【排序算法】【二叉树】【滑动窗口】LeetCode220: 存在重复元素 III

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本文涉及的基础知识点

C++算法：滑动窗口总结

题目

给你一个整数数组 nums 和两个整数 indexDiff 和 valueDiff 。
找出满足下述条件的下标对 (i, j)：
i != j,
abs(i - j) <= indexDiff
abs(nums[i] - nums[j]) <= valueDiff
如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3,1], indexDiff = 3, valueDiff = 0
输出：true
解释：可以找出 (i, j) = (0, 3) 。
满足下述 3 个条件：
i != j --> 0 != 3
abs(i - j) <= indexDiff --> abs(0 - 3) <= 3
abs(nums[i] - nums[j]) <= valueDiff --> abs(1 - 1) <= 0
示例 2：
输入：nums = [1,5,9,1,5,9], indexDiff = 2, valueDiff = 3
输出：false
解释：尝试所有可能的下标对 (i, j) ，均无法满足这 3 个条件，因此返回 false 。
提示：
2 <= nums.length <= 10⁵
-10⁹ <= nums[i] <= 10⁹
1 <= indexDiff <= nums.length
0 <= valueDiff <= 10⁹

多键二叉树+滑动窗口

时间复杂度😮(nlogn)
(i,j)和(j,i)完全相同，所以只需要判断一个，不是一般性，假定i<j。我们枚举j，看[j-indexDiff,i) 是否存在合法的i。std::multiset setRang 记录nums[j-indexDiff,i)。
[it,ij)是值大于等于nums[j]-valueDiff且小于等于nums[j]+valueDiff。
**注意：
不能直接ij-it，那样的时间复杂是O(n)。
setRang不能直接删除值，那样重复值会一起删除。

multiset是多键二叉树，由于可能有重复元素，所以不能用单键二叉树。

代码

核心代码

class Solution {
public:
	bool containsNearbyAlmostDuplicate(vector<int>& nums, int indexDiff, int valueDiff) {
		std::multiset<int> setRang;
		for (int right = 0; right < nums.size(); right++)
		{
			const int iDelIndex = right - indexDiff - 1;
			if (iDelIndex >= 0)
			{
				setRang.erase(setRang.find(nums[iDelIndex]));
			}
			auto it = setRang.lower_bound(nums[right] - valueDiff);
			auto ij = setRang.upper_bound(nums[right] + valueDiff);
			if (it != ij)
			{
				return true;
			}	
			setRang.emplace(nums[right]);
		}
		return false;
	}
};

测试用例


template<class T>
void Assert(const T& t1, const T& t2)
{
	assert(t1 == t2);
}

template<class T>
void Assert(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{
	if (v1.size() != v2.size())
	{
		assert(false);
		return;
	}
	for (int i = 0; i < v1.size(); i++)
	{
		Assert(v1[i], v2[i]);
	}
}
int main()
{
	vector<int> nums;
	int indexDiff,  valueDiff;
	{
		Solution sln;
		nums = { 1, 2, 3, 1 }, indexDiff = 3, valueDiff = 0;
		auto res = sln.containsNearbyAlmostDuplicate(nums, indexDiff, valueDiff);
		Assert(true, res);
	}
	
	{
		Solution sln;
		nums = { 1, 5, 9, 1, 5, 9 }, indexDiff = 2, valueDiff = 3;
		auto res = sln.containsNearbyAlmostDuplicate(nums, indexDiff, valueDiff);
		Assert(false, res);
	}
	
}

2023年4月版

class Solution {
public:
bool containsNearbyAlmostDuplicate(vector& nums, int indexDiff, int valueDiff) {
std::multiset setHas;
for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
{
const int iDelIndex = i - indexDiff - 1;
if (iDelIndex >= 0)
{
auto it = setHas.find(nums[iDelIndex]);
setHas.erase(it);
}
auto it1 = setHas.lower_bound(nums[i] - valueDiff);
auto it2 = setHas.upper_bound(nums[i] + valueDiff);
if (it1 != it2)
{
return true;
}
setHas.emplace(nums[i]);
}
return false;
}
};

桶排序算法

时间复杂度😮(n)
桶排序算法是经典排序算法。桶大小合适，桶中元素大小一定符合条件。这样可以确保桶中只有一个元素，如果桶中有两个元素，直接返回true。只需要比较当前桶，前一个桶，后一个桶。
class Solution {
public:
bool containsNearbyAlmostDuplicate(vector& nums, int k, int t) {
unordered_map<int, int> mp;
int n = nums.size();
for (int i = 0; i < n; i++)
{
const int curValue = nums[i];
int inx = GetBucketIndex(curValue, t + 1);
if (mp.count(inx))
{
return true;
}
if (mp.count(inx - 1) && (abs(curValue - mp[inx - 1]) <= t))
{
return true;
}
if (mp.count(inx + 1) && (abs(curValue - mp[inx + 1]) <= t))
{
return true;
}
mp[inx] = curValue;
if (i>= k)
{
const int iEraseIndex = GetBucketIndex(nums[i - k ],t+1);
mp.erase(iEraseIndex);
}
}
return false;
}
int GetBucketIndex(int value, int iBuckCap)
{
return value >= 0 ? (value / iBuckCap) : ((value + 1) / iBuckCap - 1);
}
};

扩展阅读

视频课程

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子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
如果程序是一条龙，那算法就是他的是睛