数（也称为有效数）是表示实际值（有效数字）的数值部分。指数是尾数应乘以的 2 的幂次。将其视为科学计数法：
尾数使用 52 比特存储，在二进制小数中解释为 1.… 之后的数字。因此，尾数的精度是 2-52（可以通过 Number.EPSILON 获得），或者十进制数小数点后大约 15 到 17 位；超过这个精度的算术会受到舍入的影响。
一个数值可以容纳的最大值是 21024 - 1（指数为 1023，尾数为基于二进制的 0.1111…），可以通过 Number.MAX_VALUE 获得。超过这个值的数会被替换为特殊的数值常量 Infinity。